公共文化服务平台

搜索到688篇“ HELMHOLTZ方程“的相关文章

一种求解二维Helmholtz方程的并行高精度算法: 2024年; 本文采用混合型紧致有限差分方法建立了一种新的求解二维Helmholtz方程的高精度混合型紧致有限差分格式。针对串行算法在求解大波数Helmholtz方程时效率低下的问题,我们在Linux集群系统上基于MPI环境提出了并行高阶混合型紧致有限差分算法.截断误差分析表明本文构造的格式具有六阶精度.数值实验结果表明,本文提出的方法在处理变波数和大波数Helmholtz方程问题时均能达到理论上的六阶精度.此外,本文设计的并行算法展现出良好的并行加速比,能够有效提高计算效率.; 包甜甜冯秀芳; 关键词：HELMHOLTZ方程紧致格式 MPI

数值求解Helmholtz方程问题的超弱-傅里叶贝塞尔算法: 2024年; 应用超弱变分算法数值求解一类Helmholtz方程定解问题,算法使用傅里叶-贝塞尔函数进行逼近,改进了原有算法的数值模拟过程,使得数值计算过程更为简单,数值收敛速度更快,数值实验验证了算法的有效性。; 贾婉莹牛贺栾天; 关键词：HELMHOLTZ方程

带有耗散的Helmholtz方程的稳定性: 本文主要研究了带有耗散的一维Helmholtz方程的稳定性.通过多频率散射波的边界测量来重构介质的折射率q(x),并利用Gel’fand-Levitan变换将一维Helmholtz方程转化为Schr?dinger方程来求...; 王锦; 关键词：耗散折射率 HELMHOLTZ方程稳定性

基于人工神经网络数值求解Helmholtz方程: 2023年; 本文主要研究运用无网格化的神经网络方法数值求解有界域上的Helmholtz方程边值问题。与基于网格化的传统数值方法相比,无网格化的神经网络方法不会因为精密的网格剖分带来巨大的计算开销和存储开销。首先针对单位正方形区域,提出满足边值条件的神经网络,将其用于Helmholtz方程的数值求解。对于一般矩形区域上的Helmholtz方程边值问题,将通过线性变换,映射成单位正方形区域上的二阶偏微分方程边值问题,再利用上述神经网络数值求解相关问题。最后,通过数值算例,讨论神经网络方法数值求解有界域上Helmholtz方程边值问题的特点,并验证方法的有效性。; 邱国强马云云; 关键词：神经网络 HELMHOLTZ方程边值问题 DIRICHLET边界条件

后验参数软化法求解Helmholtz方程柯西问题: 2023年; 为了恢复解的稳定性,提出一种基于Gauss核的后验参数软化正则化方法,得到精确解与近似解之间的稳定性误差估计,并作数值实验,验证了该方法的有效性。; 李振平余亚辉

Helmholtz方程基于变限积分法的数值求解: 2023年; Helmholtz方程是一类描述电磁波的椭圆型偏微分方程,在力学、声学和电磁学等领域应用广泛。为了消除因高波数引起的污染效应,数值求解Helmholtz方程的传统方法是对网格进行加密,网格加密不仅增加了时间复杂度,且离散后的矩阵通常是病态的。因此,寻求对任意波数都有效的方法是必要的。在有限体积法的基础上,引入变限因子,将微分方程完全转换成积分方程,利用一元三点和二元九点Lagrange插值公式,构造含三对角矩阵的离散格式,分别对一维和二维Helmholtz方程进行变限积分法的数值求解。该方法适用于任意波数,求解过程物理意义明确,数值格式简单。对于一维Helmholtz方程研究了变限因子对误差的影响,利用Taylor展式及Lagrange插值余项公式进行误差估计,证明离散格式的截断误差达到二阶。数值实例表明该离散格式的变限因子和步长相等时,误差阶较低。对二维Helmholtz方程,探究不同波数对数值解的影响,证明离散格式的截断误差达到三阶。数值实例表明,对于不同的波数,数值格式都有较好的精度,高波数没有引起污染效应。; 王雅楠王桂霞胡学佳; 关键词：HELMHOLTZ方程 LAGRANGE插值

一种修正的Tikhonov方法求解Helmholtz方程柯西问题: 2023年; 考虑矩形区域上Helmholtz方程柯西问题,该问题是一类严重不适定的偏微分方程反问题,它的解不连续依赖于输入数据.使用修正的Tikhonov正则化方法给出了该问题基于分离变量的近似解,并通过先验和后验两种不同的正则化参数选择规则得到了精确解与正则化近似解之间的H lder型误差估计.; 余亚辉李振平; 关键词：不适定问题正则化

含空隙的各向同性介质Helmholtz方程扰动问题的传输特征值: 2023年; 传输特征值在反散射唯一性理论中具有十分重要的意义.在含空隙的各向同性非均匀介质折射率扰动下,研究了Helmholtz方程传输特征值的存在性问题.首先,通过构造Neumann-Dirichlet算子,建立传输特征值问题的等价形式.然后,进一步构造特征值函数,将扰动的传输特征值问题转化为算子为零特征值的扰动问题.最后,利用隐函数定理的扰动方法证明传输特征值的存在性.; 李诗璇刘立汉; 关键词：HELMHOLTZ方程

二维低波速Helmholtz方程的异质多尺度-内部惩罚间断有限元方法被引量：1: 2023年; 将异质多尺度方法和内部惩罚间断有限元方法相结合,构造了求解二维低波速Helmholtz方程的异质多尺度-内部惩罚间断有限元方法,并在局部周期条件下给出了算法的最佳误差估计。; 余涛李今欣; 关键词：HELMHOLTZ方程先验误差估计

相关作者