搜索到2024篇“ 积分-微分方程“的相关文章
- 混合型半线性积分-微分方程周期温和解存在性
- 2025年
- 为获取混合型半线性积分-微分方程周期温和解的存在性,应用算子半群理论,在特定的条件下(给定的函数和映射在其对应的集合上满足相应的Lipschitz条件,同时满足其他假设),借助算子连续、等度连续以及锥压缩不动点定理,证明了一类混合型半线性积分-微分方程周期温和解在Banach空间中存在。获取了该方程存在周期温和解的一些结果,并将结果作用于一个生态系统模型。
- 王翰林沈钦锐
- 关键词：算子半群
- Fredholm积分-微分方程的高精度数值方法研究
- 2024年
- 研究积分项包含未知函数导数的Fredholm积分-微分方程的重心插值配点法.首先,利用重心Lagrange插值配点法和重心有理插值配点法构造Fredholm积分-微分方程的数值格式.其次,分别选取等距节点和第二类Chebyshev节点进行数值计算,并对两种插值法在不同节点下的精度进行比较.数值算例结果表明,两种插值配点法都可以得到较高的计算精度,但一般情况下为了得到高精度的数值解,优先采用重心Lagrange插值配点法在第二类Chebyshev节点上计算.
- 林楠张新东
- 关键词：重心有理插值等距节点
- 几类分数阶脉冲积分-微分方程解的存在性
- 非线性泛函分析是现代数学中具有重要理论意义和广泛应用价值的研究领域,主要内容和方法包括拓扑度理论、临界点理论、不动点理论、半序方法等.非线性泛函分析的理论和方法可广泛应用于微分方程、偏微分方程、积分-微分方程等诸多领域....
- 李烨
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- Laguerre多项式求解分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程
- 2024年
- 为求分数阶积分-微分方程的近似解,提出了一种基于Laguerre多项式求解分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程的近似方法.首先,在Caputo分数阶导数意义下,将分数阶积分-微分方程转化为Laguerre多项式空间上的矩阵形式.然后,利用配置点得到矩阵方程组来进行求解.最后,通过数值算例验证了该方法的有效性和准确性.该方法与Bernoulli小波法相比更简单精确.
- 李晓洁陈豫眉
- 关键词：CAPUTO分数阶导数
- 神经网络求解多维随机It?-Volterra积分方程和分数阶阶随机积分-微分方程
- 曾嵘
- 积分-微分方程和分数阶扩散方程正、反问题的神经网络求解方法
- 本文研究了求解非线性积分微分方程(IDE)和分数阶微分方程(FDE)的正问题与反问题,并分别提出了拓展的物理信息神经网络(E-PINN)与父-子神经网络方法。E-PINN是在物理信息神经网络(PINN)的基础上,提出的一...
- 张洪铭
- 关键词：积分微分方程反问题LEGENDRE多项式
- 重心插值法求解Fredholm型积分-微分方程
- 刘高原
- 一类Fredholm积分–微分方程的重心Jacobi插值求解法
- 2024年
- 本文运用重心Jacobi插值配置法求解一类Fredholm积分–微分方程。首先通过取消重心Gegenbauer插值中参数相等的条件,得到重心Gegenbauer插值的一般形式——重心Jacobi插值,并表明重心Jacobi插值等价于插值节点为移位Gauss-Jacobi节点的Jacobi插值。然后基于配置法,应用重心Jacobi插值构造一类带有初值条件的Fredholm积分–微分方程的数值算法。误差估计表明,在合适的条件下,该算法是收敛的。最后,数值算例验证算法的有效性。
- 刘高原张益陈冲
- 二阶积分偏微分方程的剩余可控性
- 2023年
- 不同于线性偏微分方程,积分偏微分方程的零能控性与剩余可控性之间关联不大。利用儒歇定理、拉普拉斯变换等方法分别得到具有三种常用积分核的二阶积分偏微分方程的非剩余可控性。这类结果是对积分偏微分方程能控性的补充。
- 陈健柳彭思琦林佳仪周秀香
- 关键词：积分核
- 两类模糊变换求解模糊Volterra积分偏微分方程
- 2023年
- 用模糊Kamal变换和模糊Mohand变换求解模糊Volterra积分偏微分方程,得到方程用参数形式表达的上解和下解。通过数值算例验证了这两种方法的有效性,丰富了求解模糊Volterra积分偏微分方程的方法。
- 余乐陈豫眉
- 关键词：模糊数
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