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Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题的积分形式解: 2025年; 研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程Robin边值问题解的存在唯一性,并以积分形式给出了边值问题的解.在该Robin边值问题满足特定条件时,证明了解的存在唯一性,然后通过几个Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题数值解的算例说明结论的有效性.; 史新杰汪文帅龙品红; 关键词：积分解分数阶微分方程边值问题

基于积分形式的湍流边界层壁面摩擦速度预测方法: 2025年; 湍流边界层流动广泛存在于自然界、航空航天以及环境工程等领域.壁面摩擦速度是湍流边界层理论研究和工程应用中的一个重要参数,对其进行准确预测具有十分重要的科学意义和工程价值.文章基于雷诺平均动量方程提出了一种利用湍流边界层平均速度和雷诺应力剖面预测壁面摩擦速度的积分方法.该方法仅需要同一流向位置、边界层外层的平均流场分布,显著降低了对近壁面流场数据的依赖性.通过文献中大量的直接数值模拟和实验数据验证,该方法的相对误差在±3%以内,且受积分上下限以及边界层厚度等模型参数的影响较小.通过与文献中具有相似积分形式的壁面摩擦速度预测方法比较,发现湍流边界层壁面摩擦速度预测方法的精度与选取的总切应力模型密切相关.本文提出的壁面摩擦速度预测方法适用于不可压缩、零压力梯度光滑及粗糙壁面湍流边界层流动,具有精度高和鲁棒性强等特点,研究结果可为航空航天及能源动力等领域重大工程应用中湍流壁面摩擦阻力的准确预测和调控提供理论指导.; 孟响卢兆麟李栋李栋; 关键词：湍流边界层直接数值模拟

基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真方法及系统: 本发明涉及一种基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真方法及系统，包括：采用节点分析法，将电力系统划分为组合元件集合和第一独立元件集合；将组合元件集合中的RL并联和RC串联分解，得第二独立元件集合；根据独立元件构建虚RL串联集...; 姚蜀军宋文达屈秋梦姚逸凡汪燕

基于积分形式的壁面热流预测方法: 本发明公开了一种基于积分形式的壁面热流预测方法，基于流体的雷诺平均能量方程，采用积分方法建立湍流边界层壁面热流与湍流统计量之间的定量关系；用总热流密度的壁面法向梯度替换定量关系中的流向梯度项，通过改变积分上下限得到含有总...; 李栋康泽宇孟响张凯

动量积分形式的壁面摩擦阻力预测方法: 本发明公开了一种动量积分形式的壁面摩擦阻力预测方法，包括以下步骤：基于流体的平均动量方程，采用积分方法建立湍流边界层壁面摩擦阻力与湍流统计量之间的定量关系；通过改变积分上下限，忽略难以获得的近壁面数据，得到含有总切应力的...; 李栋孟响刘宇琦张凯

一种基于“粒子对”积分形式的“键型”近场动力学方法: 本发明属于基于无网格方法的数值仿真技术领域，具体涉及一种基于“粒子对”积分形式的“键型”近场动力学方法。本发明针对问题域，将目标物体离散为一定体积的若干物质点；对离散的物质点在一定的近场域内进行邻域粒子搜索，将所有物质点...; 叶礼裕曹成杰王超汪春辉郭春雨顾晨旭韩康张承森王嘉安

高磁导率楔形体外磁标势的分数阶微积分形式: 2024年; 在二维情形下,线电荷与导电楔形体的电势分布可用分数阶导数来表示.本文将电的情形推广到磁中,研究了线磁偶极子磁化高磁导率楔形体后的磁标势,将它的表达式用分数阶导数表示,并使用Ansys仿真软件验证.进一步地,在地球物理中,强磁性对称背斜的顶端附近可近似成楔形体,如果它被均匀地磁场磁化,它的磁标势同样也可以用分数阶微积分表示.这两种情况下的磁标势表达式表明,式中的分数阶微积分因子只与楔形体本身的形状有关,而与外部磁场无关.分数阶微积分阶次取决于楔形体尖端角度,一般不是整数,体现了分数阶微积分的过渡性质.; 王瑞健随阳轶嵇艳鞠; 关键词：分数阶微积分磁标势

一种积分形式的湍流边界层壁面热流预测方法: 2024年; 本文基于雷诺平均能量方程提出了一种积分形式的湍流边界层壁面热流预测方法,该方法仅需要提供一个流向位置处的平均温度和法向热流密度剖面.此外,采用本方法预测壁面热流只需要远离壁面区域的平均流场分布,而不需要整个边界层内的流场数据.通过研究积分上下限对壁面热流预测模型精度的影响,发现积分上限和积分下限对模型相对误差的影响较小.经文献中大量的直接数值模拟和实验测量数据验证,该方法的相对误差在±4%以内.本文提出的壁面热流预测模型适用于不可压缩零压力梯度湍流边界层,具有精度高、鲁棒性强等优点.; 康泽宇孟响李栋李栋; 关键词：壁面热流湍流边界层直接数值模拟

数理方程的微分积分形式——一道欧洲奥林匹克物理竞赛实验试题的思考: 2024年; 数学物理方程是一系列描述客观物理规律的偏微分方程。2021年欧洲奥林匹克物理竞赛(2021EuPhO)中有一道“细杆导热”计算细杆相关参数的实验试题与数学物理方程结合极其紧密。原试题的解答中,命题人利用了Simpson方法,在细杆上平均取五个温度采样点并计算温度的平均值从而近似获得了细杆整体温度随时间的变化。而此题目刚好和数学物理方法中的热扩散问题非常相近,因此我们基于数理方程中的热扩散问题对此题目进行梳理,以此题目为契机,分析数理方程的积分形式、微分形式以及Simpson积分方法的适用性问题。; 胡瀚文王槿刘丽飒董校; 关键词：计算物理

回路积分形式的量子力学表象及其应用: 2023年; 在量子力学中关于逆算符的本征态求解问题是教学难点之一。为解决这一难题,文章在分析量子力学表象完备性的回路积分形式后,证明量子态本征矢是相干态和产生算符本征态构成。进一步推导,首次得到产生算符逆算符在福克空间的具体形式。另外,基于有序算符内的积分技术和回路积分形式,给出了压缩变换下产生算符的逆算符及对应的压缩粒子数态的显式。通过回路积分形式的量子力学表象分析,可以丰富和扩展关于量子力学基本概念的教学内容。; 陈锋; 关键词：逆算符本征态

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