搜索到861篇“ 摄动问题“的相关文章
- 二维双参数奇异摄动问题的自适应多尺度有限元法探究
- 2025年
- 研究了二维双参数奇异摄动偏微分方程,因2个跨尺度的小参数可能导致其解跳跃,产生较大误差,故基于双参数的实际跨尺度大小,用迭代算法生成离散化分层网格,提出了自适应多尺度有限元法。该方法在粗网格水平上就能精确高效地逼近跳跃解,有效降低误差,其计算优势和改进效果较传统方法有显著的提升。
- 孙美玲陈璐江山
- 关键词：奇异摄动双参数模型
- 二阶奇异摄动问题的新的谱元方法
- 2024年
- 由于二阶奇异摄动问题的解具有边界层,用传统的数值方法很难得到理想的逼近效果.为了高效地求解此类问题,对区间做剖分,分别使用移位的映射Legendre多项式和传统Legendre多项式作为基函数,提出新型混合谱元法.该方法能够更好地模拟解在边界层附近的奇异行为.数值结果验证了所提方法的高效性.
- 刘志鹏陶冬亚
- 关键词：谱元法奇异摄动边界层
- 几类奇异摄动问题的自适应移动网格算法
- 带时滞项或带间断系数的奇异摄动问题以及抛物型奇异摄动对流扩散问题广泛存在于数学、物理学及工程学等多个领域.这几类问题的复杂性源于摄动参数或不连续系数的存在,它会使得计算精确解变得极其困难.因此,开发一种适用的数值方法来解...
- 许一诺
- 关键词：奇异摄动
- Bakhvalov-type网格下几类奇异摄动问题的NIPG方法研究
- 奇异摄动问题在流体力学,空气动力学,弹性力学等领域有着广泛的应用.这类问题的一个显著特点是高阶导数项包含一个摄动参数,从而导致其精确解存在边界层或者内点层。因此,小参数的出现给这类问题的数值方法的构造带来一定的挑战。一直...
- 徐磊
- 关键词：奇异摄动一致收敛性
- 奇异摄动问题的局部间断有限元方法及超收敛分析
- 奇异摄动问题在许多领域具有广泛的应用,如行星轨道的预测,航天器轨道设计,控制系统优化等.这类问题的解往往存在急剧变化的层结构.传统数值方法难以精确捕捉边界层的快速变化,而局部间断有限元(LDG)方法因其高度稳定,高阶精度...
- 郑文超
- 关键词：奇异摄动SHISHKIN网格收敛性分析
- 重整化群方法在受分数布朗运动驱动奇摄动问题中的应用
- 随机噪声普遍存在于自然科学和工程领域的实际系统中.近年来,作为描述受随机噪声干扰的奇摄动系统—随机奇摄动系统,得到了广泛的关注.发展有效的方法研究这类系统的解析解、近似解或动力学行为,已成为数学与工程领域的研究热点与难点...
- 郭丽红
- 关键词：奇摄动问题分数布朗运动渐近解
- 一类分数阶奇异摄动问题的数值算法
- 分数阶微分方程在物理学、水文学、信号处理、量子力学、控制论等领域具有重要应用,关于分数阶微分方程的求解问题一直是研究这类方程过程中的重点.经过许多学者对分数阶微分方程的投身探索,关于这类方程已经有了许多成果,但同时仍存在...
- 姜雨君
- 关键词：分数阶微分方程CAPUTO分数阶导数奇异摄动局部截断误差
- 几类奇异摄动问题层适应网格方法的外推算法研究
- 奇异摄动问题广泛存在于物理学,生物学等研究领域.所以,对奇异摄动问题构造有效的数值方法是计算数学领域的热点问题.但是在自适应网格上,经典有限差分方法只是一阶一致收敛.为了提高收敛阶,本文将结合Richardson外推技术...
- 廖仪戈
- 关键词：奇异摄动RICHARDSON外推
- 带间断系数奇异摄动问题的自适应移动网格算法
- 带间断系数的奇异摄动问题普遍存在于数学、物理及工程等领域中,由于间断系数和摄动参数的存在,这类方程很难甚至不能求出精确解.因此,有效的数值方法能更好的在实际应用中解决这些问题.虽然自适应移动网格算法已经被广泛运用于求解各...
- 朱赐雯
- 关键词：奇异摄动
- 一类具有特殊区域的椭圆型方程奇摄动问题
- 2023年
- 本文讨论一类带有一阶偏导的椭圆型拟线性方程的奇摄动问题,其变量区域是特殊的三角形区域.由于PDE(偏微分方程)的特殊性,解很复杂.这里摒弃了传统单一的求渐近解的方法,而采用两种方法组合使用,成功求得一致有效的渐近解.首先通过边界层函数法求出边界直线段上的内部解,再将它们与外部解及顶点处的内层解相匹配,求得处处有效的渐近解,并借此解决方程含多重解的问题.
- 冯茂春肖佳妮王淼坤
- 关键词：拟线性椭圆型方程
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- 林鹏程
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- 研究主题：差分格式 常微分方程 奇摄动 色散方程 奇异摄动问题
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- 史娟荣
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