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非线性动力系统失效时间的胞参考点映射方法: 2025年; 本文研究在给定状态空间失效状态集的情况下,非线性动力系统状态失效时间的快速计算方法.首先对非线性动力系统全局分析的一种经典方法——胞参考点映射法进行改进,以计算失效时间.然后用改进的方法对Duffing系统、一类受迫双稳态结构和弹簧负载倒立摆模型进行了计算,并分析方法的收敛阈值对计算误差和计算时间的影响.结果表明,文中提出的方法可以在满足一定精度的前提下,实现大量状态点失效时间的高效计算.; 吴晓奇郭空明江俊徐亚兰; 关键词：非线性动力系统胞映射

甘油微生物连续发酵过程的非线性动力系统及其参数辨识: 2025年; 为了研究甘油微生物连续发酵过程的数学建模与参数辨识问题,构建了甘油微生物连续发酵过程的非线性动力系统数学模型,并论述了该系统的数学性质.以状态变量的稳态实验数据与计算数据的误差平方和最小性能指标构建了参数辨识优化模型,并基于约束优化方法中的内点法对参数辨识优化问题进行求解,通过计算获得了最优参数值,取得了更小的浓度误差值.; 赵雅芝徐恭贤; 关键词：连续发酵内点法非线性动力系统 1,3-丙二醇参数辨识

基于大数据技术的电力消费与经济发展非线性动力系统设计: 2025年; 在当今信息化时代,电力消费和经济发展之间的关系日益受到关注。电力作为经济发展的重要支撑,其消费水平和结构直接影响着国民经济的运行状态。而经济的增长又反过来促进了电力需求的提升,形成了一种相互影响、相互作用的动态关系。为了深入理解和探究这种复杂的非线性动力系统,本文基于大数据技术,设计电力消费与经济发展的非线性动力系统,以期为深入研究电力消费与经济发展之间的关系提供新的思路和方法。; 张艳萍张政军; 关键词：电力消费经济发展非线性动力

几类非线性动力系统的极限环分岔及控制问题: 微分方程的定性理论,稳定性理论和分岔与混沌理论作为非线性动力学的重要内容,在自然界,工程技术及经济社会中的许多研究领域都具有十分广泛的应用.本文通过理论分析和数值模拟的方法主要研究了三类非线性微分系统的复杂动力学行为,包...; 郭碧垚; 关键词：非线性动力系统稳定性极限环分岔混沌控制

一类具有分数阶控制器的非线性动力系统随机分岔分析: 自然界中存在着许多随机因素,这些因素往往会导致非线性动力系统产生随机分岔行为,并对系统造成不利影响。由于传统整数阶控制器的参数调控范围相对较窄,无法充分适应系统的复杂变化,在处理非线性系统时存在一定局限性。相比之下,分数...; 王慧男; 关键词：分数阶控制器随机平均法随机分岔时滞

高维非线性动力系统降维理论综述被引量：1: 2024年; 工程领域中的结构和机构具有高维、非线性及强耦合等特性,导致其动态行为十分复杂.在相关研究领域中,降维方法对高维复杂非线性的动力学系统研究具有重要意义.它可以降低数据的复杂性,克服动力学系统的维数灾难,提高计算效率;也可以将高维数据的特征进行压缩和重构,提取出其核心特征,更好地揭示数据的内在规律和本质特征;还可以帮助简化模型,降低模型的复杂性,提高模型的稳定性和可解释性.近年来,降维方法体系逐渐发展完善,很多学者利用降维方法实现了高维复杂系统理论研究.基于此,针对非线性高维系统的降维理论进行了综述.重点介绍了基于中心流形理论的降维方法,Lyapunov-Schmidt方法,本征正交分解方法(Proper Orthogonal Decomposition)和非线性Galerkin方法等降维方法的基本思想、应用现状及各自的优缺点.此外,还简要介绍了实际问题中其他降维方法的应用.最后,针对现有降维方法存在的问题,提出了可能的改进方案和未来研究方向的展望.; 桑瑞涓龚坚路宽靳玉林张康宇王衡; 关键词：动力学系统降维方法中心流形 POD方法 GALERKIN方法

非线性动力系统神经网络逼近的频域分析: 非线性动力系统是一个跨学科的研究领域,包括数学、物理、工程等,并在土木工程、地震响应等方面具有广泛应用,传统的求解方法如时间积分法,面临大规模或高精度计算的挑战。深度学习作为神经网络模型的发展,已经在非线性动力系统求解上...; 张恒铭; 关键词：非线性动力系统循环神经网络频域分析

非线性动力系统在分岔点处的临界慢化行为: 2023年; Lyapunov指数是定量描述非线性动力系统轨道稳定性的主要方法之一,同时也是分析系统分岔行为的常用手段.实际应用中,人们通常只关心Lyapunov指数的正负,并以此来判断系统轨道是否稳定,而对于Lyapunov指数为零,即动力学分岔点处系统的行为特征讨论甚少.本文以几类经典的非线性动力系统为例,针对系统在分岔点处的轨道稳定性进行理论和数值分析.研究发现,不同系统在分岔点处其微扰后的轨道均以幂律,而非指数的形式收敛,呈现出经典物理系统在相变临界点处的慢化行为.通过理论分析,我们解析得到分岔点处计算临界指数的一般公式,并通过数值模拟对理论公式的准确性进行了验证.临界慢化是物理系统在相变点处的普遍现象,文中关于非线性系统在分岔点处临界慢化行为的发现将加深人们对于动力学分岔本质的认识,同时也是对现有教材中关于Lyapunov指数相关知识的有益补充.; 张杰杜瑶李晴于一真李海红王新刚; 关键词：LYAPUNOV指数分岔非线性动力系统混沌

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