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高阶变系数线性方程组求解方法探索: 2025年; 给出了高阶变系数线性方程组的两个求解方法及其求解公式.; 周正新李慧; 关键词：变系数

利用线性方程组揭秘一个数字魔术: 2025年; 本文从刘谦在2018年安徽卫视春晚上表演的一个十六宫格魔术出发,探究其内部规律,并利用线性代数的知识对问题进行求解,最后得出其通解公式并构造出几个同样精妙的十六宫格.; 吴成佳明万元黄香蕉; 关键词：魔术线性方程组

一个线性方程组解的高阶零差表示: 2025年; 文中运用线性代数及差分学中的相关知识通过四个公式成功的解决了一个线性方程组解的表示问题.方法简洁、结果整齐、计算简便.; 刘智全; 关键词：线性方程组

一种求解非线性方程组的多步Levenberg-Marquardt算法: 2025年; 根据Levenberg-Marquardt算法,结合解非线性方程的King算法的思想,提出一种解非线性方程组的三步迭代算法.在局部误差界条件下进行收敛性分析,证明了该算法的全局收敛性及局部四阶收敛性.数值实验结果表明,该算法稳定有效,更有优势.; 司京宇芮绍平安梦瑶; 关键词：LEVENBERG-MARQUARDT算法非线性方程组

基于邻域交叉的双变异差分进化算法求解非线性方程组: 2025年; 非线性方程组问题的求解难点在于多根联解的同步解出,针对邻域拥挤差分进化算法存在的多根解出不完整、丢根及易陷入局部最优等问题,提出一种基于邻域交叉的双变异差分进化算法.双变异策略基于个体适应度值综合学习邻域和全局的进化信息,以提高种群多样性并同步增强其局部最优规避性能;邻域交叉策略通过种群分组与不同交叉操作实现进化个体的差异性引导,以规避多根的联解丢失并改善计算资源的利用效率.实验结果表明,所提算法能够有效实现非线性方程组的多根联解,且在找根率和成功率指标上表现优异.; 赵世杰赵秋丽陈淼崔倩倩; 关键词：智能优化算法非线性方程组差分进化算法种群多样性

基于区块链的大规模线性方程组外包计算方案: 2025年; 随着云计算和大数据技术的发展,外包计算受到了越来越多的关注。外包计算为资源受限的用户解决复杂的计算问题提供了新的思路,但用户在外包过程中可能会面临数据隐私泄露、外包计算方案验证效率不高等问题,且外包计算中存在用户与外包计算者之间公平支付的问题。为解决这些问题,本文针对科学界和工程领域常见的大规模线性方程组的求解问题,结合区块链技术,提出了一种基于区块链的可审计大规模线性方程组求解外包计算方案。首先,利用稀疏矩阵盲化技术和随机加法分割方法构造了高效的外包计算方案,实现了用户外包数据的隐私保护和外包结果的可验证;其次,基于具有自动化和强制执行特点的智能合约,设计了一种新的外包计算智能合约,实现了外包计算结果的公开验证和用户与外包计算者之间的公平支付,并保障了用户和外包计算者双方的权益;同时,借助区块链不可篡改和可溯源等特性,将外包过程中所涉及的交互信息记录在区块链上,并提出了一种链上链下协同的可审计外包计算机制,实现了对外包计算者计算行为的公开审计,并能对恶意外包计算者进行追溯;最后,进行安全性分析和性能分析,并与现有的方案进行比较,证明所提方案是安全高效的且能实现用户与外包计算者之间的公平支付。; 丁艳王娜杜学绘; 关键词：线性方程组区块链

一种基于量子线路的非线性方程组求解方法及装置: 本发明公开了一种基于量子线路的非线性方程组求解方法及装置，方法包括：获取一组量子比特和待处理非线性方程组的信息，确定非线性方程组的初始近似解和预设精度值并构建表示近似解的量子态演化的量子线路，针对量子线路执行量子态的演化...; 李叶安宁波

基于分区段分析及非线性方程组求解的FPC接触变形数学建模方法: 本发明涉及基于分区段分析及非线性方程组求解的FPC接触变形数学建模方法，用于分析柔性电路板(FPC)在与其他零部件接触的情况下的变形；核心步骤包括：将FPC基于接触点划分为不同的区段；对不同FPC区段内，将FPC的曲率与...; 孟龙晖王华张浩洪荣晶

探讨线性方程组求解问题: 2024年; 对于线性方程组,只有在方程的个数等于未知量的个数,系数行列式不等于零的情况下,才可以使用克莱姆法则求得,也可以使用逆矩阵法求得。而对于一般的线性方程组,如何判定它是否有解、解是否唯一,以及在解不唯一的情况下,又该如何求出它的解。这个问题的解决,对理论和实际都具有十分重要的意义。以下以矩阵为工具,探求一般线性方程组解的情况和解的问题。; 林清华; 关键词：线性方程组系数矩阵通解

线性代数中的线性方程组方法被引量：4: 2024年; 本文从齐次线性方程组的同解理论、非零解的判定、解空间的维数公式、解空间与系数矩阵行空间的正交性等角度,阐述线性方程组方法在线性代数中的广泛应用.; 王丽莎陈媛徐运阁; 关键词：齐次线性方程组同解正交

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