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- 处理三角矩阵方程组的方法、电子设备和存储介质
- 本公开提供处理三角矩阵方程组的方法、电子设备和存储介质。在浮点计算性能测试中处理三角矩阵方程组的方法包括：运行第一代码，计算第一矩阵的对角块的逆，并将对角块的逆存储至第一存储空间；运行第二代码，基于对角块的逆和第二矩阵，...
- 黄则强
- 基于矩阵半张量积解四元数广义Sylvester矩阵方程组
- 2024年
- 该文利用矩阵半张量积求解四元数广义Sylvester矩阵方程组.首先将实矩阵半张量积运算推广到四元数矩阵,进而利用四元数矩阵半张量积提出四元数矩阵在向量算子下的一些新结论,利用这些结论将四元数矩阵方程组转化为四元数线性方程组,最后转化为实线性方程组,从而得到四元数广义Sylvester矩阵方程组有解的充要条件及通解表达式,并给出其极小范数解.最后通过数值算例说明该方法的有效性.
- 孙建华李莹张明翠袭沂蒙
- 随机耦合矩阵方程组的逐次超松弛迭代算法
- 吴天瑞
- 一类广义Sylvester矩阵方程组对称解的MCG算法
- 2024年
- 该文建立了求解一类广义Sylvester矩阵方程组对称解的修正共轭梯度算法(MCG算法),给出了MCG算法的性质和收敛性证明,在忽略舍入误差情况下,建立的MCG算法能在有限步迭代后得到该方程组的对称解.选取特殊初始矩阵时,可求得该方程组的极小范数对称解.任意给定初始矩阵,可以在约束解矩阵集合中求出给定初始矩阵的最佳逼近矩阵.数值算例验证了所建立算法的可行性.
- 陈世军
- 关键词：对称解
- BiCR算法求解Sylvester矩阵方程组的Perhermitian解
- 2023年
- 对于给定的矩阵X∈Cn×n,如果SXS=SH,其中S是给定的反射矩阵,即SH=S,S2=I,则称矩阵X为perhermitian矩阵。本文提出一种用于求解Sylvester矩阵方程组的perhermitian解的双共轭残差(BiCR)算法,并且证明了该算法的收敛性。通过选择任意初始perhermitian矩阵,可以在有限步求解出Sylvester矩阵方程组的唯一最小范数perhermitian解。最后,我们给出了一些数值算例来验证该算法的有效性和可行性。
- 唐孝伟李胜坤
- 一类非线性矩阵方程组的Hermite正定解被引量：3
- 2023年
- 研究了一类非线性矩阵方程组的Hermite正定解求解问题.证明了矩阵方程组Hermite正定解的存在性并给出取值范围,构造出求解矩阵方程组的迭代方法并利用单调有界定理证明其收敛性,然后对其Hermite正定解进行扰动分析并给出扰动上界.最后运用数值算例说明所给方法的有效性及可行性.
- 熊昊黄敬频黄玉莲
- 关键词：HERMITE正定解不动点迭代
- 一类四元数矩阵方程组的中心对称解及其极秩
- 2023年
- 研究一类四元数矩阵方程组存在中心对称解的充要条件及其通解的极秩问题。利用中心对称矩阵的特征结构,将该约束方程组转化为等价的无约束矩阵方程组的求解问题,然后采用M-P广义逆和分块矩阵秩的刻画方法,获得原方程组的中心对称解的表达式以及其极秩。所得定理推广了有关文献的结果。
- 王云黄敬频
- 关键词：中心对称矩阵分块矩阵M-P广义逆
- 求解一类非线性矩阵方程组的迭代法
- 2022年
- 研究了一类非线性矩阵方程组,讨论其正定解的存在性问题.进一步,提出了一种迭代法求其正定解,并对数值算法进行了收敛性分析和误差估计.数值实验表明新算法有效.
- 陈亮马昌凤
- 关键词：迭代法收敛性分析
- Sylvester矩阵方程组特殊解的H-表示解法
- 2022年
- 利用矩阵的H-表示方法研究Sylvester矩阵方程组的Hankel解和Toeplitz解。根据Hankel矩阵和Toeplitz矩阵的结构特点,利用H-表示将矩阵方程组转化为向量值方程,进而给出矩阵方程组在Hankel及Toeplitz约束下相容的充要条件及通解表达式,通过数值算例,说明H-表示方法的有效性和优越性。最后给出利用本文方法求解特殊时不变耦合矩阵方程Toeplitz解的例子。
- 刘志红李莹丁文旭樊学玲
- 关键词：HANKEL矩阵TOEPLITZ矩阵
- 对于一类矩阵方程组对称解的探索与实践
- 2022年
- 约束矩阵方程组在振动理论、结构设计、系统辨识、数学控制理论、振动理论、地质学等诸多领域中有重要的应用价值.分析了矩阵方程组M_(1)Y_(1)N_(1)+M_(2)Y_(2)N_(2)=P_(1),M_(3)Y_(1)N_(3)+M_(4)Y_(2)N_(4)=P_(2)对称解的迭代算法,使用该算法能够自动判断对称解的情况.当矩阵方程组相容时,能够得到矩阵方程组的对称解.
- 吕睿星孙王杰马俊
- 关键词：矩阵方程组对称解迭代法
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- 李同春
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- 毛佳
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