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搜索到675篇“ GALERKIN法“的相关文章

四阶线性方程极弱局部间断Galerkin法傅里叶分析: 2024年; 主要研究了四阶线性方程极弱局部间断Galerkin方法的傅里叶误差分析问题。首先,给出四阶线性方程的极弱局部间断Galerkin空间离散格式,并在周期边界条件及一致网格的条件下将离散格式表示为差分形式,然后,在k=2的情况下,利用傅里叶分析方法分析其稳定性及其误差估计问题,最后,利用数值实验,分别对得到的结果进行验证。; 王如意毕卉刘威; 关键词：傅里叶分析稳定性分析

无单元Galerkin法的电流场与渗流场耦合正演: 2024年; 联合求解渗流场与电流场是确定土石坝渗流精确分布及评价渗流严重程度的重要途径.为解决水文-地球物理方法中存在的渗-电拟合度差及分辨率损失严重等问题,针对电性参数对水文状态变量的敏感性,本文开发一种基于无单元Galerkin法(Element-Free Galerkin Method,EFGM)的渗流场与电流场耦合正演算法.一方面,通过引入岩石物理关系经验公式及水文状态变量构建耦合模型;另一方面,通过滑动最小二乘法构造形函数,利用罚函数计算边界条件,以解决耦合模型的构建过程中对网格单元过度依赖问题来提高渗-电拟合精度.数值模拟的渗-电关联响应及耦合正演中,分析了土石坝内电流场及渗流路径,探索了各分量对土石坝不同附属结构体的异常响应特征.关联响应结果显示,饱和区内渗-电关联响应吻合较好.但由于非饱和渗流的特殊性,非饱和区介质岩石的物理特性会随着饱和度、孔隙度等因素的变化而发生改变,从而导致土石坝内非饱和区物性参数的分布与饱和区不同,从而造成非饱和区内渗-电场关联响应存在差异.在非饱和区域,耦合电位及电流密度分布与渗流分布吻合度高.渗-电耦合结果对实施模型约束的水文-地球物理耦合反演具有重要理论和实际意义.; 戴前伟张文健雷轶张彬张彬; 关键词：电流场渗流场土石坝

基于小波Galerkin法的矩形薄板二次屈曲分析被引量：2: 2023年; 通过经典的弹性矩形薄板,研究了小波Galerkin法(WGM)在非线性屈曲问题数值求解方面的应用.首先,介绍了基于小波Galerkin法的von Kármán方程离散格式,然后提出了离散方程Jacobi矩阵和Hesse矩阵的一个简便计算方法,并讨论了基于小波离散格式的特征方程法、扩展方程法和伪弧长法等非线性屈曲分析方法.其次,较为详细地分析了弹性矩形薄板的二次屈曲平衡路径以及长宽比、边界条件和双向压缩对波形跳跃的影响.数值结果表明,小波Galerkin法在求解矩形板屈曲临界载荷时仍然有良好的收敛性,所获结果与稳定性实验、二次摄动法和非线性有限单元法的结果也非常一致,而结合不同分岔计算方法的可行性,更使其可为典型板壳的复杂非线性稳定性问题提供一种高效的空间离散方法.; 张磊张文明王林李世斌; 关键词：矩形薄板

求解Ripa模型的保持稳定解的高阶间断Galerkin法: 2023年; 本文针对一维Ripa模型设计了一种保持稳定解的高阶间断Galerkin方法。首先引入一个辅助变量对源项进行特殊分解,然后通过间断Galerkin法离散分解后的方程,其中分解后的一部分源项与通量保持相同的离散方式。对辅助变量选取合适的值,本文严格证明了该方法能够精确地保持稳定解。最后,通过几个数值算例验证了该方法的高阶精度和保持稳定解的性质。; 彭诗琪李茂军; 关键词：浅水波方程高阶精度

基于无单元Galerkin法的饱和—非饱和土石坝渗流正演模拟被引量：2: 2023年; 在土石坝渗流正演模拟中,仅研究饱和区域的渗流场并不能全面真实地反映出土石坝地下渗流状态,非饱和渗流区域的研究同样至关重要,利用无单元Galerkin法对饱和-非饱和渗流域进行求解。首先从达西定律出发,推导了渗流方程及边界条件,其中详细推导了无单元Galerkin法——通过滑动最小二乘法构造形函数,同时利用罚函数的方法计算边界条件。然后,通过与GeoStudio软件计算出的仅饱和渗流场以及饱和-非饱和渗流场进行比较,证明了该方法的准确性及有效性。最后,通过不同的均质和非均质模型,研究了坝体中零压力线、水头值、孔隙压力、含水率的分布。无单元Galerkin法只需要通过节点来实现对全域渗流场的精确逼近,解决了对网格单元的依赖问题,与其他数值方法相比,其具有前期处理数据简单和精度高的优点,更适合稳定饱和-非饱和渗流场这种复杂情况的正演模拟。; 戴前伟朱泽龙韩行进刘杰雷轶; 关键词：饱和-非饱和渗流罚函数土石坝

一种基于Galerkin法的考虑风电场出力随机性的参数化最优潮流确定方法: 本发明属于电力系统技术领域，涉及电力市场环境下的电力系统稳态分析和控制领域，尤其是涉及一种基于Galerkin法的考虑风电场出力随机性的参数化最优潮流确定方法。本发明所提供的方法通过提出基于Galerkin法的考虑风电场...; 夏冰清陈雨薇杨文斌陈晴王霄鹤杨林刚施朝晖谢瑞殷贵

基于时域自适应精细算法的插值型无单元Galerkin法及其在弹性动力学中的应用: 2023年; 将插值型无单元Galerkin法与时域自适应精细算法相结合,提出一种求解弹性动力学问题的方法。通过时域分段展开,将时空耦合的初边值问题转换为一系列的空间边值问题,进而采用加权残值法推导递推形式的插值型无单元Galerkin法求解方程。该方法不仅能方便地直接施加本质边界条件,并且可以避免时间步长较大造成的精度损失。数值算例给出的结果验证了该方法的有效性。; 陈莘莘祝显毅李庆华; 关键词：弹性动力学无网格法

采用谱单元Galerkin法求解非线性模态被引量：2: 2022年; 为进一步提高非线性振动系统在不变流形定义下的非线性模态的求解精度,采用一种基于谱单元的Galerkin求解方案。不同于已有的非线性模态Galerkin分片求解方法,该方案选取第二类Chebyshev多项式的零点构造单元的Lagrange插值函数,将其与谐波函数一起作为基函数对整个求解域进行Galerkin离散。在展开系数的迭代求解中,Jacobian矩阵的稀疏性因选取的谱单元阶数不同而不同。采用该方法与分片求解法分别计算一个非线性振动系统的非线性模态并进行比较。结果表明该方法在求解域较大时仍可获得较为准确的解。; 李诚李鸿光; 关键词：振动与波非线性模态不变流形 GALERKIN法

基于Galerkin法的新型波形钢腹板箱梁桥动力特性研究被引量：2: 2022年; 为科学合理地分析新型波形钢腹板组合箱梁桥的弯曲振动频率,综合考虑波形钢腹板的剪切变形效应和箱梁的剪力滞效应,运用Galerkin法和Hamilton原理推导该桥型的自由振动控制微分方程和自然边界条件。根据自然边界条件,求解出剪切变形效应和剪力滞效应影响下新型波形钢腹板组合箱梁桥的弯曲振动频率计算公式,将公式的计算结果与试验实测结果和ANSYS 3维有限元结果进行对比,并对弯曲振动频率的影响因素进行分析。结果表明:弯曲振动频率计算公式的计算结果与试验实测结果和ANSYS有限元结果吻合良好,验证了所推导的弯曲振动频率计算公式的正确性。弯曲振动频率随高跨比的增大而增大,当高跨比小于0.05时,弯曲振动频率的增幅较为平缓;当高跨比大于0.05时,弯曲振动频率的增幅较为显著。弯曲振动频率随宽跨比的增大而增大,但整体增幅不明显。弯曲振动频率随波形钢腹板厚度的增加而增大,频率阶数越高,增幅越显著。箱梁剪力滞效应对弯曲振动频率影响较小,前5阶弯曲振动频率的最大误差仅为6.73%;波形钢腹板的剪切变形对弯曲振动频率影响较大,前5阶弯曲振动频率的最大误差高达51.18%。; 冀伟温凯康罗奎; 关键词：组合箱梁波形钢腹板剪力滞 GALERKIN法

一种求解非线性模态的改进Galerkin法: 2022年; 提出了一种改进的Galerkin方法以计算非线性系统的非线性模态在不变流形定义下的解曲面。在已有的两种非线性模态Galerkin解法的基础上,该方法在假设函数中引入了有限元形式的展开式,并利用该问题中特定的Jacobian矩阵的稀疏性加速待求系数的非线性代数方程组的求解。以一种非线性双级隔振器为例,采用了这3种方法计算其主共振对应的非线性模态,并将解进行了比较。该方法在求解域较大时,仍能获得较为准确的解。该方法进一步与已有的Galerkin法进行了综合,在保证求解精度的基础上加速了计算。; 李诚李鸿光; 关键词：非线性模态不变流形

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