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- 一类控制不等式及其应用
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- 对于满足x1≥…≥xn≥0的实数x1,…,xn,建立了几个与循环和有关的控制关系,并结合初等对称函数的Schur凹性给出若干不等式链。
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- 控制不等式证明中放缩“失控”的对策
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- 一、修正放缩量的“精确度”，调控“失控”
放缩量的大与小，直接影响能否达到欲证目标。如何修正放缩量大小的“精确度”呢？按照一定的规律和需求，调整数与数之间“间距”的大小，使放缩的量更精细化，更目标化。
- 王强芳
- 关键词：不等式证明精细化目标化
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- 用公理化的方法,提出了抽象平均、抽象凸函数和抽象控制等概念,它们分别是平均、凸函数和控制等概念的相应推广.通过逻辑演绎,建立了抽象控制不等式的基本定理:对任意的抽象平均Σ和Σ,以及区间I上任意的抽象Σ→Σ严格上凸函数f(x),如果xi,yi∈I(i=1,2,...,n)满足(x1,x2,...,xn)控制不等式基本定理的延伸和推广.另外通过提出抽象向量平均等概念,将这个基本定理推广到n维空间,建立了抽象向量平均的基本控制不等式:对于任意对称凸集SRn和S上的n元抽象对称Σ→Σ严格上凸函数(),如果,y∈S满足
- 杨定华
- 控制不等式的改进
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- 讨论了随机过程控制关系产生的不等式,对这个不等式给出了一个新系数,改进了以前的结果,并将其应用于局部平方可积鞅。
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- 控制不等式在初等数学中的应用
- 不等式早就在各个数学领域里发挥着重要的作用，这是人所共知的。利用Jensen不等式是证明对称不等式的一个重要的方法。而Jensen不等式要求的条件很苛刻：必须是凸(凹)函数。然而，我们遇到的很多又不能判断其凸性，特别是对...
- 朱琨
- 关键词：不等式控制不等式初等代数
- 文献传递
- 控制不等式证明中放缩“失控”的对策
- 2008年
- 1.修正放缩量的"精确度",调控"失控"放缩量的大与小,直接影响能否达到欲证目标如何修正放缩量大小的"精确度"呢?按照一定的规律和需求,调整数与数之间"间距"的大小,使放缩的量更精细化,更目标化,只有这样,才能把放大过头的"毫厘"砍去,缩小过足的"毫厘"补上,放大多少,缩小多少,"度"把握到何"火候",要因题而宜,因欲证目标而定。
- 王强芳
- 关键词：精细化
- 一个控制不等式及其应用被引量：2
- 2006年
- 引入对数函数分数幂控制不等式,可用以判断某类通项含有lnn的级数和被积函数含有lnx的广义积分的敛散性,以及推证数列(logan)/nk的极限.
- 王琦
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- 广义多元凸函数与控制不等式(Ⅰ)被引量：2
- 2005年
- 将著名的一元控制不等式推广到多元的情形,获得了一个重要的多元凸函数的控制不等式。引入了广义多元凸函数概念,并且给出了一个实用而简洁的广义多元凸函数的判据。作为多元凸函数的控制不等式在矩阵方面的初步应用,获得了矩阵特征值和奇异值的简洁的控制不等式。
- 杨定华
- 关键词：控制不等式矩阵特征值奇异值
- 关于向量Kronecker积的一些控制不等式被引量：3
- 2005年
- 本文利用随机矩阵证明了向量Kronecker积的一些控制不等式,并用其得到关于矩阵Kronecker积的特征值、奇异值的一些控制不等式。
- 胥德平花小琴
- 关键词：KRONECKER积控制不等式向量矩阵证明特征值奇异值
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