辽宁省教育厅资助项目(05L208)
- 作品数：4 被引量：3H指数：1
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- 相关机构：辽宁师范大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金辽宁省教育厅资助项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 纽结与能量
- 2011年
- 本文主要研究了纽结能量的定义和相关性质,系统的介绍了纽结与能量的相关定义以及一些重要的性质.并从经典理论与逼近理论两方面着手,结合相关实例,分析纽结能量定义所表征数学问题及其物理背景.同时给出了新能量定义,计算了三叶结和8字结的能量.证明了新的能量与纽结的定向以及标号是无关的,而且能量是非负的.
- 韩友发孙德芝孙盛吕丽莉
- 关键词：纽结平面图解析式
- 纽结多项式的性质被引量：2
- 2008年
- 主要是研究具有n个分支环链的Jones多项式的性质.首先,讨论了与可定向整同调三维球不变量τ(M)=1+∑∞k=1λk(t-1)k相关的几个环链多项式X(L;t),Φ(L;t)的性质;其次,研究了它们在t=1时的整除性质,即V(k)(L;1),Φk(L)和Φk(L)的整除性质.最后给出了这些性质的一个应用.
- 韩友发胡晓跃常乐
- 关键词：JONES多项式整除性
- Hopf环链的Jones多项式的微分性质被引量：1
- 2008年
- 利用纽结的Jones多项式的性质来研究由n个平凡纽结按照Hopf环链方式构成的环链的多项式的微分性质。讨论了环链L的Jones多项式V(L;t)以及在Jones多项式基础上定义的几个L的多项式不变量X(L;t),Φ(L;t)的基本性质;求k阶导数,并研究它们在t=1时的整除性质。这些性质的研究将有利于讨论三维流形不变量的性质。
- 韩友发阎舒常乐
- 关键词：纽结JONES多项式不变量
- 三维流形不变量的等价表示
- 2009年
- 设M是由S3中通过标架环链(L,f)做手术得到的三维流形,对于标架环链(L,f)可以得到保持同痕及K+和K-变换的环链不变量,进而得到三维流形M的不变量,从而三维流形不变量可以由L的Kauffman括号的有限线性组合给出,当取变量为第4r个复单位根时,利用括号多项式、Temperly-Lieb代数、Jones-Kauffman模、线性束理论等给出了不同的三维流形不变量的表示.证明了这些三维流形不变量的表示是等价的,同时给出了三维流形不变量的一个新表示.
- 韩友发张倩樊星
