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最短路径问题被引量：5: 2020年; 在道路网络中确定起点到终点的最短路径,可以抽象为一个有向图模型。图中每个节点表示一个“路口”,对任意节点u,v,存在uv-边当且仅当从u到v有“路段”直接相连(当中没有其他路口)。也可以建立无向图模型,则任一条边对应于双向可通行的路段。其实这样的模型并不限于道路交通问题,从本专栏前面的文章中读者已经看到许多与交通运输无关的问题都可以抽象为图模型,“最短路径”在不同应用中可能背景意义不同,但确定最短路是大量基于图模型的应用问题求解中的一个基本环节。; 陈道蓄; 关键词：最短路径交通运输有向图模型道路网络

积累数学活动经验,助力学生解决问题——以“课题学习:最短路径问题”教学为例: 2025年; 数学活动经验是数学课程产生以及发展的重要源泉,是解决数学问题的重要途径.研究者在“课题学习:最短路径问题”教学实践的基础上,从基于同类知识和活动、基于思维的发展、基于有意识的总结这三个方面阐述了数学活动经验的积累路径,由此提高学生解决问题的能力.; 水玉凤; 关键词：数学活动经验最短路径问题

例谈最短路径问题的几类情形: 2025年; 最短路径问题不仅是初中数学学习的重难点,也是中考的高频考点.由于其变式题型很多,因此学生在解题时常常感到吃力.除了考题中经常出现的与动点有关的题型,最短路径问题也涉及三角形、平面直角坐标系等.为了帮助学生更加透彻理解该类问题,本文对不同情形下最短路径问题进行探讨和分析.; 游霞菲; 关键词：最短路径初中数学数形结合

真实情境中问题提出和解决活动的教学实践与思考——以“探索人行天桥设计中的最短路径问题”为例: 2025年; 以“探索人行天桥设计中的最短路径问题”一课为例,基于真实情境的问题提出与问题解决开展数学活动.学生从实际问题中提出问题(如何设计使天桥顶棚的支撑结构材料最省),将实际问题转化为数学问题(线段和最短问题),解决数学问题,通过解释实际意义得到实际问题的解.; 吴灵秋吴增生; 关键词：真实情境最短路径

对标“两性一度”的交通专业“运筹学”金课建设探索与实践——以最短路径问题的教学设计为例: 2025年; 在教育部倡导淘汰“水课”、打造“金课”的教育改革大背景下,课程组以“两性一度”(即高阶性、创新性、挑战度)的金课标准为指导,采取了一系列创新性教学改革措施。文章依托最短路径问题教学设计案例,展示了课程组如何通过重构课程内容、创新教学方法、强化课程设计,构建课前导学、课堂讲授与互动、课后拓展的多维度、多模式教学方法等途径,持续提升“运筹学”课程教学质量和学生学习效果,打造“运筹学”金课的教学改革探索。; 刘昊翔于旸龙建成丁建勋凌翔; 关键词：运筹学交通专业

双准则最短路径问题的算法实现与对比分析: 2024年; 双准则最短路径问题旨在寻找路网两节点间所含路段总权重最小化的路径,其中路段权重需综合考虑如时间、金钱在内的两种准则。考虑出行者的异质性假设,研究中通常采用一个连续分布刻画同一起讫点(origin-destination,OD)出行者的时间价值。尽管将连续分布均等离散化并将每个分段近似成单一值后可以使用如Dijkstra算法等标准最短路径算法求解,但较少离散类别下这种近似处理致使部分出行者的路径选择被错误刻画,而过多的离散类别又会大大降低算法效率。因此,研究者们致力于精确求解连续双准则最短路径问题。但现有研究在算法的网络拓扑解释方面仍有欠缺,对不同算法性能的比较也较为缺乏。本文详细分析了连续双准则最短路径问题的三种求解算法,首先阐述了基于OD对和基于起点两类双准则最短路径算法的原理以及实现步骤,进一步分析基于起点的“转轴”加速策略。通过一系列数值实验分析测试算法性能,结果表明,基于起点的算法配合“转轴”加速策略在不同规模的测试网络中均展现出较高的计算效率,而基于OD对的算法在大型网络中表现较差。此外,本文还在网络规模、收费路段数量、收费尺度、需求水平等维度全面测试了三种算法,并分析不同要素对算法性能的影响。结果显示,收费增加和网络拥挤均会在一定程度上降低三种算法的求解效率。本研究不仅有助于加深对双准则路径选择行为的理解,还为解决多用户多准则网络均衡、多目标网络优化等复杂优化问题奠定了基础。; 李辉谢军王倩妮陈心宇; 关键词：城市交通

基于项目式的“最短路径问题”教学设计: 2024年; 文章围绕“最短路径问题”这一课题,对初中数学项目式教学实践进行研究,以期通过问题启发与合作探究,让学生感受几何知识迁移和推理论证的过程,为学生逻辑推理能力和几何直观素养的发展提供有效途径。; 张宇; 关键词：项目式教学初中数学教学分析

基于最短路径问题的初中数学创新案例研究被引量：1: 2024年; 本文通过对最短路径问题的系统分析与归纳,结合图论的基础知识,设计适合初中学生理解与实践的教学案例.旨在帮助学生深入理解最短路径问题背后的数学原理,提升学生的数学逻辑思维能力和问题解决能力.; 刘兆娜; 关键词：最短路径问题初中数学解题教学

基于多样性的Top-k最短路径问题研究: 随着经济和社会的飞速发展,路径查询逐渐演变成人们在日常生活中最突出和无处不在的要求之一。传统的路径查询可以根据给定的起点和终点,查询并确定两点之间一条或多条最佳路径。但面对用户的多样化需求,仍需要在路径查询领域进行更深入...; 韩炜

考虑鲁棒成本与绝对后悔的最短路径问题研究: 2024年; 为克服鲁棒偏差方法在处理区间路网时所求鲁棒最短路径的保守性问题,通过分析鲁棒成本的定义以及鲁棒最短路径过于保守的原因,结合算例分析提出了绝对后悔值的概念,并以鲁棒成本和绝对后悔值为目标函数建立了区间路网的多目标最短路径模型;根据最短路径模型的特点设计了分离路径决策变量与连续变量的Benders分解算法,同时基于传统有效路径的判断依据重新定义了符合该最短路径模型的有效路径,并在分解后的主问题模型中引入了有效路径约束以加快算法收敛速度;利用MATLAB生成了一个包含29个节点、70条双向通行路段的区间路网对模型与算法进行仿真测试。结果表明:考虑鲁棒成本和绝对后悔值的最短路径模型能在区间路网中找到不保守,且同时兼具鲁棒性的最短路径,能够有效克服鲁棒偏差方法的缺陷。; 周和平李文杰; 关键词：交通运输工程最短路径问题

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