搜索到3755篇“ 线性积分方程“的相关文章
- Boubaker多项式配置法求解混合线性积分方程
- 2024年
- 使用Boubaker多项式配置法求解混合线性积分方程的近似解。以Boubaker多项式为基函数,对未知函数用Boubaker多项式进行线性表示,将积分方程转化为一组线性代数方程,求解该方程组,得到积分方程的近似解。算例验证表明Boubaker多项式配置法求解混合线性积分方程具有可行性和有效性。该方法可以延展到求解二维的线性Volterra-Fredholm积分方程中。
- 杨谨僮
- 关键词：代数方程组
- 线性积分方程原函数变换深度学习求解方法
- 2024年
- 针对深度学习数值计算方法求解积分方程,提出求解线性积分方程的原函数变换深度学习方法,通过被积函数的原函数变换,将积分方程转化为纯粹的微分方程,并给出原函数定解条件确定方法,以及相应的神经网络损失函数生成方式。通过深度学习使得神经网络函数逼近原函数后,将原函数求导并根据积分核的形式进行逆变换,最终得到积分方程未知函数的数值解。通过多种典型算例数值实验证明,本文方法具有良好的精度与适用性,数值计算结果具有连续性的优点。
- 刘东陈奇隆王雪强
- 关键词：线性积分方程损失函数
- 海森堡群有界区域上的带权的非线性积分方程的正解的存在性
- 本文主要研究一类海森堡群Hn有界区域上的与精确的Hardy-Littlewood-Sobolev(下面简称HLS)不等式有关的带权的非线性积分方程:其中q>1,0<α<Q,0<β<Q-α,Q=2n+2是Hn的齐次维数,λ...
- 陈佳妮
- 关键词：海森堡群积分方程
- 次临界情形下海森堡群上的有界区域上带权的非线性积分方程的正解的存在性
- 2022年
- 本文主要研究一类海森堡群Hn上的有界区域上与精确的Hardy-Littlewood-Sobolev (下面简称HLS)不等式有关的带权的非线性积分方程:,其中q >1, 0 n是一个光滑的有界域且G(ξ)是Ω¯中的非负连续函数。这里,我们将讨论次临界情形下该方程正解的存在性结果。
- 陈佳妮
- 关键词：海森堡群积分方程
- 基于电磁波反问题的一类非线性积分方程解的唯一性被引量：1
- 2022年
- 液晶电磁波反问题研究对于液晶在偏振成像技术领域的应用有重要作用,所反演的材料参数为液晶经典理论的推进提供了重要的参考价值。反问题的求解过程中证明解的唯一性是克服反问题不适定性的难点之一。由于材料结构复杂且所能测量的偏振数据较为有限,液晶电磁波反问题往往具有极度不适定性。因此,文章讨论了向列型液晶电磁波反问题求解过程中的一类典型非线性积分方程,并采用经典方法证明了方程解在满足严格单调且一阶导函数连续时的唯一性。
- 小巴桑次仁多布杰德吉玉珍孙文涛
- 关键词：积分方程唯一性
- 可穿透无穷曲面反散射问题的非线性积分方程方法
- 2022年
- 该文研究了二维空间中利用无穷界面上下方近场的测量数据重构可穿透无穷界面位置和形状的反散射问题.基于散射场和透射场的积分表示,发展了求解该问题的非线性积分方程方法,其主要思想是建立散射问题和一个积分系统的等价性,通过求解积分系统来求解反散射问题.最后通过数值实验证明了非线性积分方程方法的有效性.
- 黎雪健李雪年李建樑
- 关键词：反散射问题
- 基于无相位近场的非线性积分方程方法重构粗糙曲面
- 2022年
- 本文研究第三类边界条件无穷粗糙曲面反散射问题。入射场ui选取不同位置点源叠加的形式,点源打到散射曲面上产生散射场us,因此测量得到无相位近场|u|(|u|=|ui+us|),于是我们利用无相位近场的非线性积分方程方法重构无穷粗糙曲面的位置和形状。该算法的有效性通过数值算例实现。
- 李莉莉
- 关键词：反散射问题
- 多维空间中非线性积分方程的几类有界变差解
- 本文主要针对两类非线性积分方程(非线性Hammerstein积分方程和非线性Volterra-Hammerstein积分方程)几类有界变差解的存在唯一性进行研究.构造新的有界变差空间,给出了积分方程新的有界变差解的存在条...
- 刘金鹏
- 关键词：HAMMERSTEIN积分方程
- MQ径向基函数逼近性能及非线性积分方程数值解研究
- 插值作为函数逼近领域中的一种经典的数值方法,由于其数值结构简单,计算相对稳定,一直备受广大科研工作者的关注。随着径向基函数理论的提出与发展,越来越多的研究人员据此构造插值函数,并取得了令人满意的效果。然而,当插值节点过多...
- 王斌斌
- 关键词：径向基函数收敛阶
- 集值积分型压缩映射和w-距离下单值积分型压缩映射的不动点定理及其在非线性积分方程中的应用
- 在现代数学理论的研究中，不动点理论是很重要的组成部分，它在数学领域的地位举足轻重。Banach压缩映射原理是其中最基本、最重要的不动点成果之一。本文主要是结合Branciari，Kada和Nadler的思想，通过改变w-...
- 刘娜
- 关键词：非线性积分方程不动点定理
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- 张荣
- 作品数：13被引量：6H指数：2
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- 王又珑
- 作品数：57被引量：106H指数：4
- 供职机构：中国科学院电工研究所
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- 聂鑫
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- 供职机构：重庆大学电气工程学院输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室
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- 李琦
- 作品数：50被引量：24H指数：4
- 供职机构：中国科学院电工研究所
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- 温旭辉
- 作品数：448被引量：1,806H指数：25
- 供职机构：中国科学院电工研究所
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