现有大跨径桥梁有限元模型修正(finite element model updating,FEMU)方法一般未考虑运营荷载对结构动力特性的影响,导致修正后模型的参数变异性大。鉴于此,提出了一种考虑运营荷载的层次贝叶斯有限元模型修正方法,该方法包含考虑温度和交通荷载的概率参数修正、概率响应预测和结构状态评估。首先,根据监测数据的相关性分析结果确定了计算理论频率时需要考虑的荷载。随后,建立了温度-弹性模量线性关系,并基于动态称重(weigh-in-motion,WIM)数据,提出一种车辆荷载估计方法,以在有限元模型中定量考虑运营荷载对结构频率的影响。同时,引入两阶段马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo,MCMC)采样方法和响应面代理模型,以提高概率模型修正的计算速率。该方法在一座采集了两年监测数据的大跨径拱桥上得到了验证。结果表明,在考虑运营荷载、参数不确定性和建模误差后,实测频率基本处于预测频率的95%置信区间内。最后,基于实测响应和预测响应置信区间提出了一个结构状态指标,并利用该指标检测出该桥的路面铺装更换过程。
针对传统马尔科夫链蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)模拟方法在高维问题或后验概率密度复杂时采样效率低且难收敛的缺陷,建立了基于马尔科夫(Markov)链种群竞争的贝叶斯有限元模型修正算法。在基于Metropolis-Hastings(MH)随机游走算法实现MCMC模拟的传统方法基础上,引入差分进化算法,利用种群中Markov链之间不同携带信息的相互作用关系,得到优化建议以快速逼近目标函数,解决了高维参数模型修正过程中采样滞留的缺点;引进竞争算法,通过不断的竞争刺激和内置失败者向胜利者学习的机制,采用较少的Markov链获得较高的精度,提高了模型修正效率与精度;最后,通过一个桁架结构的有限元模型修正数值算例验证了所提算法,并与标准MH算法的结果对比,得出该算法可以快速修正高维参数模型,具有较高的精度,且对随机噪声有良好的鲁棒性,为考虑不确定性的大型结构有限元模型修正提供了一种稳定有效的手段。
