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- 水声物联网高速非协调并发接入的方法
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- 一类非线性非局部抛物问题的类Wilson非协调元分析
- 2024年
- 主要研究在半离散格式下一类非线性非局部抛物问题的类Wilson非协调元逼近.当问题的精确解u∈H^(3)(Ω)时,利用该单元相容误差在能量范数意义下可达到O(h^(2))阶(比其插值误差高一阶)的特殊性质,采用关于时间t的导数转移技巧,并结合双线性元的高精度分析和插值后处理技巧,得到了超逼近性质和整体超收敛结果.
- 王萍莉
- 多项时间混合分数阶扩散波动方程的类Wilson非协调元超收敛分析
- 2024年
- 基于时间方向采用混合有限差分近似和空间方向选取类Wilson非协调有限元逼近,对带时-空耦合导数的多项时间混合分数阶扩散波动方程建立了全离散高效数值格式.首先,证明了全离散格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的相容误差估计在L^(2)模意义下可以达到二阶精度和该元协调部分的高精度结果,并借助于双线性插值算子代替传统有限元分析中不可缺少的Ritz投影及插值后处理技术,导出了全离散格式下的超逼近性和超收敛结果.最后,运用数值实验模拟分析,验证了理论分析的正确性.
- 樊明智赵艳敏王芬玲史艳华范慧君
- 关键词：全离散格式
- BBM-Burgers方程的非协调有限元方法的超收敛分析
- 2024年
- 研究Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBM-Burgers)方程的非协调EQ_(1)^(rot)元的线性化BDF格式下的超收敛性质。通过使用数学归纳法来处理非线性项,并利用该单元已有的高精度结果及插值后处理技术,得到了在对空间剖分尺度和时间步长无网格比约束的前提下,关于离散H^(1)-模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近和超收敛结果。最后,通过给出数值算例验证了理论分析的正确性。
- 石东洋周钱
- 关键词：超收敛
- 带变系数时间分数阶扩散方程一个新的非协调高阶逼近格式高精度分析新模式
- 2024年
- 基于时间高阶L2-1_(σ)格式和空间EQ_(1)^(rot)非协调有限元方法,对带有变系数的一类时间分数阶扩散方程进行了高效数值分析.首先,证明全离散逼近格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的特殊性质,并将插值算子和投影算子相结合,导出了采用传统估计无法导出的超逼近结果.此外,利用插值后处理技术,呈现了整体超收敛估计.最后,借助数值实验,验证了理论分析的正确性.
- 王芬玲赵艳敏史艳华魏亚冰
- 关键词：全离散格式
- 非线性Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的非协调有限元超收敛分析
- 2024年
- 文章研究了二维非线性Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程的非协调有限元方法。利用非协调EQ^(rot)_(1)元相容误差比插值误差高一阶的特殊性质,给出了非线性BBMB方程在半离散以及向后Euler全离散格式下的超逼近和整体超收敛结果。最后,通过数值试验验证了理论分析的正确性和方法的有效性。
- 廖歆赵国营
- 关键词：半离散格式
- 3维奇异摄动四阶旋度问题的非协调有限元逼近及其Nitsche方法分析
- 2024年
- 本文对3维奇异摄动四阶旋度模型介绍并分析了一种稳健的非协调有限元方法.对于模型问题的解,本文给出了相应的先验估计,并基于此证明了所提出的有限元方法关于奇异摄动参数ε是稳健的,还证明了数值解以h^(1/2)一致收敛.此外,本文还探索了利用Nitsche方法弱处理第二边界条件的效果,并证明了,当ε
- 张百驹张智民
- 关键词：奇异摄动非协调有限元
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- 韦劲科梁钰梁仕飞刘婷巩萃颖付强梅跃
- 多项时间分数阶扩散方程类Carey非协调元的误差分析
- 2024年
- 基于L^(1)全离散格式,针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程给出了类Carey非协调有限元方法.利用该单元的特殊性质和分数阶导数巧妙的处理技巧导出了L^(2)模和H^(1)模意义下的最优误差估计.
- 马国锋
- 关键词：全离散格式最优误差估计
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- 石东伟
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- 吴长春
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