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- 几类二阶非线性微分方程组积分边值问题解的研究
- 随着物理学和应用数学等学科的不断发展，出现了各种各样的非线性问题，这些非线性问题日益引起了人们的广泛重视，而非线性泛函分析为解决这些问题提供了富有成效的理论工具，非线性分析已成为现代数学中的重要研究方向之一.非线性微分方...
- 赵璐
- 关键词：非线性微分方程组积分边值问题数值解存在性唯一性
- 一类高阶分数阶非线性微分方程组多点边值问题正解的存在性
- 2024年
- 运用不动点指数理论,讨论了一类高阶分数阶非线性微分方程组多点边值问题,研究了该问题正解的存在性、多重性以及不存在准则,给出了保证正解存在的一些极限型条件,条件适用于更一般的非线性项.
- 何希萍
- 关键词：多点边值问题正解存在性不动点指数
- 两类非线性微分方程组的精确解研究
- 自然规律中绝对线性关系寥寥无几,非线性关系更贴近自然界中事物发展的本质。随着各种非线性现象研究的深入,非线性科学得到迅猛发展,同时促进了非线性偏微分方程在物理、力学等领域的广泛应用。非线性偏微分方程的核心问题之一就是求出...
- 李达
- 关键词：精确解
- 一类变系数齐次线性微分方程组的解法
- 2023年
- 常系数微分方程可以很容易地用许多方法来处理,但那些变系数的微分方程则更具挑战性。高阶变系数齐次微分方程没有固定的求解方法,根据变系数矩阵的不同结构类型,利用线性变换法和常数变易法求得一类变系数齐次线性微分方程组x’=A(t)x,的解,其中A(t)为n×n阶函数矩阵,且得出一类高阶变系数齐次线性微分方程组的解的一般结构。
- 赵舵舵韩欣欣肖一凡
- 关键词：特征函数
- 解一阶线性微分方程组的代数消元法被引量：1
- 2023年
- 一般地,一阶线性常系数微分方程组通常采用待定系数的方法求解,其原理是利用矩阵的若当标准型理论将其转化为求解一系列方程,进而求得方程组的解。这种解法需要矩阵理论和线性子空间的直和等基本知识,相对来说较难理解。针对一阶线性常系数微分方程组,给出一种类似于代数方程的更易于理解的新的解法即代数消元法。通过建立方程组的n个未知函数满足的若干个代数方程(约束方程),把含有n个变元的一阶线性微分方程组化为含有r(r线性非齐次微分方程组,从而获得原方程组的解。特别地,当系数矩阵相似于对角矩阵时,可以得到传统方法的经典结论。文中举例说明了代数消元法的具体应用。
- 刘玉忠曹淑怡张军
- 关键词：待定系数法常数变易法
- 几类非线性微分方程组可解性的研究
- 本文主要运用不动点定理和上下解方法以及单调迭代技巧研究几类非线性常微分方程组解的存在性，主要由三部分组成. 第一部分运用Banach不动点定理和单调迭代技巧，研究Conformable分数阶微分方程组｛-Dα(D-η)...
- 李雯婧
- 关键词：正解不动点定理单调迭代技巧
- 基于约束区间运算的区间线性微分方程组零解的稳定性
- 2022年
- 基于约束区间运算,本文研究了区间线性微分方程组的基本解矩阵,利用约束区间矩阵特征值,给出了区间线性微分方程组零解渐近稳定、稳定、不稳定的充要条件。具体的例子表明,区间线性微分方程零解的稳定性,不仅随着约束区间表达式中参数的变化而变化,个别问题也随着方程组维数的变化而变化。
- 智照丹陶娟
- 关键词：区间分析基解矩阵稳定性
- 若干非线性微分方程组的重心插值配点法
- 相对于线性微分方程(组),非线性微分方程(组)能够更贴切地模拟一些实际情况,具有更广泛的应用背景,因此非线性微分方程(组)的定解问题备受学术界的关注.因大多数非线性微分方程(组)的解析解较难求得,因此寻找一种有效的数值解...
- 赵辰辉
- 关键词：非线性微分方程组反应扩散模型数值模拟
- 一类含时间分数阶导数的非线性微分方程组的解
- 将整数阶微分偏微分方程中的导数替换成分数阶导数便得到了分数阶偏微分方程.分数阶微积分是经典整数阶微积分的推广,但并非仅是指分数而言,准确讲应该是任意阶微积分.近年来,随着分数阶微分方程建模在某些自然现象和物理过程中发挥越...
- 任锋
- 关键词：分数阶微分方程ADOMIAN分解法
- 文献传递
- 常系数线性微分方程组解结构的再认识被引量：3
- 2019年
- 对于常系数线性微分方程组:dx/dt=Ax+f (t)(A是n阶实常数矩阵),引入特征根方程A-||λE=0的特征行向量K=(k_1,k_2,?,k_n)(其中K满足:K(A-λE)=0)概念,将n元一阶常系数线性微分方程组化为一阶线性微分方程形式.
- 赵临龙
- 关键词：常微分方程组一阶线性微分方程特征根
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