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超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式的等价条件及应用
2025年
引入超齐次核和高维向量模,利用权函数方法和实分析技巧,讨论高维加权Lebesgue空间和加权Hilbert型空间中的超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的等价条件和最佳常数因子的计算公式,最后利用所得结果讨论超齐次核算子的有界性及算子范数问题.
洪勇
关键词:最佳常数因子有界算子算子范数
可数离散群顺从性的等价条件
2024年
顺从性在动力系统中一直是一个热点课题。这一概念最初是由冯诺依曼针对离散群而提出来的,时至今日,已经拓展到数学的许多领域。但是,关于群满足顺从性的一系列等价条件在国内一直没有系统性的整理,国外相关文献又存在定理证明简略难懂、文献分散的情况。并且这些条件之间的联系国内外均未提及。因此,本文旨在系统完整的梳理群满足顺从性的相关等价条件并分析它们之间的内在联系。通过文献研究法梳理了可数离散群满足顺从性的常见等价条件,包括存在正定函数点点逼近单位函数、Følner条件和Reiter性质等。在此基础上,分析了它们之间的内在联系并得到关系图。Amenability has always been a hot topic in dynamical systems theory. This concept was first proposed by von Neumann for discrete groups, which has been extended to many areas of mathematics. However, the equivalent conditions of amenability have not been systematically sorted out in China, and the proof of relevant theorems in foreign literature is simple and difficult to understand and scattered. Besides, the relations between them are also not mentioned. Therefore, the purpose of this paper is to systematically and completely comb out the equivalence conditions of compliance and analyze the internal relations between them. We get the common equivalent conditions of the amenability for countable discrete groups by literature research, including the positive definite function tend pointwise to the unit function, Følner condition, Reiter property and so on. On this basis, we analyze the internal relations between them and get the relationship diagram between them.
方少明方晓峰张辉陈研
关键词:算子代数正定函数
幂等矩阵的等价条件及其推广
2024年
归纳证明了幂等矩阵的一些等价条件,并对一个幂等矩阵只有充分条件成立的结论给出必要条件不成立的例子,进一步探讨得到幂等矩阵的两个充要条件.
魏平
关键词:幂等矩阵矩阵对角化矩阵分解
广义齐次核重积分算子最佳搭配参数的等价条件及应用被引量:2
2023年
引入搭配参数a1,a2,...,an并应用权函数方法,可得到重积分算子T:■的不等式■若常数因子M(a1,a2,...,an)等于T:■的算子范数||T||,则称a1,a2,...,an为算子T的最佳搭配参数.本文针对广义齐次核,讨论算子T的最佳搭配参数的充分必要条件,得到算子T有界的判定方法和算子范数计算公式.最后作为应用给出一些特例.
洪勇陈强
关键词:有界算子算子范数HILBERT型不等式等价条件
等价条件闭合差最小范数分量的GNSS坐标时间序列噪声估计被引量:1
2023年
为了精确高效地求解全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)坐标时间序列噪声分量,结合等价条件平差模型以及最小范数二次无偏估计法,提出等价条件闭合差最小范数分量估计方法。首先,采用等价条件闭合差构造二次型方差估计公式,结合不变性、无偏性、最小范数准则等条件,导出基于等价条件闭合差的方差-协方差分量最小范数估计公式;然后,采用最小二乘方差分量估计(least-squares variance component estimation,LS-VCE)法、最小范数二次无偏估计法(minimum norm quadratic unbiased estimate,MINQUE)验证所提方法的正确性及有效性。通过模拟时间序列和北美GNSS站坐标时间序列的噪声估计结果发现,所提方法与LS-VCE法和MINQUE法的估计效果一致,但计算时间相较于LS-VCE法减少了70%以上。
鲁铁定徐华卿贺小星卢立果周世健
关键词:闭合差噪声估计
线性空间上线性变换可逆的若干等价条件
2023年
从多个角度讨论线性变换,证明了关于线性变换的14个等价命题,得到线性变换可逆的13个充分必要条件.
周慧倩
关键词:可逆特征值
AANA随机变量序列的完全矩收敛和积分收敛的等价条件
2023年
利用AANA随机变量的Rosenthal型矩不等式,得到了AANA随机变量序列的完全矩收敛和积分收敛的等价条件.这些结果完善了已有的结果.
赵倩君周斌强
非齐次核的Hilbert型重积分不等式适配参数的等价条件及应用
2023年
利用权函数方法和实分析技巧,讨论了一类非齐次核K(||x||_(ρ1,m),||y||_(ρ2,m))=G(||x||_(ρ1,m)^(λ1)||y||_(ρ2,n))^(λ2)(λ1λ2>0)的Hilbert型重积分不等式的搭配参数,得到最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数因子的表达式。利用所得结果,讨论了相应的重积分算子的有界性及算子范数。
洪勇陈强
关键词:最佳常数因子有界算子算子范数
非齐次核最佳半离散Hilbert型逆向不等式的等价条件及算子表示
2023年
首先,利用权函数方法讨论非齐次核K(n,x)=G(n^(λ1)x^(λ2))(λ_(1)λ_(2)>0)的半离散Hilbert型逆向不等式,给出最佳半离散Hilbert型逆向不等式的等价条件及各参数间的关系;其次,作为应用给出等价的算子表示及若干特例.
洪勇张丽娟孔荫莹李真
关键词:最佳常数因子算子表示BETA函数
拟齐次核的Hilbert型重积分不等式最佳搭配参数的等价条件及应用
2022年
利用权函数方法,讨论拟齐次核Hilbert型重积分不等式的最佳搭配参数,得到最佳搭配参数的若干等价条件及不等式最佳常数因子的表达公式.最后讨论其在奇异积分算子理论中的应用.
洪勇陈强李真
关键词:最佳常数因子等价条件有界算子算子范数

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王岳宝
作品数:76被引量:381H指数:11
供职机构:苏州大学数学科学学院
研究主题:NA列 加权和 完全收敛性 等价条件 负相协
彭维玲
作品数:39被引量:56H指数:4
供职机构:通化师范学院
研究主题:CLIFFORD分析 实CLIFFORD分析 双正则函数 等价条件 数学文化
李庆春
作品数:17被引量:74H指数:4
供职机构:吉林师范学院
研究主题:矩阵 广义严格对角占优矩阵 对角占优矩阵 充要条件 等价条件
陈强
作品数:82被引量:251H指数:9
供职机构:中山大学
研究主题:等价式 HILBERT型不等式 半离散 权系数 非齐次
徐明跃
作品数:55被引量:50H指数:4
供职机构:哈尔滨师范大学
研究主题:单边LIPSCHITZ条件 非线性系统 观测器设计 集值测度 收敛性