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Fermat型复微分-差分方程的有限级超越整函数解: 2024年; 利用值分布理论研究了一类带有微分项及差分项的Fermat型函数方程以及方程组,在前人研究的基础上,将平方项之和为1的方程及方程组推广为平方项之和为多项式的方程及方程组,得到了有限级解的精确解析形式。; 杨龙燕杨祺; 关键词：值分布理论超越函数整函数解

Fermat型复微分差分方程的整函数解: 2024年; 文章利用复微分方程理论和复差分方程理论研究了形式为(μf(z)+λf′(z))^(2)+f(z)^(2)=P(z)的复微分方程和形式为(μf(z)+λf′(z))^(2)+f(z+c)^(2)=P(z)的复微分-差分方程的任意整函数解的存在形式。首先,用Weierstrass因式分解定理将两个方程进行分解,计算出f(z)和μf(z)+λf′(z)的具体形式;其次,对因式分解后产生的指数h(z)进行讨论,分为h(z)为常数和h(z)为非常数整函数两种情形;最后,研究每一种情形下整函数解中各个变量之间的关系。文章得到了两个关于Fermat型方程的整函数解的存在形式,在一定范围内推广和改进了前人的结论。; 龚翌晖杨祺; 关键词：复微分方程 NEVANLINNA理论整函数解

两类非线性微分差分方程的超越整函数解: 2024年; 本文应用亚纯函数的Nevalinna值分布理论,研究两类非线性微分差分方程f^(n)+af^(n-2)f′+q(z)e^(Q(z))f^(k)(z+c)=P(z)和f(z)^(n)+L(f)+q(z)e^(Q(z)f(k))(z+c)=P(z)的超越整函数解的增长性及零点分布,得到了解的增长性估计和零点分类,这里L(f)是线性微分多项式,q(z),Q(z),P(z)是多项式.; 徐俊峰张阳意; 关键词：值分布微分方程整函数解

关于二阶Fermat型常微分方程的整函数解: 2024年; 本文研究了二阶Fermat型常微分方程(a_(1)f+b_(1)f′+c_(1)f")^(2)+(a_(2)f+b_(2)f′+c_(2)f")^(2)=γ的整函数解的问题,其中γ是C上的整函数.利用Nevanlinna值分布理论的方法,获得了方程存在整函数解的充要条件,并且给出了解的表达形式.; 张宇杨刘; 关键词：NEVANLINNA值分布理论整函数

几类二次三项式偏微分方程的整函数解: 2024年; 文章主要运用值分布和偏微分方程特征方程方法研究了几类一阶、二阶以及混合型偏微分方程的整函数解,获得了涉及几类二次三项式偏微分方程有限级超越整函数解的存在性及其形式,推广了先前的结果,同时举例说明所得方程解的形式是准确的.; 魏慧珍涂金徐洪焱; 关键词：整函数偏微分方程存在性

线性微分方程无穷下级整函数解的Baker游荡域: 2024年; 利用Nevanlinna理论和复方程中的比较定理研究了线性微分方程。当方程系数和非齐次项具有公共的非超越方向时,无穷下级的整函数解及其任意阶导数、原函数均没有Baker游荡域。此外,当方程系数有公共的非超越方向且非齐次项的级有穷时,结论依然成立。; 张希龙芳王珺; 关键词：线性微分方程整函数

几类双变量乘积型偏微差分方程的整函数解: 2024年; 利用多变量的Nevanlinna理论以及亚纯函数差分模拟结果,讨论了几类双变量乘积型偏微差分方程,并得到了方程有限级超越整函数解的存在性条件及其形式。同时,相关例子说明了解的精确性。; 吴彤羽徐洪焱; 关键词：NEVANLINNA理论整函数

复微分方程整函数解的Julia集的极限方向: 2024年; 利用Phragmén-Lindelöf指标函数以及完全正规增长整函数的性质研究微分方程f(n)+Pn-1(z)f(n-1)++P0(z)f=0和f″+A(z)f′+B(z)f=0整函数解的Julia集的极限方向,获得方程无穷级整函数解及其导数和原函数的公共Julia集的极限方向集测度的下界估计,其中n≥2,Pj(z)(j=1,2,…,n-1)是整函数,P0(z)､A(z)和B(z)为完全正规增长的整函数。; 向旭旭刘建明王钦欧阳瑞琦; 关键词：复微分方程

On Limiting Directions of Julia Sets of Entire Solutions of Complex Differential Equations: 2024年; Assume that f is a transcendental entire function.The ray arg z=θ∈[0,2π]is said to be a limiting direction of the Julia set J(f)of f if there exists an unbounded sequence{z_(n)}■J(f)such that lim rn→∞ arg z_(n)=θ.In this paper,we mainly investigate the dynamical properties of Julia sets of entire solutions of the complex differential equations F(z)f^(n)(z)+P(z,f)=0,and f^(n)+A(z)P(z,f)=h(z),where P(z,f)is a differential polynomial in f and its derivatives,F(z),A(z)and h(z)are entire functions.We demonstrate the existence of close relationships Petrenko's deviations of the coefficients and the measures of limiting directions of entire solutions of the above two equations.; XIA XinZHANG YingHUANG Zhigang

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