搜索到1679篇“ 非定常STOKES方程“的相关文章
- 非定常Stokes方程的混合有限元法的高精度逼近
- 2024年
- 针对二维非定常Stokes方程,采用Taylor-Hood混合有限元法进行数值模拟。首先,利用虚功原理将方程转化为变分形式;其次,将求解区域均匀划分为有限个三角形单元,在每个逻辑单元建立与等参单元之间的联系,为速度u选取二次元基函数,为压力p选取线性基函数,从而构造空间尺度的有限元空间;然后,构造时间尺度的全离散θ-型隐格式,选取θ=0.5的Crank-Nicolson六点对称有限差分格式;最后,原问题转化为常微分方程求其数值解,并通过数值算例检验该方法的可行性与有效性。理论构造和数值结果均验证,非定常问题在空间层、时间层离散分别使用线性有限元和二次有限元计算均可得到稳定的一致收敛结果,且二次有限元的精度更高、收敛更快。为了更直观生动地展示实验结果,文章最后给出了精确解与有限元解的三维误差图。
- 丁晓陈璐江山
- 关键词：混合有限元法有限差分格式
- 基于PINNs方法求解非定常Stokes方程被引量：2
- 2021年
- 应用传统数值方法求解偏微分方程已有许多研究,例如有限元、有限差分、有限体积等方法.上述方法都需要在求解过程中生成网格对积分或者微分区域进行剖分,这在面对高维问题时,可使得求解难度大幅度增加,尤其是影响求解的效率及计算复杂度.随着硬件技术、计算机软件的发展,机器学习方法逐渐成为研究偏微分方程的可用工具之一,这主要得益于神经网络的应用.通过物理信息神经网络(Physics Informed Neural Networks,PINN),可以将物理规律的相关先验知识与深度学习相结合,从而对偏微分方程进行求解.使用PINNs求解Stokes问题,通过网络优化了真解与逼近解之间的误差,并给出了数值实验来反映方法的可行性.
- 李峻屹
- 关键词：偏微分方程STOKES方程
- 三维定常/非定常Stokes方程的维数分裂算法(英文)
- 2015年
- 本文针对三维柱形区域提出了定常/非定常Stokes方程基于一致分裂格式的维数分裂算法(DSA).文章推导了三维定常/非定常Stokes方程维数分裂方法的数值迭代格式.新算法的优势在于一系列的二维问题能够并行执行,而且数值计算中避免了三维网格的生成.大量的数值结果表明新算法既能获得最优收敛阶,而且能获得比采用四面体元求解更精确的逼近解.最后,通过采用并行求解新算法能够得到比较好的加速比和并行效率.
- 魏红波侯延仁
- 关键词：STOKES方程
- 非定常Stokes方程的全离散稳定化有限元格式被引量：1
- 2014年
- 本文研究二维非定常Stokes方程全离散稳定化有限元方法.首先给出关于时间向后一步Euler半离散格式,然后直接从该时间半离散格式出发,构造基于两局部高斯积分的稳定化全离散有限元格式,其中空间用P_1—P_1元逼近,证明有限元解的误差估计.本文的研究方法使得理论证明变得更加简便,也是处理非定常Stokes方程的一种新的途径.
- 赵智慧李宏方志朝
- 关键词：有限元方法非定常STOKES方程
- 非定常Stokes方程的降阶稳定化CN有限体积元外推模型
- 2014年
- 利用稳定化的Crank-Nicolson(CN)有限体积元方法和特征投影分解方法,建立非定常Stokes方程的一种自由度很少、精度足够高的降阶稳定化CN有限体积元外推模型,并给出这种降阶稳定化CN有限体积元外推模型解的误差估计和算法的实现.最后用数值例子说明数值结果与理论结果相吻合,并阐明这种降阶稳定化CN有限体积元外推模型的优越性.
- 腾飞罗振东
- 关键词：非定常STOKES方程
- 非定常Stokes方程的全离散稳定性有限元格式
- 第一章介绍了稳定化有限元方法的发展历程及本文用到的基础知识. 第二章研究了二维非定常Stokes方程全离散稳定化有限元方法.首先给出关于时间向后一步Euler半离散格式，然后直接从该时间半离散格式出发，构造基于两局部高...
- 赵智慧
- 关键词：非定常STOKES方程有限元方法高斯积分
- 文献传递
- 非定常Stokes方程的全离散稳定化有限元格式
- 第一章介绍了稳定化有限元方法的发展历程及本文用到的基础知识. 第二章研究了二维非定常Stokes方程全离散稳定化有限元方法.首先给出关于时间向后一步Euler半离散格式,然后直接从该时间半离散格式出发,构造基于两局部高斯...
- 赵智慧
- 关键词：非定常STOKES方程有限元方法
- 文献传递
- 非定常Stokes方程的稳定化CN有限体积元格式
- 2013年
- 建立二维非定常Stokes方程的时间二阶精度的稳定化Crank-Nicolson (CN)有限体积元格式, 并给出其稳定化CN有限体积元解的误差估计。数值实验说明时间二阶精度的稳定化CN有限体积元格式比时间一阶精度格式更优越, 从而表明稳定化CN有限体积元格式对于求解非定常Stokes方程的数值解是有效可行的。
- 李宏赵智慧罗振东
- 关键词：STOKES方程
- 非定常Stokes方程稳定化方法的误差分析被引量：1
- 2012年
- 局部压力投影算子的稳定化方法被广泛地用于不可压缩流体的计算和分析,然而这些分析均对格式进行了全离散,稳定化项对误差的影响并没有被清楚地认识.本文采用基于加罚方法误差分析的技巧,在讨论中引入标准的抛物对偶理论,对于速度以及压力的误差进行了分析,得到了类似于加罚方法中加罚参数的结果.
- 贾宏恩刘德民李开泰
- 关键词：稳定化NAVIER-STOKES方程
- 非定常Stokes方程的间断有限体积元方法
- 2011年
- 笔者提出了非定常Stokes问题的半离散问断有限体积元格式,得到了间断有限体积元格式解的最优离散H1范数和L2范数的误差估计.
- 李秀芹姜子文
- 关键词：非定常STOKES方程
