搜索到865篇“ LAGRANGE插值多项式“的相关文章
- 基于Lagrange插值多项式拟合的力学系统的变分积分子被引量：1
- 2021年
- 变分积分子是通过直接离散变分原理得到的一类特殊的动力学系统的数值差分格式,较之传统差分格式呈现出明显的计算优越性.由离散Euler-Lagrange方程的形式可知,变分积分子的构造过程最终归结为计算离散Lagrange函数的偏导数,其中离散Lagrange函数是Lagrange函数在单个时间步长的积分,通常由经典求积公式近似得到.根据离散Lagrange函数的积分表达式,解析计算其偏导数会随之衍生一个新的且与连续Euler-Lagrange方程密切关联的积分,因此,构造变分积分子就可以不再以通过经典求积公式得到的具体形式的离散Lagrange函数为前提,而是可以直接基于一组离散结点近似新衍生的积分.在这些离散结点处,如果进一步让系统的拟合轨迹严格满足Euler-Lagrange方程,即运动方程,那么新的积分自动为零,相应地,计算离散Lagrange函数的偏导数就简化为计算连续Lagrange函数关于速度变量的偏导数.这种新的构造方式同时结合了连续和离散的Euler-Lagrange方程,不仅让最终得到的差分格式仍然继承了变分积分子特有的优越计算性能,而且在同阶精度的情况下具有更小的局部误差.
- 孔新雷杨雪
- 关键词：EULER-LAGRANGE方程LAGRANGE插值多项式
- 基于二元Lagrange插值多项式的门限方案被引量：1
- 2019年
- 针对基于一元Lagrange插值多项式的门限方案中存在的安全性不足及应用领域受限问题,通过研究现有的门限方案和实数域上的二元Lagrange插值理论,在有限域的基础上,提出一种基于二元Lagrange插值多项式的门限方案。给出了方案的构造及其数值算例,证明了方案的合理性和可行性。将该方案与基于一元Lagrange插值多项式的门限方案进行对比分析,表明新的方案中子秘密丢失所造成的损失更低、合谋难度更大,方案的安全性更高。同时,该方案可以拓宽门限方案的应用领域。
- 刘海峰刘海峰梁星亮
- 关键词：有限域秘密共享门限方案
- 基于Lagrange插值多项式的接近性关联度决策模型及其应用
- 2018年
- 针对实数情形的灰色关联决策问题，提出了一种选择最优方案的新方法：首先计算出各个方案和理想方案的Lagrange插值多项式，并利用黎曼积分计算出各个方案和理想方案两曲线之间的面积，进而构造接近性关联度，通过比较接近性关联度来选择最优方案．然后针对区间灰数情形，提出分别计算出各方案的下界序列到理想方案的下界序列的接近性关联度，各方案的上界序列到理想方案的上界序列的接近性关联度后再计算两者的新型综合关联度，并通过比较综合关联度来选择最优方案．最后通过实数和区间灰数两个不同的算例来进一步验证了该方法的可行性、合理性和有效性．
- 席沙沙魏勇
- 关键词：LAGRANGE插值多项式
- 基于第四类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式逼近被引量：5
- 2017年
- 给出了最大框架下基于第四类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式在最大范数下逼近一类解析函数时的精确误差。又针对Lp(p>1)范数,给出了插值函数对该类解析函数类的逼近误差的强渐近阶。
- 张艳艳闫超
- 关键词：函数逼近LAGRANGE插值CHEBYSHEV多项式
- Lagrange插值多项式逼近误差上界系数的改进
- 插值问题是工程计算和计算数学中一个悠久而重要的研究课题,其中Lag-range插值占有非常重要的地位.它自十九世纪被推出以来,相关的研究工作—直十分活跃,一元插值的理论和方法如今已基本成熟,多元插值则从八十年代起开始成为...
- 汪巧云
- 关键词：LAGRANGE插值等距节点
- 文献传递
- 改进Lagrange插值多项式误差上界的系数(英文)
- 2011年
- 当用Lagrange插值多项式逼近函数时,重要的是要了解误差项的性态.本文研究具有等距节点的Lagrange插值多项式,估计了Lagrange插值多项式逼近函数误差项的上界,改进了小于5次Lagrange插值多项式逼近函数误差界的系数.
- 汪巧云黄仿伦
- 关键词：LAGRANGE插值多项式误差分析
- 2种基于Lagrange插值多项式的多密钥共享方案被引量：1
- 2008年
- 给出了2种基于Lagrange插值多项式的多密钥共享方案,这2种方案都是利用拉格朗日多项式插值法来讨论多密钥的保护问题,并给出了相应的实例.
- 马成芬张庆德
- 关键词：LAGRANGE插值多项式克莱姆法则
- 一种Lagrange插值多项式的线性组合被引量：3
- 2007年
- 以多项式(1+x)Vn(x)=(1+x)cos[(2cons(+θ1/)2()θ/2)](x=cosθ,0≤θ≤π)的零点作为插值节点,采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子Wn,r(f,x),如果f(x)∈C[j-1,1](0≤j≤r,r为任意奇自然数),则Wn,r(f,x)对f(x)的逼近程度达到最佳,即Wn,r(f,x)-f(x)=O(n+11)jω(f(j),Δn(x))+(2n+11)j+1,其中Δn(x)=1-x2,O与n,f,f(j)无关.
- 付瑶王淑云孙毅
- 关键词：LAGRANGE插值多项式算子
- 关于Lagrange插值多项式的一致收敛性被引量：3
- 2007年
- 为了改进Lagrange插值多项式的一致收敛性,基于第三型Bernstein插值过程构造了两类插值多项式,给出了两类插值多项式的最佳逼近阶和最高收敛阶.
- 刘强袁学刚
- 关键词：LAGRANGE插值多项式
- 一类Lagrange插值多项式的两个结论
- 2006年
- 讨论以xk=coskπn(k=0,1,…,n)为节点的Lagrange插值多项式逼近[-1,1]上的光滑函数f(x)时的逼近度。若f(x)是高阶多项式时,误差公式中出现一类三角函数的和数,本文给出此类和数的代数表达式。
- 王白银
- 关键词：插值多项式
