搜索到351篇“ 鞍点问题“的相关文章
分布式在线鞍点问题的Bandit反馈优化算法
2025年
本文研究了多智能体时变网络上基于Bandit反馈的分布式在线鞍点问题,其中每个智能体通过本地计算和局部信息交流去协作最小化全局损失函数.在Bandit反馈下,包括梯度在内的损失函数信息是不可用的,每个智能体仅能获得和使用在某决策或其附近产生的函数值.为此,结合单点梯度估计方法和预测映射技术,提出一种非欧几里得意义上的分布式在线Bandit鞍点优化算法.以动态鞍点遗憾作为性能指标,对于一般的凸−凹损失函数,建立了遗憾上界并在某些预设条件下确保所提算法的次线性收敛.此外,考虑到在迭代优化中计算优化子程序的精确解通常较为困难,进一步扩展一种基于近似计算方法的算法变种,并严格分析精确度设置对扩展算法遗憾上界的影响.最后,通过一个目标跟踪案例对算法的有效性和先进性进行仿真验证.
张文韬张保勇袁德明徐胜元
关键词:BANDIT
非光滑非凸–强拟凹鞍点问题的Bregman近端梯度算法
2025年
针对非光滑非凸–强拟凹鞍点问题,本文利用Bregman距离建立了Bregman近端梯度上升下降算法。对Bregman近端梯度上升迭代算法中,得到内部最大化问题函数差值不等式,从而得到近端梯度上升迭代点之间的不等式关系。对于非凸非光滑问题,引入扰动类梯度下降序列,得到算法的次收敛性,当目标函数为半代数时,得到算法的全局收敛性。For the nonsmooth nonconvex-strongly quasi-concave saddle point problems, this paper establishes the Bregman proximal gradient ascent-descent algorithm by using the Bregman distance. In the Bregman proximal gradient ascent iterative algorithm, the difference inequality of the internal maximization problem function is obtained, and thus the inequality relationship between the proxi-mal gradient ascent iterative points is derived. For nonconvex and nonsmooth problems, a perturbed gradient-like descent sequence is introduced to obtain the sub-convergence of the algorithm. When the objective function is semi-algebraic, the global convergence of the algorithm is obtained.
张艳李小兵
不等式约束鞍点问题的罚函数方法
根据优化问题中是否存在约束条件,极大极小优化问题可以分为无约束和有约束两种类型.无约束的极大极小优化问题,也就是鞍点问题.而有约束的极大极小优化问题,本文中称为带约束鞍点问题.在理论研究和算法设计中,这两类问题存在显著差...
唐昊
关键词:鞍点问题混合互补问题变分不等式罚函数
一类广义鞍点问题的结构化向后误差
2024年
推导一种结构的广义鞍点系统的结构化向后误差的显式表达式,并且比较结构化和非结构化向后误差,发现在某些情况下,它们之间可以相距任意远。
刘玉玲
关键词:强稳定
求解3×3块鞍点问题的广义SOR方法
2024年
3×3块鞍点问题作为一类特殊的线性方程组,其迭代方法的研究极具挑战性。基于经典的广义逐次超松弛(Generalized Successive Over Relaxation,GSOR)方法,针对3×3块大型稀疏鞍点问题,提出了三参数的中心预处理GSOR方法并讨论了其收敛性。同时,通过数值实验验证了新方法在计算花费方面优于中心预处理的Uzawa-Low方法。进一步地,还将新方法拓展到i×i块鞍点问题,提出了相应的GSOR类迭代框架,通过数值实验和数据分析,给出了选择较优i的初步建议。
高翔温瑞萍王川龙
关键词:鞍点问题SOR方法
四元数双鞍点问题分层Uzawa迭代方法
2024年
伴随四元数在科技领域的广泛应用,本文提出并讨论3×3分块四元数双鞍点问题的迭代解法.采用适当的矩阵划分方法,将双鞍点问题转化为广义单鞍点问题,从而构建出相应的分层含参Q-Uzawa迭代;再运用四元数矩阵的特征值理论,分析了迭代矩阵的谱值半径,并得到迭代收敛的条件,以及参数的选取方法;最后运用四元数矩阵的复表示方法,在Matlab环境下实现该系统的迭代求解,数值算例检验了所给迭代的可行及有效性.
张燕婷黄敬频
关键词:四元数参数选取
一类求解鞍点问题的修正SOR迭代方法
2024年
针对鞍点问题,该文详细讨论和分析了修正SOR弛迭代方法的收敛性.理论分析表明,当选择合适的参数时,修正SOR迭代方法迭代方法是收敛的.进一步,我们得到了修正SOR迭代方法收敛时参数需要满足的条件.最后,数值算例表明了该方法的正确性以及有效性.
任必聪陈芳
关键词:鞍点问题收敛性
求解双鞍点问题的一个新预处理子
2024年
对双鞍点问题系数矩阵的子块引入一个合适的对称正定矩阵(不含参数),可以有效避免参数选取困难.基于这种思想,提出了一种新的迭代方法和预处理子用来求解双鞍点问题,给出该迭代方法的收敛条件,并对预处理系统的系数矩阵进行谱分析,数值实验验证了该预处理子的有效性.
马婉君
关键词:谱半径收敛速度
求解一类非线性鞍点问题的优化算法及应用
鞍点问题在计算流体力学、约束优化、最优控制、科学计算与工程等领域有着广泛的应用,其中带耦合项的鞍点问题是极大-极小优化中的重要问题。针对这类问题,原始-对偶类算法以其独特的方式交替更新原始和对偶变量,在求解鞍点问题时表现...
曹啟超
关键词:鞍点问题邻近点算法
奇异鞍点问题的NESS迭代法半收敛性分析
2024年
最近一些学者对于非奇异鞍点问题提出了一种新的外推移位分裂(NESS)预处理,并研究了NESS迭代方法的收敛性以及NESS预处理矩阵的谱分布。本研究进一步将NESS迭代方法用于求解奇异的鞍点问题,给出NESS迭代法在(1,1)块子矩阵是对称正定情况下的半收敛性分析。最后通过数值实验,验证了在适当参数下NESS迭代法求解奇异鞍点问题的可行性和有效性。
林欣欣马昌凤
关键词:半收敛性

相关作者

潘春平
作品数:28被引量:59H指数:6
供职机构:浙江工业职业技术学院
研究主题:鞍点问题 迭代方法 迭代法 交替迭代 SOR
程军
作品数:20被引量:17H指数:2
供职机构:曲靖师范学院
研究主题:鞍点问题 矩阵分裂 迭代方法 SOR方法 预条件
曹阳
作品数:234被引量:1,590H指数:23
供职机构:苏州大学
研究主题:智能电网 量子化学 量子化学研究 非线性光学 电子结构
邵新慧
作品数:45被引量:134H指数:7
供职机构:东北大学理学院
研究主题:迭代法 鞍点问题 迭代方法 收敛性 对称正定矩阵
蒋美群
作品数:19被引量:51H指数:4
供职机构:苏州大学数学科学学院
研究主题:收敛性 预处理 预条件子 广义鞍点问题 迭代法