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退化椭圆方程解的正则性
本文旨在研究边界退化椭圆方程边值问题的解的最优H(?)lder连续性,包括具单变化幂函数型退化系数和具双变化幂函数型退化系数的椭圆方程边值问题,以及具一般退化系数的椭圆方程边值问题.全文主体分为三章.在第一章和第二...
赵旭
关键词:各向同性
一类退化椭圆方程的耗散系数识别问题
2024年
首先,考虑一类退化椭圆方程的耗散系数识别问题,通过把未知的耗散系数视为控制函数,把方程的解视为状态变量,定义目标泛函为状态与测量值的误差与人工正则项的和,将系数识别问题转化为最优控制问题.其次,利用最优控制问题的研究方法研究系数识别问题,给出最优控制的表达式,并证明在适当条件下最优控制的唯一性.
张霁澳杜润梅
关键词:退化椭圆方程最优控制
一类退化椭圆方程跳跃问题解的存在性
2024年
利用紧自伴算子的谱理论、Schechter的环绕定理和变分方法证明了一类退化椭圆方程跳跃问题解的存在性,在一定程度上丰富了相关文献的一些相关结果。
安毕军张家锋
关键词:退化椭圆方程环绕定理
一类退化椭圆方程解的存在性与爆破行为
2024年
研究了一类具有位势函数的锥形退化椭圆方程。通过探究约束极小化问题,建立了方程基态解的存在性定理,并分析了其爆破行为。证明了当参数满足一定条件时,约束极小化问题至少存在1个可达元,但当参数不满足此条件时,不存在可达元。详细分析了当参数趋近于临界值时,可达元的爆破行为。
刘航田书英
关键词:退化椭圆方程基态解
退化椭圆方程解的正则性
本文研究退化椭圆方程解的可和性和具有对流项的退化椭圆方程熵解的正则性.全文共四章,第一章为引言.  第二章考虑退化强制的椭圆方程{-div(a(x)|▽u(x)|p-2(x))=f(x),x∈Ω,u(x)=0,x∈(e)...
张艾萍
关键词:退化椭圆方程弱解熵解正则性
一类退化椭圆方程非负解的积分估计与Liouville型定理
本文主要基于截断函数技巧、能量方法和偏微分方程基础等知识研究了R
韦冬瑜
关键词:LIOUVILLE型定理积分估计
加权退化椭圆方程非负解的Liouville型定理
2022年
研究了关于以下退化椭圆方程的非负C^(2)解的Liouville型定理:Δ_(G)u+h(z)u^(p)=0,z∈R^(N)=R^(n)×R^(m),其中h(z)是非负C^(2)函数,Δ_(G)u=Δ_(x)u+|x|^(2α)Δ_(y)u,α≥0.通过构造辅助函数,运用Green公式、散度定理和Young不等式等对辅助函数进行非线性能量估计,证明了当n=1,m>2,0<α≤1/3(或0<α≤1/m),1方程只有零解u(z)≡0.
韦冬瑜
关键词:LIOUVILLE型定理YOUNG不等式
系数的L^(1)相互关系对非线性退化椭圆方程解的正则性的影响被引量:1
2021年
该文主要研究一类非线性退化椭圆方程-div(a(x,u,▽u))+6(x)g(u)+B(x,u,▽u)=f(x),其中方程的主算子在{u=0}处退化.即使当f仅属于L^(1)时,证明了有界弱解的存在性,这在某种程度上推广了以往的结果.
邹维林任远春肖美萍
关键词:退化椭圆型方程
半线性退化椭圆方程组解的奇异性和退化估计
2021年
基于Re-scaling变换及Double引理,建立半线性退化椭圆方程组解的奇异性和退化估计。作为应用,在有界区域上,证明带有边值问题退化椭圆方程组正解的先验估计。
李冬艳李莉
关键词:先验估计
一类完全非线性退化椭圆方程粘性解的性质
在偏微分方程理论的研究中,完全非线性椭圆方程的研究是一个重要分支,粘性解是研究完全非线性方程的一种主要的方法.本文研究的主要内容是一类完全非线性齐次退化椭圆方程粘性解的性质,给出了其粘性解的比较原理、存在性以及唯一性结果...
王春柳
关键词:偏微分方程粘性解存在唯一性

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安育成
作品数:17被引量:15H指数:3
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研究主题:多重解 退化椭圆方程 山路引理 存在性 EKELAND变分原理
索洪敏
作品数:33被引量:37H指数:4
供职机构:贵州民族大学数据科学与信息工程学院
研究主题:存在性 山路引理 多重解 EKELAND变分原理 分数阶
钮维生
作品数:4被引量:2H指数:1
供职机构:安徽大学数学科学学院
研究主题:非线性椭圆方程 退化椭圆方程 高等数学 教学方法 数学文化
郑神州
作品数:61被引量:117H指数:7
供职机构:北京交通大学
研究主题:正则性 HODGE分解 解析函数 方程组 H
马飞遥
作品数:20被引量:18H指数:2
供职机构:宁波大学
研究主题:存在性 NAVIER-STOKES方程 定常NAVIER-STOKES方程 强解 渐近行为