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Direct and Inverse Problems for a Third-order Differential Operator with Anti-periodic Boundary Conditions and a Non-local Potential
2025年
This paper focuses on the direct and inverse problems for a third-order self-adjoint differential operator with non-local potential and anti-periodic boundary conditions.Firstly,we obtain the expressions for the characteristic function and resolvent of this third-order differential operator.Secondly,by using the expression for the resolvent of the operator,we prove that the spectrum for this operator consists of simple eigenvalues and a finite number of eigenvalues with multiplicity 2.Finally,we solve the inverse problem for this operator,which states that the non-local potential function can be reconstructed from four spectra.Specially,we prove the Ambarzumyan theorem and indicate that odd or even potential functions can be reconstructed by three spectra.
ZHANG MingmingLIU Yixuan
求解不同条件的Stokes方程的无稳定子弱有限元方法
本文主要研究使用无稳定子弱有限元方法求解具有Neumann和Robin条件的Stokes方程.无稳定子弱有限元方法舍弃了经典弱有限元方法中的稳定子一项,使数格式更为简洁.本文给出了具有Neumann和Robin...
杨佳沐
关键词:STOKES方程
一类具有斜导数条件的抛物方程的解
在偏微分方程的学习研究中,指数调和函数具有较高的研究意义.形如ut=(δij+αuiuj)uij-f(x,u),α>0是与指数调和函数联系密切的一类抛物方程,该方程具有一定的研究价和研究难度,引起了人们的兴趣.对于抛物...
魏亿笑
关键词:极大值原理梯度估计
具有斜导数条件的一类拟线性椭圆方程的解
在偏微分方程的学习研究中,与指数调和函数相关的方程是一类重要的椭圆偏微分方程,且带有各种条件的该类方程的解的存在性具有一定的难度和研究意义,引起了人们极大的研究兴趣.本文所研究的是在R2上一类具有斜导数条件的拟线...
王梓琮
关键词:梯度估计极大值原理
黎曼流形上具有Neumann条件的一类拟线性椭圆方程的梯度估计
本文主要研究黎曼流形Mn上一类拟线性椭圆方程的Neumann问题:(?)其中Ω为Mn上的有界光滑区域,γ为(?)Ω上的单位内法向量,η∈(0,1]为常数,H为定义在Ω×R上的给定光滑函数.对于问题(0.1),本文主要...
闫垚垚
关键词:拟线性椭圆方程梯度估计
Neumann条件下几类非线性薛定谔方程正规化解的研究
本文主要应用变分法研究Neumann条件下几类薛定谔方程(组)正规化解的存在性问题.全文共分为五章.第一章为绪论,我们首先总结了研究背景,研究现状及问题,然后给出全文结构安排,最后回顾了本文需要用到的一些不等式及引理...
张宇轩
关键词:有界区域NEUMANN边界条件
带有分数阶积分条件的分数阶微分方程的正解
2023年
讨论一类带有Riemann-Liouville型分数阶积分条件的分数阶微分方程问题,给出了该分数阶积分问题对应的Green函数及相关性质,并通过构造Banach空间上一个锥和对应的算子以及线性算子相关的第一特征的讨论,运用不动点指数定理,得到该积分问题一个和两个正解的存在性.算例展示了定理的具体应用.
赵微
关键词:分数阶微分方程积分边值条件正解不动点指数
带动态条件抛物方程的反问题
本文研究了带动态条件抛物方程的逆时间问题和反源问题.首先,我们对逆时间问题进行了研究,方程如下:即通过y(x,T)的观测来确定y(x,t0),t0∈(0,T)的.接下来对反源问题进行了研究,方程如下:即通过y的适...
勾佳炜
关键词:反问题
几类带有积分条件的非线性分数阶微分方程正解的存在性
在许多实际问题的建模过程中,由于分数阶微积分表现出的非局部特征,它可以很好地描述复杂的自然现象,建立精确的模型,目前被广泛应用于物理和工程领域.随着微积分理论不断发展,分数阶微分方程也受到越来越多的关注,在此研究三类分数...
孙雪琳
关键词:分数阶微分方程BANACH压缩映射原理上下解方法P-LAPLACIAN算子混合单调算子
带有积分与无穷点条件的分数阶微分方程正解的存在唯一性
2023年
研究了一类具有积分和无穷点条件的分数阶微分方程.运用和算子的不动点定理获得了该问题正解的存在唯一性的结果,并且构造了迭代序列去逼近这个解.
刘畅武瑜王文霞
关键词:边值问题不动点

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周宗福
作品数:124被引量:195H指数:6
供职机构:安徽大学数学科学学院
研究主题:分数阶微分方程 周期解 正解 不动点定理 重合度
杨丹丹
作品数:22被引量:21H指数:3
供职机构:延边大学
研究主题:微分包含 分数阶 不动点定理 多值映射 边值问题
焦玉娟
作品数:26被引量:7H指数:2
供职机构:西北民族大学数学与计算机科学学院
研究主题:渐近性态 捕食者-食饵模型 非局部边值条件 正周期解 存在性
魏广生
作品数:39被引量:44H指数:4
供职机构:陕西师范大学数学与信息科学学院
研究主题:特征值 STURM-LIOUVILLE问题 逆问题 边值条件 势函数
薛益民
作品数:42被引量:62H指数:5
供职机构:徐州工程学院数学与物理科学学院
研究主题:分数阶微分方程 边值问题 不动点定理 GREEN函数 正解