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高阶非线性自治系统分析研究
2009年
为了更有效的解决高阶非线性自治系统的求解问题,提出基于等效小参数法的高阶非线性自治系统的求解方法,应用分解法原理,通过引入谐波平衡和同阶小量相等,建立一类非线性动态系统周期解的逆算符表达的递推算法,将高阶非线性自治系统转化成一个通用方程,然后利用Matlab开发出相应的软件系统,实现计算机自动求解。对包含sin(t)或cos(t)的非线性自治GENESIO系统非线性自治COULLET系统使用等效小参数法进行详细推导,分别求解自治GENESIO系统自治COULLET系统的周期解,该算法具有较高的计算精度和较大的普适性,是求解一类非线性自治系统周期解的有效方法。
胡建超王忠张维
关键词:非线性系统周期解谐波平衡
非线性自治系统零解的稳定性
2008年
文章在允许Lyapunov函数的导数为变号函数的条件下,由微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的定义,通过直接证明,得到了非线性自治微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的几个充分条件,这些定理改进了文献[1]的有关结论,对于检验非线性自治微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定具有重要意义.
胡雅光蹇继贵
关键词:非线性非自治系统稳定性渐近稳定性LYAPUNOV函数
非线性自治系统的等度渐近稳定性被引量:3
2006年
研究了非线性自治系统平凡解的等度渐近稳定性。利用一个或两个Lyapunov函数得到了保证所给系统的平凡解等度渐近稳定性的几个充分判据,最后给出两个例子说明本文结果.
蹇继贵廖晓昕
关键词:非线性非自治系统
二阶强非线性自治系统周期解的能量迭代法被引量:5
2006年
给出了确定一般二阶强非线性自治系统周期解的能量迭代方法。该方法给出了二阶强非线性自治系统主谐波共振和超谐波、次谐波共振周期解存在的必要条件,求得了这些周期解的近似解析表达式,并且得出了解的稳定性判据。近似解析解表达式由计算机辅助推导,计算程序集推导、计算、数值解以及绘图于一体。例子表明,该方法不仅有效而且结果精度较高。
周一峰唐进元何旭辉
关键词:周期解稳定性
非线性自治系统拓扑结构分析的能量法被引量:1
2005年
利用能量原理,提出一种以能量为状态参数的分析非线性自治系统拓扑结构的定性方法。分析了能量参数确定系统状态的唯一性,揭示了能量方法的正确性和有效性以及反映系统运动状态信息的丰富性。以自治Duffing方程为对象,采用能量状态参数,应用提出的能量方法在相空间和运动空间展开了一般的定性分析,给出了能量相图和能量时间历程、能量Poincaré截面图、能量参数分岔图,分析了其中呈现出的运动规律和捕捉到的有价值信息,并与现有的方法进行了比较。
鲍文博闻邦椿
关键词:非线性动力学非自治系统拓扑结构能量法
非线性自治系统零解的稳定性及部分稳定性研究被引量:12
2005年
讨论了非线性自治系统未被扰动运动的全变元及关于部分变元的稳定性、一致稳定性及全局稳定性,给出了几个判定准则,这些定理允许Lyapunov函数的导数为变号函数,改进了已有文献中的有关结果.
蹇继贵廖晓昕
关键词:非线性非自治系统稳定性LYAPUNOV函数
广义分离变量非线性自治系统的稳定性
2004年
利用一般分离变量Liapunov函数,讨论了一类非线性自治系统零解的全局稳定性和不稳定性,得到了几个充分性判据,这些结果改进和包含了已有文献的结果.
蹇继贵罗海庚廖晓昕
关键词:非线性非自治系统LIAPUNOV函数
一类三阶非线性自治系统的全局稳定性被引量:5
2004年
本文运用“类比法”构造出了一类三阶非线性自治系统的 L iapunov函数 ,得到了该系统的零解全局渐近稳定的充分条件。
刘俊
关键词:非线性非自治系统LIAPUNOV函数零解正定函数
非线性自治系统关于部分变元的指数稳定性被引量:1
2004年
讨论了非线性自治系统关于部分变元的指数稳定性,得到了保证平凡解关于部分变元全局指数稳定的一个充要条件和几个在实际应用中易于验证的充分条件.
万新敏蹇继贵刘清国
关键词:非线性非自治系统LIAPUNOV函数
广义分离变量非线性自治系统的部分变元全局稳定性被引量:1
2004年
利用一般分离变量Lyapunov函数方法 ,讨论了一类非线性自治系统的解关于部分变元的全局稳定性 。
蹇继贵廖晓昕
关键词:非线性非自治系统部分变元LYAPUNOV函数

相关作者

蹇继贵
作品数:62被引量:98H指数:4
供职机构:三峡大学理学院
研究主题:LYAPUNOV函数 稳定性 部分变元 非线性非自治系统 渐近稳定
廖晓昕
作品数:197被引量:1,093H指数:19
供职机构:华中科技大学自动化学院
研究主题:稳定性 神经网络 时滞 LYAPUNOV函数 绝对稳定性
刘俊
作品数:97被引量:91H指数:4
供职机构:曲靖师范学院
研究主题:LIAPUNOV函数 周期解 渐近稳定性 微分方程 非线性微分方程
罗海庚
作品数:13被引量:48H指数:4
供职机构:华中科技大学控制科学与工程系
研究主题:混沌系统 参数辨识 观测器 系统参数辨识 非线性非自治系统
董焕河
作品数:34被引量:47H指数:4
供职机构:山东科技大学
研究主题:LOOP代数 部分变元 稳定性 全局渐近稳定性 等谱问题