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- 随机噪声普遍存在于自然科学和工程领域的实际系统中.近年来,作为描述受随机噪声干扰的奇摄动系统—随机奇摄动系统,得到了广泛的关注.发展有效的方法研究这类系统的解析解、近似解或动力学行为,已成为数学与工程领域的研究热点与难点...
- 郭丽红
- 关键词：奇摄动问题分数布朗运动渐近解
- 相对论平均场理论结合类重整化群方法对原子核相对论对称性的研究
- 原子核中的相对论对称性是当前原子核结构理论研究的一个重要课题,对相对论对称性的研究有助于加深对原子核结构的理解以及壳层结构及其演化规律的认识。本文研究的相对论对称性主要包括自旋对称性和赝自旋对称性。利用有限程介子交换模型...
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- 摄动时滞微分方程的重整化群方法
- 近年来，摄动时滞微分方程在生物学、流体力学、工程学、经济学等领域中都有广泛而重要的应用,因此受到众多学者的广泛关注.但时滞的出现为方程的精确求解带来了巨大的困难.为得到一致有效的近似解,人们先后发展了摄动时滞微分方程的平...
- 许琳
- 关键词：数值模拟
- 重整化群方法在耦合Mathieu方程组中的应用
- 奇异摄动理论作为微分方程研究的一个重要分支,在天体力学、流体力学以及控制论领域非线性问题的研究中有着广泛而有效的应用,一直受到数学家和物理学家的高度关注.至今,人们已发展出许多奇异摄动方法,如匹配渐近展开法、WKB、平均...
- 戴晨慧
- 关键词：奇异摄动重整化群方法MATHIEU方程
- 基于重整化群方法的Koopman分析
- 同步是非线性耦合系统一个重要的动力学特性,近年来得到了广泛的研究。然而,专注于单个轨道的分析很难扩展到复杂系统,而全局统计方法则不够精确。Koopman算符技术很好地平衡了这两个观点。本文将Koopman分析推广到从观测...
- 胡婧
- 关键词：本征值本征函数相变点重整化群
- 文献传递
- 对流-扩散方程初边值问题的重整化群方法
- 2020年
- 利用摄动重整化群方法研究一类对流-扩散方程的奇异摄动初边值问题.首先将时滞微分方程分解为左、右两个不带时滞的边值问题,然后利用重整化群方法分别构造左问题和右问题的渐近解,最后利用光滑缝接条件将左右两段解相连,得到原问题的逼近解.
- 周冉张艳妮
- 关键词：重整化群方法奇异摄动对流-扩散方程
- 利用重整化群方法研究一类奇异随机微分方程
- 20世纪90年代,Chen等人受量子理论的启发首次利用重整化群方法研究奇异摄动问题.重整化群方法的基本思想是首先得到所考虑问题解的直接展开式,然后找到并分离展开式中的长期项,进而建立重整化群方程,最后通过重整化群方程的解...
- 曲世铎
- 关键词：奇异摄动随机微分方程重整化群方法
- 文献传递
- 重整化群方法在边界层问题中的应用
- 边界层问题起源于流体力学中高速流经固体界面时产生的奇特现象,在流体力学、空气动力学和大气海洋学等诸多研究领域都有重要的应用.自1905年Prandtl建立边界层理论以来,人们先后建立并发展了多种有效的方法和技巧,例如匹配...
- 周冉
- 关键词：重整化群方法边界层匹配法时滞微分方程
- 文献传递
- 奇异摄动重整化群方法的一个动力学应用
- 重整化群(RG)方法是在量子场论研究中被首先提出的,最初主要用于研究电动力学中的“重整化电荷”问题,由于研究中涉及了这类电荷变换之间的群性质,因而被称为重整化群.20世纪80年代,Chen等人将重整化群思想应用于求解奇异...
- 王树聪
- 关键词：奇异摄动重整化群近似解
- 文献传递
- 重整化群方法与广义Lienard方程
- 本文主要研究如下含单参数的广义Lienard方程x + εf(x)x + x = 0,和含两个小参数的广义Lienard方程x + εf(x)x + x + αg(x)= 0,其中ε,α是正的小参数,f(x)= 1+ ∑...
- 杨扬
- 关键词：广义LIENARD方程重整化群方法奇异摄动极限环
- 文献传递
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- 孔祥木
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