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指数积分因子求解无质量和非相对论极限下的狄拉克方程
Dirac方程是量子力学中描述自旋-1/2粒子运动的一个基本方程,被广泛应用于凝聚态物理、材料科学等学科,与石墨烯、超强激光等前沿科技领域也息息相关,为其设计高效稳定的数值算是科学研究与工程实践中的前沿热点问题.在无质...
吴奕斌
关键词:DIRAC方程
积分因子积分因子被引量:2
2023年
为求解非恰当微分方程,本文梳理和汇总了积分因子的基本性质,求积分因子的方,以及待定指数、分组组合以及变量代换等常见的方.
赵莉莉
关键词:积分因子
积分因子求解高阶非线性微分方程
2022年
将一阶全微分方程与积分因子的概念推广到高阶微分方程情形,并运用积分因子讨论了一般高阶非线性微分方程的求解问题。
冯依虎杨星星
关键词:高阶微分方程非线性全微分方程积分因子
积分因子在求解常微分方程中的应用
2017年
对于一阶的全微分方程,有一个通用的求解公式,因此,将一个不是全微分方程的方程化为全微分方程就有很大的意义,所以引进了积分因子概念.本文探讨对于一个不是全微分方程的方程,如何直接、有效地求出其积分因子,用积分因子求解常微分方程通解的方
祁玉海普瓜才让
关键词:积分因子全微分方程通解
Krylov隐式积分因子在火焰加速数值模拟中的应用
2017年
基于描述可燃气体火焰加速及爆燃转爆轰的Navier-Stokes方程组,针对非刚性的对流扩散项及刚性的反应项之间的不同时间尺度,从而导致了直接数值模拟十分困难的问题,构造了Krylov隐式积分因子(IIF)进行直接数值模拟,对刚性的反应项采用隐格式,非刚性的对流扩散项采用显格式,从而减少了计算步数,提高了计算效率,对于由隐格式带来的方程组,采用Krylov子空间映射来降低方程组的阶数使得计算量减小,数值模拟结果与实验结果相吻合.研究结果表明,IIF方可以较好地应用于NS方程组的数值模拟中.
王成毕湧
关键词:数值模拟NAVIER-STOKES方程KRYLOV子空间
积分因子在数学分析中的应用
2016年
在方程两边同乘某一个积分因子来求解微分方程,往往可以起到事半功倍的效果,而这种思想对一些证明问题同样有效。结合一些具体的例子,本文讨论了积分因子在数学分析中的一些应用。
马宗立岳素芳
关键词:积分因子洛必达法则热方程GRONWALL不等式
积分因子在两类微分方程求解中的应用被引量:2
2015年
应用积分因子,研究了Bernoulli微分方程和Riccati微分方程的求解问题.
唐晓刘翠萍周恺
关键词:积分因子法RICCATI微分方程
积分因子解一阶线性非齐次微分方程
2014年
本文介绍用积分因子求解一阶线性非齐次微分方程,解决学生学习"任意常数变易"中的疑虑,对一阶线性非齐次微分方程提供一种新的解
冯尚
关键词:常数变易法积分因子法
红细胞变形相场模型的紧致积分因子
2014年
本文将紧致积分因子应用于弹性弯曲势能下红细胞形变过程的相场模型求解。解决了紧致积分因子如何应用在曲线坐标下具有交叉导数项方程的问题,并对方程中非线性项空间导数和积分因子设计了多项式近似和精确积分结合的混合算,很大程度地放松了稳定性条件的限制。方的正确性和效率由数值实验结果进行了验证。本文针对红细胞考虑了柱坐标系下使用紧致积分因子求解相场方程,但本文所提出的方也可推广到一般曲线坐标下。
赵江伟张鉴王龙
关键词:相场红细胞变形
隐式积分因子在高精度爆炸数值模拟中的应用
可燃气体爆燃转爆轰机理研究是燃烧领域急待解决的问题,描述反应流的Navier-Stokes方程组包括非刚性的对流扩散项及刚性的反应项,它们之间不同的时间尺度导致了直接数值模拟的困难。如果采用显格式,则必须用很小的时间步长...
毕湧王成
关键词:NAVIER-STOKES方程KRYLOV子空间

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李素峰
作品数:8被引量:10H指数:2
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研究主题:从属 解析函数 单叶 凸函数 单叶函数
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研究主题:RICCATI微分方程 积分因子法 参数估计 捕食者-食饵模型 粒子群算法
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研究主题:一阶线性 常微分方程 积分因子法 积分因子
王庆东
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