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基于辛体系求解板壳结构的面相似比例边界有限元法研究: 2025年; 针对板壳结构的数值模拟,基于辛体系建立了面相似比例边界有限元法(SBFEM)。区别于经典比例边界有限元法以点为相似中心,面相似比例边界有限元法以板壳结构环向边界面为比例变换中心,对板壳的表面应用二维谱单元进行离散,建立表面单元与比例中心面的变换关系。基于哈密顿体系理论推导了以面为相似中心的控制方程。与此同时,针对以局部径向参数为变量的系数矩阵,进一步采用二次多项式拟合确定方程组的哈密顿系数矩阵,得到了板壳结构的表面刚度阵和节点位移函数表达形式。面相似SBFEM基于三维实体理论进行建立和求解,有效地解决了传统实体有限单元在模拟板壳时存在的剪切闭锁问题。提出的方法适用于任意形状和变厚度的板壳结构。通过经典数值算例,验证了所建立模型的计算精度和适用性。; 李云途刘小楠胡志强阚宇彤李炳奇; 关键词：比例边界有限元法板壳结构哈密顿体系

三维弹塑性问题的比例边界有限元法: 2024年; 为了研究三维复杂结构的非线性硬化问题,在考虑关联流动准则的Von Mises塑性屈服准则和各向同性/随动硬化准则的本构模型中,引入一致切线模量,并基于比例边界有限元方法和平衡八叉树算法对本构模型进行求解。采用Newton-Raphson迭代法求解位移和应力的非线性方程,为了减少计算量,仅在比例中心点执行并储存迭代过程的变量,同时采用Fortran语言编制了求解程序。两个算例计算结果表明,该模型的计算结果具有较高的准确性。; 李云杜成斌江守燕; 关键词：弹塑性屈服准则

基于比例边界有限元法计算应力强度因子的不确定量化分析: 2024年; 应力强度因子是预测荷载作用下结构中裂纹产生和扩展的重要参数。半解析的比例边界有限元法结合了有限元和边界元法的优势,在裂纹尖端或存在奇异应力的区域不需要局部网格细化,可以直接提取应力强度因子。在比例边界有限元法计算应力强度因子的框架下,引入随机参数进行蒙特卡罗模拟(Monte Carlo simulation, MCS),并提出一种新颖的基于MCS的不确定量化分析。与直接的MCS不同,采用奇异值分解构造低阶的子空间,降低系统的自由度,并使用径向基函数对子空间进行近似,通过子空间的线性组合获得新的结构响应,实现基于MCS的快速不确定量化分析。考虑不同荷载状况下,结构形状参数和材料属性参数对应力强度因子的影响,使用改进的MCS计算应力强度因子的统计特征,量化不确定参数对结构的影响。最后通过若干算例验证了该算法的准确性和有效性。; 胡昊文陈灯红王乾峰胡记磊骆欢

基于改进四叉树和比例边界有限元法的自适应设计域拓扑优化方法被引量：1: 2024年; 针对大型结构拓扑优化计算成本高和固体各向同性材料惩罚模型(SIMP)在优化后结构边界处求解精度低的问题,提出了一种基于SIMP法的自适应设计域(ADD)拓扑优化方法。将改进四叉树法应用在拓扑优化的过程中,通过自动划分不同等级的网格单元来减少网格数量、减轻计算负担并提高边界处求解精度;采用比例边界有限元法(SBFEM)实时计算划分后结构的有限元信息,解决了不同等级网格间悬挂节点的问题。所提方法可在初始网格相对较少的情况下得到更加精确的结果,大幅度地降低了计算成本。数值算例结果表明,所提方法在最终结构边界处精度相同的情况下,计算时间最快可缩短为原来的1/100,可以为后续降低大型结构拓扑优化的计算成本提供参考。; 王浩王江北罗浩东王立文; 关键词：拓扑优化比例边界有限元法

基于ABAQUS的八叉树比例边界有限元法及在混凝土坝地震响应分析中的应用研究: 刘云辉

稳态非线性热传导问题的比例边界有限元法: 2023年; 提出一种基于比例边界有限元法和Kirchhoff变换求解稳态非线性热传导问题的数值方法。为了消除导热系数随温度变化引起的非线性,引入Kirchhoff变换将非线性的偏微分控制方程简化为Laplace方程,因而可消除迭代计算。作为一种兼顾了有限元法和边界元法优势的半解析数值方法,比例边界有限元法只需在计算域的边界上划分网格且不需基本解。在变换空间采用比例边界有限元法求得高精度的数值解之后,借助Kirchhoff反变换可求得温度场。数值结果表明,所提的稳态非线性热传导问题分析方法是行之有效的。; 李庆华冯子超陈莘莘孔祥禄; 关键词：比例边界有限元法热传导非线性

基于比例边界有限元法的成层半空间中斜坡场地地震响应计算模型: 2023年; 由于左右侧不对称且不规则的边界条件延伸到远场,斜坡地形场地的地震波动场求解存在一定困难。为得到成层半空间中斜坡地形场地的地震动力响应,基于波场理论提出一种以相似拼接线为缩放中心的比例边界有限元法计算模型:首先将待求波动场分解为具有规则边界条件的已知波场和由已知波场在真实不规则边界处引起的散射波场,然后通过在斜坡场地的不规则边界处施加等效地震荷载将散射波场的求解由外源输入问题转化为内源辐射问题,最后推导了适用于水平及倾斜成层、左右岸不对称等复杂地基的比例边界有限元法,可沿径向解析地求解斜坡场地的内源辐射问题。通过与文献中均质和成层弹性半空间中凹陷地形场地在SH波入射条件下地表动力响应进行对比,表明了计算模型的准确性,并通过分析成层半空间中斜坡地形场地的波动响应验证了模型的有效性。提出的计算模型,为复杂地基-结构相互作用分析的输入波动场计算提供了新的技术手段。; 李艳朋李志远胡志强林皋; 关键词：地震动输入比例边界有限元法

比例边界有限元法的最新研究进展被引量：3: 2022年; 随着计算机技术的进步,数值计算方法在工程领域得到了广泛的应用。有限单元法(FEM)作为其中的典型代表,已发展为成熟的商业软件。然而,现有的有限元方法在无限域动力响应问题、应力集中问题和网格自动化剖分等方面仍存在一定的局限性。此外,日新月异的建模技术引入了大量新型几何模型格式,例如电子扫描图像、3D打印模型、点云模型等,都对数值模拟带来了新的挑战。比例边界有限元法(SBFEM)作为一种新型的半解析数值方法,融合了有限元方法(FEM)和边界元方法(BEM)的优势,只在单元表面进行离散化,而在单元内部进行解析求解,可将问题的维度降低一维,在处理无限域动力问题和带有奇异性的应力集中问题时具有独特的优势。SBFEM单元仅需满足可见性要求,提高了单元形状的灵活性,可以构造包含任意数量节点的多边形和多面体单元,结合八叉树等高效自动化网格剖分算法,可以实现与多种几何模型的无缝对接,适合大规模并行计算。近年来,SBFEM已经发展成为一种可满足现代工程计算需求的通用高效计算工具,在无限域动力问题、断裂力学、非线性问题、接触、自适应分析、反演问题、多场耦合、高性能计算等方面显示出了巨大的应用前景。本研究重点对SBFEM的发展历程和近期研究热点进行系统地综述,并展望未来发展趋势,为相关领域的研究人员和工程技术人员提供参考。; 张俊奇余波宋崇民; 关键词：比例边界有限元法无限域应力强度因子

基于比例边界有限元法的裂纹及空腔识别: 在结构服役期间,内部缺陷是造成其存在安全隐患的主要原因。因此,建立一套可靠的缺陷识别方法对解决此问题至关重要,而基于数值分析进行缺陷识别是最常用的方法之一。数值分析方法借助计算机模拟,有着很强的环境适应性,且全部布置在结...; 孙文涧; 关键词：比例边界有限元法

基于图像四叉树的改进型比例边界有限元法研究被引量：2: 2022年; 为提高数值计算的精度,断裂力学问题的数值模拟需要在裂纹扩展的局部区域采用较密的网格,而远离裂纹扩展的区域可采用较疏的网格,且对于裂纹扩展问题的数值模拟,大多数数值方法又存在局部网格重剖分的问题.论文提出了一种基于图像四叉树的改进型比例边界有限元法用于模拟裂纹扩展问题,该方法可根据结构域几何外边界的图像全自动进行四叉树网格剖分,无需任何人工干预,网格剖分效率极高,由于比例边界有限元法本身的优势,四叉树网格的悬挂节点可以直接地视为新的节点,无需任何特殊处理.通过引入虚节点的思想,将裂纹与四叉树单元边界交叉点作为虚节点,虚节点的自由度作为附加自由度处理,并采用水平集函数表征材料内部的裂纹面,含不连续裂纹面的子域可通过节点水平集函数识别,使得裂纹扩展时无需进行网格重剖分,界面的几何特征通过比例边界有限元子域的附加自由度表征.最后,通过若干算例验证了该方法的性能,建议的改进型比例边界有限元法在求解复合型应力强度因子和模拟材料内部裂纹扩展路径时均具有较高的精度.; 孙立国江守燕杜成斌; 关键词：比例边界有限元法

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