国家自然科学基金(11371275)
- 作品数：46 被引量：68H指数：4
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- 基于中值修正的两种Toeplitz矩阵填充的低秩逼近算法
- 2018年
- 研究一类基于中值逼近的正交秩1矩阵追踪算法,在整个算法的过程中,迭代矩阵保持了Toeplitz结构,确保了较少的奇异值分解时间,通过数值实验说明了新算法比正交秩1矩阵追踪算法与经济正交秩1矩阵追踪算法有更高的精确度.
- 苏志涛王川龙牛建华
- 关键词：图像处理TOEPLITZ矩阵奇异值分解
- 嵌入空间的低秩张量填充算法
- 2022年
- 以高精度低秩张量填充算法为基础,提出了在嵌入空间中的低秩张量填充算法.先将缺失数据经过多向延迟嵌入变为高阶Hankel张量,再基于核范数最小化进行填充,最后使用多向延迟嵌入的逆操作得到最终的填充数据.通过数值实验表明,针对张量的条状或块状缺失,新算法比HaLRTC、DR-TR算法更有效.
- 杨庆圆王川龙
- 基于均值的Toeplitz矩阵填充的子空间算法被引量：4
- 2017年
- 本文提出一种基于均值的Toeplitz矩阵填充的子空间算法.通过在左奇异向量空间中对已知元素的最小二乘逼近,形成了新的可行矩阵;并利用对角线上的均值化使得迭代后的矩阵保持Toeplitz结构,从而减少了奇异向量空间的分解时间.理论上,证明了在一定条件下该算法收敛于一个低秩的Toeplitz矩阵.通过不同已知率的矩阵填充数值实验展示了Toeplitz矩阵填充的新算法比阈值增广Lagrange乘子算法在时间上和精度上更有效.
- 刘丽霞王川龙
- 关键词：TOEPLITZ矩阵子空间均值
- Toeplitz矩阵压缩恢复的两种中值修正的增广Lagrange乘子算法被引量：2
- 2019年
- 增广Lagrange乘子算法是求解矩阵压缩恢复的一种有效迭代方法.为了有效求解Toeplitz矩阵压缩恢复模型,本文提出了两种中值修正的增广Lagrange乘子算法.在新算法中,对增广Lagrange乘子算法每步产生的迭代矩阵进行中值修正并保证其Toeplitz结构.新算法不仅减少了奇异值分解所用的时间和CPU时间,而且获得更精确的迭代矩阵.同时,本中还详细给出了两种新算法的收敛性分析.最后通过数值例子验证了新算法的可行性和有效性,并展示了新算法在计算时间和精度方面比增广Lagrange乘子算法更有优势.
- 牛建华王川龙
- 关键词：TOEPLITZ矩阵
- 鞍点问题的一种新的SOR迭代法（英文）被引量：2
- 2018年
- 鞍点问题广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域中,对这类线性系统的数值解法的研究已成为近年来的一个热点.基于鞍点问题系数矩阵的一个一般性的分裂,我们提出一种新的SOR迭代法,该方法是之前有关方法的推广和延伸.我们在一定的条件下讨论新方法的收敛性,数值实验表明该方法是有效的.
- 关晋瑞任孚鲛冯月华
- 关键词：鞍点问题SOR迭代法收敛性分析
- 求解复对称线性方程组的新分裂迭代方法及预处理子(英文)被引量：3
- 2016年
- 本文提出求解系数矩阵为复对称但非埃尔米特的线性方程组的一种新分裂迭代法,研究新迭代矩阵的谱半径及最优参数选择,证明在合理的条件下新方法的收敛性,并讨论预处理子的条件数,最后以数值实验验证新方法的有效性和可行性.
- 温瑞萍李苏丹任孚鲛
- 关键词：收敛性
- 低秩张量填充的随机算法被引量：2
- 2021年
- 以高精度低秩张量填充算法为基础,引入随机的思想,提出了一种新的低秩张量填充算法.该算法在每次迭代过程中,只对张量随机产生的某个模进行展开,奇异值分解及折叠,减少了计算花费.最后,通过数值实验以及MRI图像填充证明新算法比HaLRTC及DR-TR算法更有效.
- 郭雄伟王川龙
- 基于均值修正的Toeplitz矩阵填充的增广拉格朗日乘子算法被引量：4
- 2022年
- 本文基于均值的增广拉格朗日乘子算法,提出了一种快速且具有较高精度的Toeplitz矩阵填充算法.新算法一方面通过均值结构化处理保证迭代后产生的填充矩阵是可行的Toeplitz矩阵,另一方面通过在迭代过程中嵌入修正步而极大地节约了计算时间,得到了更精确的填充矩阵.同时讨论了新算法的收敛性,最后通过数值实验表明新算法比基于均值的增广Lagrange乘子算法(MALM)和增广Lagrange乘子算法(ALM)在时间和精度上均有改进.
- 温瑞萍肖云王川龙
- 关键词：均值
- 矩阵填充的硬阈值修正算法
- 2021年
- 提出了使用硬阈值进行矩阵填充的修正算法.算法通过对迭代矩阵进行对角修正来完成矩阵填充,并给出了算法的收敛性分析.最后通过数值实验比较了修正算法与硬阈值算法填充的数值结果,显示出了新算法的优越性.
- 王俊霞
- 关键词：硬阈值
- H-矩阵线性方程组的一类预条件并行多分裂SOR迭代法被引量：4
- 2020年
- 基于并行多分裂算法的思想及SOR迭代格式,本文提出一种求解H-矩阵线性方程组新的并行多分裂SOR迭代法,新方法某种程度上避免了SOR迭代法中选取最优参数的困难.同时,选取Kohno等(1997)提出的预条件子P=I+S_α对原始线性方程组进行预处理,进而给出了一种实用的预条件并行多分裂SOR迭代法.理论分析和数值实验均表明,新算法是实用而有效的.
- 温瑞萍段辉
- 关键词：H-矩阵预处理并行多分裂SOR迭代法
