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一种新的混合共轭梯度法及其在投资组合中的应用被引量：1: 2024年; 考虑无约束优化问题,在不同维数的空间上获得具有充分下降性的搜索方向,进而提出一个新的混合共轭梯度方法,在梯度Lipschitz连续条件下,证明了算法的全局收敛性。数值实验表明,该算法具有一定竞争力,将该方法应用于求解Markowitz投资组合问题,得到不同收益率下的投资组合策略。; 高子雯杨月婷; 关键词：无约束优化共轭梯度算法全局收敛性

电磁层析成像技术中的谱参数混合共轭梯度法: 2024年; 电磁层析成像技术是基于电磁感应原理的过程检测技术,图像重建是解决其反问题的关键。基于共轭梯度算法,修正搜索方向和迭代参数,推导出基于谱参数的混合共轭梯度算法,以提高图像重建质量和收敛性。介绍了电磁层析成像系统的实验室模型和灵敏度分布矩阵,作为反问题基础;对搜索方向进行修正,提出一个新的谱参数,用来控制新旧搜索方向之间的角度,根据每一步迭代的残差结果,寻找最优解;改善共轭参数,分析非线性共轭梯度算法中FR算法(fletcher-reeves method)和PRP算法(polak-ribiere-polyak method)的各自优势,将它们按照一定比例进行混合,得到一种新的混合共轭梯度算法;将谱参数混合共轭梯算法应用到电磁层析成像实验室系统中,构建了3种典型实验室模型,对比谱参数混合共轭梯度算法与传统算法并作出评价。实验结果表明:谱参数混合共轭梯度算法的重建图像的质量更高,具有较好的数值表现;混合共轭梯度算法结合了FR算法和PRP算法的优点,收敛速度比PRP算法快,成像质量比其他算法高。; 李柳罗跃王晨宇安治钢王艳丽; 关键词：共轭梯度图像重建

电磁层析成像技术中的谱参数混合共轭梯度法: 2024年; 电磁层析成像技术是基于电磁感应原理的过程检测技术,图像重建是解决其反问题的关键.基于共轭梯度算法,修正搜索方向和迭代参数,推导出基于谱参数的混合共轭梯度算法,以提高图像重建质量和收敛性.介绍了电磁层析成像系统的实验室模型和灵敏度分布矩阵,作为反问题基础;对搜索方向进行修正,提出一个新的谱参数,用来控制新旧搜索方向之间的角度,根据每一步迭代的残差结果,寻找最优解;改善共轭参数,分析非线性共轭梯度算法中FR算法(fletcher-reeves method)和PRP算法(polak-ribiere-polyak method)的各自优势,将它们按照一定比例进行混合,得到一种新的混合共轭梯度算法;将谱参数混合共轭梯算法应用到电磁层析成像实验室系统中,构建了3种典型实验室模型,对比谱参数混合共轭梯度算法与传统算法并作出评价.实验结果表明:谱参数混合共轭梯度算法的重建图像的质量更高,具有较好的数值表现;混合共轭梯度算法结合了FR算法和PRP算法的优点,收敛速度比PRP算法快,成像质量比其他算法高.; 李柳罗跃王晨宇安治钢王艳丽; 关键词：共轭梯度图像重建

一种新的凸组合形式的混合共轭梯度法: 2023年; 本文提出一种新的混合共轭梯度法来求解无约束优化问题,该方法由文献[13]简记(MHS方法)和Dai-Yuan (DY方法)作凸组合,得到新的共轭参数βkHXF,且凸组合形式下的共轭梯度法产生的搜索方向满足共轭条件,进一步证明该方法不依赖于任何线搜索而满足充分下降性.最后,在一般假设条件下,使用强wolfe线搜索,证明了新算法框架具有全局收敛性.; 陈秀芳; 关键词：凸组合混合共轭梯度法全局收敛性充分下降性

两类改进的混合共轭梯度法及其收敛性分析: 共轭梯度法具有存储量小，运算简洁的特点，并广泛应用于天气预测、经济金融，交通运输等领域中。探索具有良好收敛性与数值性能的共轭梯度法具有重要的理论意义和实用价值。本文在混合共轭梯度法的基础上对求解无约束优化问题和约束的非线...; 王敏; 关键词：混合共轭梯度法无约束优化问题全局收敛性

一个全局收敛的改进PRP-HS混合共轭梯度法被引量：4: 2022年; 共轭梯度法因其迭代简单,存储量低,成为求解大规模无约束优化的有效方法之一.本文利用著名的PRP和HS方法及其改进版本,提出一个改进PRP-HS混合共轭梯度法,且其共轭参数满足非负性.独立于任何线搜索,新方法每次迭代总产生下降方向.在一般的假设下,使用弱Wolfe线搜索计算步长,可获得新方法的全局收敛性.经大量数值试验并与同类方法作比较,结果表明新方法是有效的.; 王云黄敬频邵虎刘鹏杰; 关键词：无约束优化混合共轭梯度法全局收敛性

Wolfe线搜索下具有充分下降性的混合共轭梯度法: 2022年; 共轭梯度法存储量低,运算简洁,对于求解大规模无约束优化问题非常有效。通过对PRP算法进行修正,提出一种新的混合共轭梯度法,在Wolfe线搜索下,每一步迭代都产生充分下降方向,在常规的假设条件下证明提出的算法具有全局收敛性。实验结果表明提出的算法对解决优化测试问题是有效的。; 房明磊丁德凤王敏; 关键词：无约束优化混合共轭梯度法充分下降性 WOLFE线搜索全局收敛性

基于参数选取的Wolfe搜索下的混合共轭梯度法被引量：2: 2022年; 共轭梯度法迭代简单,储存量小,是解决优化问题的重要方法之一。新混合共轭梯度法在Dai-Yuan(DY)方法的基础上,创立了新的公式,又将新公式与DY公式结合起来,加入参数的选取,重新组合成一种新的混合共轭梯度法,这种方法在Wolfe非精确线搜索下是下降的,并给出了算法的全局收敛性。通过选取算例进行数值实验,证明了新算法是有效的。; 晁丽佳张永富; 关键词：无约束最优化共轭梯度法 WOLFE线搜索全局收敛性

Stiefel流形上的混合共轭梯度法: 本文基于欧几里得空间中的Fletcher-Reeves(FR)共轭梯度法与Dai-Yuan(DY)共轭梯度法，并使用与spectral共轭梯度法和修正FR共轭梯度法相类似的搜索方向，通过对修正FR共轭梯度法与修正DY共轭...; 吴茂亚

两种混合共轭梯度法及其全局收敛性: 无约束优化理论与方法作为最优化理论研究的基础,被广泛地应用于现实生活中的众多领域.随着大数据时代的来临,优化问题维数剧增,具有迭代形式简单、所需储存空间小等优点的共轭梯度法,在求解大规模问题中优势更加明显.本文对优化算法...; 李文杰; 关键词：无约束优化混合共轭梯度法充分下降性全局收敛性

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