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- 2n阶常微分方程的奇周期解
- 本论文主要运用Leray-Schauder不动点定理,Fourier分析,锥上的不动点指数理论讨论2n阶常微分方程奇2π-周期解的存在唯一性.本文的主要结果如下:1,非线性项不含导数项时,利用锥上的不动点指数理论,在非线...
- 文乾
- 关键词：LERAY-SCHAUDER不动点定理FOURIER分析不动点指数理论
- 完全2n阶常微分方程的奇周期解被引量：1
- 2018年
- 讨论完全2n阶常微分方程u(2n)(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u(2n-1)(t))奇周期解的存在性与唯一性,其中n是正整数,f:R×R^(2n)→R连续且关于t以2π为周期.应用Fourier分析法和Leray-Schauder不动点定理,在非线性项f满足适当增长的条件下,获得了该方程奇2π周期解的存在性与唯一性.
- 李永祥郭兰珺
- 关键词：LERAY-SCHAUDER不动点定理
- 一类n阶常微分方程边值问题正解的存在性被引量：2
- 2018年
- 通过一个积分上限函数把一类n阶常微分方程三点边值问题降阶为二阶微分积分方程三点边值问题,又通过格林函数法把微分积分方程边值问题转换为积分算子方程,在方程非线性项满足超线性和次线性的条件下,通过适当选取积分下限,克服了不等式证明中的困难,利用锥上紧算子范数形式的拉伸和压缩不动点定理,证明了这类n阶常微分方程三点边值问题正解的存在性,推广了以前结果,为相关问题的进一步讨论提供了理论基础。
- 刘颖陈逸藻李琳
- 关键词：边值问题正解不动点
- 一类2n阶常微分方程的奇周期解
- 2018年
- 讨论了2n阶常微分方程u^(2n)(t)=f(t,u(t),u″(t),…,u^(2n-2)(t)),t∈R奇2π-周期解的存在性,其中n是正整数,f:R×R^n—→R连续且关于t是以2π为周期的奇函数.运用Leray-Schauder不动点定理与Fourier分析方法,在允许非线性项f超线性增长的条件下,获得了该方程的奇2π-周期解.
- 李永祥文乾
- 关键词：LERAY-SCHAUDER不动点定理FOURIER分析
- 单边增长条件下的2n阶常微分方程的奇周期解被引量：1
- 2018年
- 本文讨论了2n阶微分方程u^(2n)(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u(2n-1)(t)),t∈R奇2π-周期解的存在性,其中n是正整数,f:R×R^(2n)→R连续且关于t是以2π为周期的奇函数.运用Leray-Schauder不动点定理与Fourier分析的方法,本文在允许非线性项f超线性增长的条件下获得了该方程的奇2π-周期解.
- 文乾李永祥
- 关键词：LERAY-SCHAUDER不动点定理
- 一类n阶常微分方程的周期边值问题
- 2017年
- 本文利用Mawhin延拓定理研究一类n阶常微分方程的周期边值问题,获得了其解存在的充分条件。
- 刘兴元张亚平
- 关键词：N阶常微分方程周期边值问题存在性
- n阶常微分方程正周期解的存在性
- 2015年
- 利用锥上的不动点指数理论,讨论n阶变系数常微分方程u(n)(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u'(t),…,u(n-1)(t))正周期解的存在性,其中n≥2,a(t):R→(0,∞)连续以ω为周期,f:R×[0,∞)×Rn-1→R连续,f(t,x0,x1,…,xn-1)关于t以ω为周期。在假设f关于x0满足超线性或次线性增长条件下,获得了正ω周期解的存在性。
- 顿调霞李永祥
- 关键词：正周期解N阶微分方程不动点指数
- 2n阶常微分方程周期边值问题解的存在唯一性
- 2015年
- 研究2n阶非线性常微分方程周期边值问题{u(2n)(t)+au(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u(2n-1)(t)),t∈I,u(i)(0)=u(i)(2π),i=0,1,…,2n-1解的存在唯一性,其中n≥1是整数,I=[0,2π],(-1)na>0,f:I×R2n—→R连续且关于t以2π为周期.运用Fourier分析法和Leray-Schauder不动点定理,获得了当非线性项f满足适当增长条件时,该问题解的存在唯一性结果.
- 李永祥白静
- 关键词：LERAY-SCHAUDER不动点定理周期边值问题
- 一类n阶常微分方程周期边值问题的可解性被引量：1
- 2013年
- 利用迭合度理论,研究了一类非线性n阶常微分方程周期边值问题,得到了解的存在性与唯一性结果.
- 刘雪婷黄永奎裴明鹤
- 关键词：周期边值问题迭合度存在性唯一性
- 一类n阶常微分方程m点边值问题解的存在性
- 2011年
- 在非共振条件下运用Leray-Shauder原理讨论n阶非线性常微分方程m点边值问题u(n)(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u(n-1)(t))+e(t)a.e.t∈(0,1)u′(0)=…=u(n-1)(0)=0,u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)解的存在性,其中f:[0,1]×Rn→R满足Carathéodory条件,e∈L1[0,1],n≥2,m>2,ai∈R且ai全为非正实数或非负实数,ξi∈(0,1),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1(i=1,2,…,m-2).
- 李晓燕陈天兰
- 关键词：N阶常微分方程存在性
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