国家自然科学基金(11371230)
- 作品数：11 被引量：14H指数：2
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- 相关领域：理学更多>>
- 一类具有Holling-Ⅲ功能反应的捕食系统的脉冲控制被引量：3
- 2014年
- 建立了一类具有状态脉冲的Holling-Ⅲ类捕食系统模型,当捕食者的数量达到一定值时,人工收获捕食者,同时收获或添加食饵,使两者的综合收益达到最大。对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在且全局渐近稳定的条件。利用后继函数方法及脉冲微分方程几何理论,讨论状态脉冲控制下系统阶一周期解的存在性,并证明周期解是轨道渐近稳定的。最后,利用数值模拟进行验证,讨论系统的生态意义。
- 刘雨林赵文才张同迁
- 关键词：后继函数
- 一类重积分的新算法
- 2017年
- 本文利用重积分的中值定理和拟牛顿-莱布尼兹公式,给出了求一类二重积分的新方法,尔后推广到三重积分,最后利用研究的结果给出了三个不等式的猜想与证明.
- 朱建华张博文孟新柱
- 关键词：积分不等式积分中值定理
- 具有脉冲毒素输入的随机收获模型最优捕获策略被引量：1
- 2015年
- 考虑一类具有脉冲毒素输入的随机收获模型,研究在收获项受到白噪声干扰下的最优捕获策略。利用随机微分方程和脉冲微分方程理论,讨论确定性模型的灭绝与持久性;研究随机干扰条件下关于种群灭绝性和持久性的阈值;获得了产量最优和经济最优的捕获策略。研究结果表明,随机干扰不利于经济开发。
- 刘文昌孟新柱
- 关键词：脉冲效应
- “红包派发”所引出的风险问题和统计检验方法分析
- 2017年
- 本文针对近几年出现的抢红包热潮,运用统计检验分析方法对现实生活中红包和抽奖问题涉及的概率论原理进行研究.针对某金融基金管理公司M采取两种奖金派发模式：一种是抓阄模式,另一种是领奖模式.通过相关数据分析,得出了奖金的分布情况,引出了统计假设检验.建立近似于正态分布的泊松分布模型和两个正态总体的假设检验.
- 吴京洪孙纪涛
- 一类非线性随机非自治SIRS传染病模型及其动力学行为分析被引量：1
- 2018年
- 研究了一类非线性随机非自治SIRS传染病模型的动力学行为.首先,利用Lyapunov函数方法得到了疾病灭绝的充分条件.然后,通过Has′minskii的周期解理论,分成3个区域证明了该系统至少存在1个非平凡的正周期解.最后,利用Matlab进行了数值模拟来说明理论结果.
- 吕学进孟新柱
- 关键词：饱和发生率灭绝周期解
- 一类具有时滞的随机SIS传染病模型被引量：4
- 2018年
- 本文研究一类具有时滞的随机SIS传染病模型,并定性分析种群灭绝和持久的充分条件.获得了阈值R_0,当R_0<1时,种群灭绝.当R_0>1时,种群持久.并通过了数值模拟验证了上述理论结果.
- 赵宁孟新柱
- 关键词：灭绝时滞
- 一类非线性脉冲免疫接种SIR传染病模型的周期解与分支被引量：2
- 2015年
- 由于受到医疗资源的限制,疫苗的免疫接种率一般不是常数。采用非线性脉冲免疫接种函数,建立了一类具有终身免疫的脉冲预防接种SIR模型,利用频闪映射及差分方程的不动点,讨论了模型无病周期解的存在性;运用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理,证明了模型无病周期解的全局渐近稳定性;选取脉冲免疫接种周期为分支参数,利用分支定理,给出了系统存在正周期解的充分条件。
- 赵文才刘雨林
- 关键词：传染病模型周期解全局渐近稳定性
- 具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病模型的定性分析被引量：2
- 2018年
- 建立并研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病动力学模型。首先对于对应的确定性模型,研究了模型平衡点的稳定性,得到了决定疾病消除或者流行的基本再生数。然后针对随机SIS传染病模型,利用随机微分方程的比较定理和伊藤公式,研究了疾病的传播动力学,在噪声较小的情况下得到类似于确定性模型的决定疾病消除或者流行的阈值。结果显示,大的随机噪声能抑制疾病的流行。最后,给出了数值模拟去验证理论结果。
- 苗安琪张健王新阳张同迁
- 关键词：稳定性灭绝性
- 一类含有脉冲免疫和治疗的SIR流行病的分析被引量：2
- 2018年
- 在考虑脉冲接种和脉冲治疗的基础上,本文提出了一类新的含有两个脉冲过程和治疗的SIR传染病模型.利用频闪映射和Floquet理论,研究了无病周期解的存在性与稳定性,这意味着疫情最终可能灭绝.此外,研究了该流行病持久流行的条件,获得了决定疫情是否发生的基本再生数.最后,通过数值模拟分析,说明了脉冲接种和脉冲治疗对疾病控制的影响.
- 朱芳芳唐雪凝孟新柱
- 关键词：SIR传染病模型脉冲接种脉冲治疗饱和传染率
- 带有环境反馈的不对称劳动分工博弈模型
- 2021年
- 带有环境反馈的两策略博弈被广泛研究,本文研究带有环境反馈的三策略博弈模型.环境被分为富裕斑块和贫穷斑块,富裕的斑块可以为玩家提供额外的环境收益,而贫穷斑块不为玩家提供任何收益.首先,建立模仿者动力学模型,推导模型平衡点稳定性的充分条件.该模型平衡点的稳定性取决于各策略的成本、富裕环境的收益、策略C对策略A和策略B的干扰以及策略A和策略B的合作效益.此外,通过对模型进行数值模拟,可以发现与初始期望结果一致,并且得到了在异质环境下各策略的频率.
- 袁海蕊孟新柱
- 关键词：进化博弈论稳定性
