搜索到129篇“ 扩散反应方程“的相关文章
- 对流扩散反应方程的六阶混合型紧致差分格式
- 2025年
- 针对变系数对流扩散反应方程,构造了三种六阶混合型紧致差分格式。首先,基于泰勒级数展开推导了高阶导数的高阶差分逼近算子。然后,采用截断误差余项修正法,利用原模型方程,得到了求解对流扩散反应方程的三种六阶混合型紧致差分格式。最后,选取典型算例进行了数值实验,验证了所提格式的精度。
- 王明镜田芳
- 关键词:紧致差分格式
- 对流扩散反应方程的稳定化虚拟元方法
- 本文通过应用虚拟元函数和几类偏微分算子的局部投影,建立了在几乎任意多边形网格上逼近对流占优扩散反应方程及其最优控制问题的稳定化虚拟元方法.具体内容包括:通过对双线性型和右端项引入与对流项、扩散项、反应项都相关的稳定化项,...
- 王晓辉
- 关键词:稳定化最优控制问题误差分析
- 对流-扩散反应方程的自适应动态扩散有限元方法研究
- 本文考虑对流占优的对流-扩散方程,它常用来刻画物质输运和分子扩散的物理过程以及黏性流体的流动规律.由于它涉及对流项,从而带来了非对称线性逼近算子,导致了谱的不分散性,这给通常的有限元方法提出了挑战.一方面标准的有限元方法...
- 候倩倩
- 关键词:对流扩散方程自适应有限元方法上下界估计强健性
- 求解非线性对流扩散反应方程的六阶有限差分格式
- 非定常对流扩散反应方程由于具有非常重要的实际应用价值而受到科研工作者的广泛关注.本文主要探讨了该模型方程的高精度有限差分方法,构造出了时间与空间均六阶精度的有限差分格式,并通过数值实验验证了格式的精确性和有效性. 首先...
- 刘圣恩
- 关键词:数值解
- 扩散反应方程的一种协调间断有限元法
- 2023年
- 对于定常扩散反应方程的原始混合变分形式,本文基于间断有限元法和最小二乘法思想给出了一种新的协调间断有限元格式,并将其推广应用于非定常扩散反应方程,进而建立了全离散协调间断有限元格式.该格式不仅能避免LBB条件,而且适用于多边形网格.在能量范数下,本文得到了原始变量和通量的最优误差估计.最后,针对定常和非定常的扩散反应方程,本文分别以一般情形和对流占优情形下的数值算例验证了方法的有效性.
- 顾子兵胡朝浪杨荣奎冯民富
- 关键词:最小二乘法
- 对流扩散反应方程的一个稳定化混合有限元
- 2023年
- 本文针对对流扩散反应方程提出了一个稳定化混合有限元格式,该格式基于混合有限元法与最小二乘法的结合.在此格式中,由于最小二乘稳定项的引入,有限元逼近空间的选取无需满足经典的Ladyzhenkaya-Babuska-Brezzi(LBB)稳定性条件,从而对两个变量的有限元逼近可以方便地使用等阶有限元组合.对于定常的对流扩散反应方程,本文获得了有限元的稳定性,对误差进行了估计,并以数值算例验证了理论分析和格式的有效性.对于非定常的对流扩散反应方程,本文给出了有限元的误差估计和数值算例.
- 杨星月杨荣奎冯民富
- 关键词:稳定化方法混合有限元
- 求解对流扩散反应方程的高阶指数型组合紧致差分格式
- 2023年
- 针对一维对流扩散反应方程,基于对流扩散方程的四阶指数型紧致差分格式,采用四阶混合差分逼近算子和Padé公式,间接地构造了两种求解一维对流扩散反应方程的四阶指数型组合紧致差分格式;针对二维对流扩散反应方程,采用降维法,结合高阶混合差分逼近算子和Padé公式构造了求解二维对流扩散反应方程的四阶指数型组合紧致差分格式.本文所提差分格式较经典四阶格式和文献中的组合型格式具有更低的耗散性,因此对于对流占优等边界层问题的求解计算精度更高.最后给出数值算例验证了本文格式的精度.
- 王明镜田芳郭亚妮
- 关键词:边界层
- 对流扩散反应方程的高阶紧致差分方法及其在传染病模型中的应用
- 对流扩散反应方程是一类基本的发展方程,在生态环境、流体力学、生物数学等领域都有广泛的应用.由于解析解通常很难求出,因此研究实用有效的数值方法对此类方程进行求解就显得尤为重要.本文主要研究了对流扩散反应方程的高精度紧致差分...
- 魏剑英
- 求解半线性扩散反应方程的高精度紧致差分方法及软件接入
- 半线性扩散反应方程在物质燃烧、大气流动、生态学等领域中都有广泛的应用,其解的全局性和爆破性具有很强的研究价值.全局性是指方程的局部解能延拓到整个时间;爆破性是指方程的局部解只能延拓到某个有限的时间T,当t→T时,局部解趋...
- 吴钰
- 一种求解三维非稳态对流扩散反应方程的高精度有限差分格式被引量:5
- 2022年
- 针对三维非稳态对流扩散反应方程,构造了一种高精度紧致有限差分格式,对空间的离散采用四阶紧致差分方法,对时间的离散采用Taylor级数展开和余项修正技术,所提格式在时间上的精度为二阶、在空间上的精度为四阶.利用Fourier稳定性分析法证明了该格式是无条件稳定的.最后给出数值算例验证了理论结果.
- 魏剑英葛永斌
- 关键词:有限差分法
相关作者
- 李宇兵

- 作品数:21被引量:37H指数:3
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- 葛永斌

- 作品数:96被引量:260H指数:9
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- 研究主题:多重网格方法 紧致差分格式 多重网格 紧致格式 高阶紧致格式
- 王明新

- 作品数:20被引量:24H指数:3
- 供职机构:河南大学
- 研究主题:行波解 波前解 化学反应 扩散反应方程 抛物型方程
- 刘文利

- 作品数:39被引量:66H指数:5
- 供职机构:山东大学
- 研究主题:金属氧化物 粉末溅射 气敏薄膜 SNO 气敏器件
- 李蕾

- 作品数:79被引量:403H指数:11
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