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- 高艳玲
- 关键词：YOUNG不等式SOBOLEV不等式LIOUVILLE型定理
- 欧氏空间中紧致子流形的积分公式被引量：4
- 2020年
- 本文研究了(n+p)维欧氏空间Rn+p中n维定向紧致无边子流形Mn的积分公式的问题.首先定义了Mn沿其单位平均曲率向量场ξ方向的高阶平均曲率Hr(0≤r≤n);然后,利用活动标架与外微分法,获得了关于Mn的一个新的积分公式.新公式推广了余维数p=1即超曲面情况下的经典积分公式.
- 王琪周志进
- 关键词：欧氏空间积分公式
- 欧氏空间中紧致子流形的拟高斯映照被引量：2
- 2020年
- 令Mn为(n+p)维欧氏空间Rn+p中n维定向的紧致无边子流形,而σ为Mn的拟高斯映照.用ξ表示Mn的单位平均曲率向量场,而Hi表示Mn沿ξ方向的i-平均曲率.假设对某个整数r(1≤r≤n-1)而言有Hi>0,i=1,2,…,r而且Hr为常数.利用作者自己最近得到的一个积分公式,证明了:如果σ(Mn)落在一个开的n维半球面Sn+中,则Mn必全拟脐.结果推广了有关欧氏空间中超曲面的一个相关定理.
- 王琪周志进冯林安
- 关键词：欧氏空间
- 常曲率空间中的两类紧致子流形
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- 本文主要研究常曲率空间中的两类紧致等距浸入子流形,一类是紧致极小子流形,另一类是紧致非极小且具有平行平均曲率向量的子流形。对于前者,通过计算第二基本形式模长的平方的Laplace,使用极大值原理及常曲率的限制条件可得到它是全测地的;对于后者,在其沿平均曲率向量方向全脐的条件下,构造适当的张量并计算所构造张量模长的平方的Laplace,使用极大值原理及常曲率的限制条件可证得该子流形是全脐的。
- 官展聿梁林周鉴梁馨月
- 关键词：等距浸入平均曲率向量
- 局部对称拟常曲率黎曼流形中的紧致子流形
- 2018年
- 讨论了局部对称拟常曲率流形具有单位平行平均曲率向量的紧致子流形,通过一个代数引理,得到了关于第二基本形式模长平方σ的一个拼挤定理,改进了已有的结果.
- 李明图
- 关键词：拟常曲率流形平行平均曲率向量
- 局部对称空间中的紧致子流形被引量：6
- 2013年
- 本文研究了局部对称空间中的紧致子流形.通过计算子流形的第二基本形式长度的平方的Laplacian,削减了全测地子流形的充分条件"具有平行平均曲率向量"和"极小",获得了这种紧致子流形是局部对称空间全测地子流形的一个充分条件,推广和改进了局部对称空间中全测地子流形的外围空间.
- 胡有婧纪永强汪文帅
- 关键词：紧致全测地
- 常曲率空间中的紧致子流形被引量：1
- 2013年
- 研究常曲率空间中的一般紧致子流形,通过计算常曲率空间中紧致子流形的第二基本形式长度平方的Laplacian,削减条件"具有平行平均曲率向量"或"极小",给出常曲率空间中的紧致子流形是全测地子流形的充分条件,推广和改进常曲率空间中全测地子流形的外围空间.
- 胡有婧纪永强李风军
- 关键词：常曲率紧致全测地
- 局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形被引量：1
- 2011年
- 设Mn为Sn+p中的紧致子流形,∪M=∪x∈M∪Mx是M的单位切丛,文献[1]通过引入函数f(x)=maxu,v∈Mx‖B(u,u)-B(v,v)‖2,其中B是M的第2基本形式,进行研究得到一个pinching定理。将球面空间中的类似问题推广到局部对称共形平坦空间中得到一个主要定理。
- 段仁杰陈抚良何水军
- 关键词：共形平坦RICCI曲率
- 局部对称拟常曲率空间中的紧致子流形
- 2008年
- 设Nn+p是n+p维局部对称完备的拟常曲率黎曼流形.Mn是Nn+p中具有平行平均曲率向量的紧致子流形.讨论并给出了这类子流形关于第二基本形式模长平方σ的Pinching定理.
- 朱敏华陈芳
- 关键词：拟常曲率平行平均曲率全测地
- 关于局部对称共形平坦黎曼流形中的紧致子流形
- 本文研究了当外围空间为局部对称共形平坦时,具有平行单位平均曲率向量的紧致子流形的余维数可约化问题。文章分两个部分,第一部分研究了外围空间截面曲率满足1/2<δ≤K≤1的情形,第二部分研究了外围空间Ricci曲率有界的情形...
- 康琳
- 关键词：共形平坦黎曼流形紧致子流形
- 文献传递
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