搜索到137篇“ 梅涅劳斯定理“的相关文章
梅涅劳斯定理被引量:1
1980年
在初等几何和近世几何中,线的共点性与点的共线性,即所谓集交与列坐的问题,是一个很重要的内容,而在研究点的共线性时,有一个应用非常广泛的古典定理,叫做梅涅劳斯定理,它是公元一世纪希腊数学家兼天文学家梅涅劳首先提出来的,但随着希腊罗马奴隶社会的崩溃,欧洲封建宗教的残酷统治,梅涅劳斯定理被世人遗忘了一千多年,直到十七世纪欧洲文艺复兴时期,才被意大利数学家兼水利工程师塞瓦重新发见,而流传于世。定理不仅叙述简单,而且形式优美,曾吸引了不少的我的兴趣。它的证明方法很多,现就初等证法综合论述于后,供同志们参考。
郭征
关键词:梅涅劳斯定理共线性初等几何欧洲文艺复兴三点共线截线
梅涅劳斯定理在高中数学解题中的应用
2024年
高中数学这门课程作为普通高中必学的重要课程,也是高考的重要科目,近年来,高考对学生各方面综合能力的考査形式也是越来越多样化。所以学生必须熟练掌握知识点,在有限的时间中找到解决题目地更好办法。学生地学取决于教师的教,只有当教师居高临下地处理教法上的问题时,学生才能深入浅出地掌握知识点。梅涅劳斯定理在初等几何和近似几何中研究点的共线问题做出了重要贡献,梅涅劳斯定理的应用可以简化常规解题过程,化繁为简,帮助学生节省做题时间。本研究着重探讨梅涅劳斯定理在高中数学解题中的应用,希望更好地服务数学教育。As an important course that must be learned in ordinary high schools, high school mathematics is also an important subject of the college entrance examination. Therefore, students must be proficient in the knowledge points and find better ways to solve the problems in the limited time. Students’ learning depends on the teacher’s teaching, and only when the teacher condescendingly deals with the problems of the teaching method, can the students grasp the knowledge points in simple terms. Menelaus’s theorem has made an important contribution to the study of the collinear problem of points in elementary geometry and modern geometry, and the application of Menelaus’s theorem can simplify the process of solving conventional problems, simplify the complex, and help students save time in solving problems. This study focuses on the application of Menelaus’s theorem in high school mathematics problem solving, hoping to better serve mathematics education.
朱宇萌彭阳邵贵明
关键词:梅涅劳斯定理高中数学
运用梅涅劳斯定理证明直线过定点问题
2023年
运用梅涅劳斯定理解决圆锥曲线中的直线过定点问题,可以极大地降低思维难度,简化运算.基本模型是一个三角形和一条与该三角形三边都相交的直线,体现了模型化思想的运用,渗透数学建模思想.
苏艺伟张玉明
关键词:梅涅劳斯定理数学建模
广义梅涅劳斯定理及三角形相交线公式
2023年
讨论了三角形之内两线相交的比例问题.虽然,梅涅劳斯定理也是描述了三角形之内两线相交(也可以理解为一条线与三角形两边及第三边延长线相交,说法不同,本质一样)的情况中线段比例定量关系,但是这里的两线都是从三角形的顶点所引出;而本篇论文既讨论了三角形顶点引线的情况,也讨论了边引线的情况,共有一个定理,五种情况,十个公式,将三角形内两线相交的情况全部囊括其中.
余学峰
关键词:梅涅劳斯定理
运用梅涅劳斯定理 求解几何中的相关问题被引量:1
2023年
利用调和点列及梅涅劳斯定理对2022年高考数学全国乙卷第20题进行探究,并利用梅涅劳斯定理巧解几何中的相关问题。
张红绢
关键词:梅涅劳斯定理高考题平面向量
模型与经典相伴 经典与模型生辉--对梅涅劳斯定理的变式探究
2023年
在几何学发展的历史长河中,有许多经久不衰的平面几何定理,犹如一颗颗闪烁的明珠,璀璨夺目,光彩照人,堪称经典,一、经典呈现,联想模型梅涅劳(Menelaus)定理(简称梅氏定理),是由古希腊数学家梅涅劳首先证明的,是平面几何以及射影几何学中的一项重要基本定理.其内容为:任何一条直线截三角形的各边都使得三条不相邻线段之积等于另外三条线段之积.
徐长存
关键词:梅涅劳斯定理射影几何学变式探究基本定理
巧用梅涅劳斯定理求解直线过定点问题
2022年
圆锥曲线问题是高中数学的重要内容,解题时容易陷入计算复杂的瓶颈.如何避免用解析几何常规方法求解的复杂计算?经研究,笔者惊奇地发现圆锥曲线过定点的问题可用梅涅劳斯定理来解决,并且可以完美避开复杂的计算.现整理成文,供大家分享.
陈沙沙胡廷佳屈大海
关键词:梅涅劳斯定理高中数学圆锥曲线
比例线段问题--从梅涅劳斯定理谈起被引量:1
2021年
定理设A′,B′,C′分别是△ABC的三边BC,CA,AB或其延长线上的点,若三点在一条直线上,则BA′/A′C·CB′/B′A·AC′/C′B=1.在平面几何中,梅涅劳斯定理应用广泛,是导出线段比例式的重要途径之一.下面,我们就从图形的结构变化的角度,谈谈梅涅劳斯定理的应用.首先,应用时准确找到直线与对应三角形是解题的关键!定理也可以这样理解:如图2,直线DEF分别交△ABC三边所在直线于D。
林攀峰
关键词:梅涅劳斯定理延长线ABC
梅涅劳斯定理在中学数学中的应用
2020年
1引言近年来,越来越多的中学题目中出现高等数学的背景,高观点下的中等数学在中学数学中有着越来越广泛的应用,因此在平时的教学中,对于在数学学习中学有余力的同学,鼓励他们学习一些高等数学的知识和定理,用它来解决各种中学中的问题,有利于培养学生的独立思考能力与创造能力,增强学生的数学能力.本文以梅涅劳斯定理为例,来探讨将高等数学中的部分定理引入中学课堂.
龙仲城侯万君
关键词:中学数学中等数学中学课堂梅涅劳斯定理高等数学独立思考能力
一道初三课外练习的证明——梅涅劳斯定理和塞瓦定理的应用
2020年
贵刊2019年10月下(初中版)课外练习初三年级第2题:如图1,Q与M是线段L N的三等分点,A,B是线段QC的三等分点.
李乃微
关键词:课外练习梅涅劳斯定理塞瓦定理初三线段

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