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- 边界无单元法求解变系数渗流问题
- 边界无单元法是无网格方法的一种。它是将改进的移动最小二乘法和边界积分方程相结合，构造微分方程定解问题数值求解的一种新方法，该方法最显著的特征是不需要进行单元或网格划分，因而日益受到关注。 本文首先概述了渗流数值模拟研究...
- 杨悦
- 关键词：微分方程定解问题边界无单元法
- 边界无单元法求解地下水非均质承压稳定流问题
- 2021年
- 将边界无单元法应用于求解地下水非均质承压稳定流问题,给出了用边界无单元法求解地下水非均质承压稳定流问题的方法。将研究区域划分成若干个子区,在每个子区将渗透系数近似表达成常数,从边界积分方程出发,利用改进的移动最小二乘法构造水头近似函数和流量近似函数,在边界节点处生成线性方程组。通过数值算例反映出边界无单元法相较于边界元法具有较高的计算精度。
- 杨悦高欣欣
- 关键词：边界无单元法
- 各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法
- 将改进插值型移动最小二乘法与边界积分方程相结合，提出了求解各向异性位势问题的一种新的边界类型无网格方法——改进插值型边界无单元法。该方法能够把所要求问题的维数降低，并且不需要划分网格。 本文首先介绍了几种传统的数值计算...
- 秦丽
- 二维各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法
- 2019年
- 【目的】把边界积分方程方法和基于非奇异权函数的改进移动最小二乘插值法相结合,建立数值求解二维各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法。【方法】在改进移动最小二乘插值法的基础上,讨论了非奇异权函数的改进移动最小二乘插值法,它的形函数满足Kroneckerδ函数的性质,因此可以直接施加边界条件。【结果】数值算例表明该方法求解二维各向异性位势问题是有效和可行的。【结论】与边界元方法相比,该方法精度和收敛性更好。
- 秦丽李小林
- 关键词：各向异性位势问题
- 二维Helmholtz方程的边界无单元法
- 对于电磁波、水波、弹性波、声波等的传播,振动和辐射这些问题的研究,往往会归结到对Helmholtz方程的求解.因此,研究其数值解不仅具有重要的理论意义更有广泛的实际意义.在无网格方法中,此前已有许多研究成果.但考虑到这类...
- 陈林冲
- 关键词：HELMHOLTZ方程无网格方法边界无单元法正则化强奇异积分
- 解稳定流问题的边界无单元法
- 在无网格方法的研究范畴中，边界无单元法是一种新发展的数值方法。边界无单元法由程玉民等率先提出，是基于将改进的移动最小二乘方法和边界积分方程方法相结合的原理而得到的。该方法摆脱了对网格划分的依赖，抛开了网格的限制，其本质是...
- 孙婧祎
- 关键词：地下水边界无单元法网格划分
- 二维Helmholtz方程的插值型边界无单元法被引量：1
- 2018年
- 针对二维Helmholtz方程的内外边值问题,提出了插值型边界无单元法(interpolating boundary element-free method).在间接位势理论的基础上,利用Laplace方程基本解的特性,建立了求解Helmholtz方程Neumann边值内外问题的正则化形式,有效消除了强奇异积分的计算.其次通过引入全局距离展开成局部距离的幂级数,详细推导了距离函数的导数和法向导数差值的极限表达式.最后给出了4个插值型边界无单元法的数值算例,表明了该方法可取得较高的可行性和有效性.
- 陈林冲李小林
- 关键词：正则化强奇异积分幂级数
- Signorini问题的插值型边界无单元法
- 2016年
- 本文将改进的移动最小二乘插值法和边界积分方程结合,提出了求解Signorini问题的一种新的边界类型无网格方法——插值型边界无单元法.该方法用投影算子处理Signorini问题中的非线性边界不等式条件,然后将Signorini问题归化为边界积分方程,并用改进的移动最小二乘插值法近似未知的边界变量,然后本文分析了该方法的收敛性.数值算例表明该方法在求解Signorini问题时的可行性和有效性,相对于边界元方法也具有更好的精度和收敛速度.
- 王延冲李小林
- 关键词：无网格方法SIGNORINI问题
- 弹性力学的插值型边界无单元法被引量：4
- 2010年
- 我们讨论了移动最小二乘插值法,对Lancaster推导的公式进行了改进.在边界无单元法的基础上,将边界积分方程方法和本文改进的移动最小二乘插值法结合,提出了弹性力学的插值型边界无单元法,推导了相应的公式.本文改进的移动最小二乘插值法中的形函数具有Kronecker函数的性质,所以我们提出的插值型边界无单元法可以很容易地直接施加本质边界条件.我们提出的插值型边界无单元法以节点的真实变量作为未知函数,是无网格边界积分方程方法的直接解法,具有较高的精度.最后给出了数值算例说明了本文方法的有效性.
- 任红萍程玉民张武
- 关键词：边界积分方程无网格方法边界无单元法
- 2007年上海大学博士学位论文 16 重构核粒子边界无单元法研究
- 博士学位论文编辑部编著
- 关键词：学位论文汇编
相关作者
- 程玉民
- 作品数：83被引量：458H指数：16
- 供职机构：上海大学
- 研究主题：无网格方法 弹性力学 移动最小二乘法 边界元法 边界无单元法
- 秦义校
- 作品数：126被引量：96H指数：5
- 供职机构：太原科技大学机械工程学院
- 研究主题：铸造起重机 起重机 起升机构 小车 钢液
- 张伟星
- 作品数：41被引量：181H指数：9
- 供职机构：青岛理工大学
- 研究主题：无单元法 变分原理 罚函数 薄板 装配式
- 陈美娟
- 作品数：3被引量：113H指数：2
- 供职机构：上海大学理学院应用数学和力学研究所
- 研究主题：弹性力学 边界无单元法 无网格方法 权函数 移动最小二乘法
- 张伟刚
- 作品数：16被引量：30H指数：4
- 供职机构：青岛理工大学
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