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类型C的Cherednik-Macdonald常数项恒等式证明
2024年
Cherednik-Macdonald常数项恒等式是根系理论、多项式理论和量子群理论交叉融合的重要成果之一。1982年,麦克唐纳受Zeilberger-Bressoud q-Dyson常数项恒等式的启发,提出了根系的常数项恒等式的猜想,并推出一个适用于各种根系的常数项恒等式。在此背景下,本文给出一个根系为类型C的Cherednik-Macdonald常数项恒等式的简洁证明。
黄波
关键词：根系
关于三阶模拟θ函数的一个恒等式证明及应用
Andrews [1]对分拆中的奇偶性问题进行了广泛的研究，考虑了与经典分拆恒等式如Euler恒等式，第一类Rogers-Ramanujan恒等式等相关的分拆奇偶性问题，在[1]的后半部分致力于研究分拆的奇偶性指数，给出...
李临萍
关键词：恒等式证明分拆函数
发生函数在组合恒等式证明中的应用
2022年
组合恒等式在数学及其应用中有着重要地位,其证明因具有高度的技巧性和灵活性而不易掌握,因此进一步研究组合恒等式的证明方法是必要的.本文运用幂级数构造发生函数证明了一些组合恒等式,丰富了组合恒等式的证明方法.
罗志敏
关键词：幂级数发生函数组合数学
组合恒等式证明的几种方法
2021年
通过含有二项式系数的一些恒等式,介绍了组合证明法、积分法、差分法、生成函数法和机器证明法五种常用的恒等式的证明方法。
郑欢欢靳海涛
关键词：二项式系数组合恒等式生成函数机器证明
清代算家的勾股恒等式证明与应用述略被引量：1
2020年
勾股定理与勾股恒等式是中国传统数学重要的基础知识。清代算家在勾股恒等式的增补、证明及应用方面做出了丰硕的成果。这一方面目前尚未见到专题的研究。文章重点考察勾股恒等式的证明,兼及应用,指出吴嘉善"勾股比例表"给出的20式使得勾股恒等式形成系统,而各式证明的依据均见于赵爽"勾股圆方图注",还指出了勾股恒等式的应用与《数理精蕴》的关系。由此可以比较全面地理解清代算家勾股和较术的成果。
李兆华
留数方法在组合恒等式证明中应用
本文主要利用留数方法研究二项式系数，第一类无符号Stirling数，第二类Stirling数，n-阶Bell数，Bernoulli多项式，普通型Bell多项式，Riemannzeta函数，q-级数，超几何级数及Γ-函数有...
王苏丹
关键词：超几何级数形式幂级数发生函数
文献传递
热力学恒等式证明的方法与技巧
2013年
在热力学中,涉及热力学函数偏导数的恒等式证明有很多,但学生对这类问题往往不知如何分析.本文对这类问题进行了适当的归纳总结,并通过具体实例给出了不同情况下这类证明题的分析方法.
冯立芹
关键词：热力学函数恒等式麦克斯韦关系特性函数
概率分布在一些组合恒等式证明中的应用
2013年
通过构造随机变量证明了一些组合、积分恒等式,沟通了不同学科之间的联系,体现了概率方法在证明某些数学问题时的简捷性。
黄基廷赵丽棉
关键词：概率分布恒等式
概率方法在组合恒等式证明中的应用
木论文的主要内容是结合组合数的概率表示以及相应的概率方法重新证明了一些组合恒等式,并且得到了一些新的结果,主要包括两个方面。　　 第一,寻找新的关于组合数恒等式。首先寻找一个恰当的基础恒等式,然后把基础恒等式中的变量换...
孙彦飞
关键词：组合数组合恒等式特征函数
由组合恒等式证明看数学思维品质的培养
2011年
组合恒等式因其多变、冗长、不定性，学生常常感觉琢磨不透，无从下手．那么我们到底应从哪里开始找到突破口，让组合恒等式也变得有规律可循，在解决问题的同时让学生的数学能力也得到提升呢？组合恒等式作为组合数学的一个分支，它的问题解决是否也依托常规的数学思想方法？组合问题高深莫测，变化多样，解决问题的关键在哪？
周伟芯
关键词：组合恒等式数学思维品质数学思想方法数学能力组合数学
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供职机构：利津县第一中学
研究主题：高考 不等式 数学思想 数学 数列
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供职机构：河池学院数学与统计学院
研究主题：消费结构 中国城镇居民 概率统计 《概率论与数理统计》 恒等式
孙彦飞
作品数：2被引量：1H指数：1
供职机构：中国海洋大学数学科学学院
研究主题：组合数 组合恒等式 特征函数 恒等式证明
冯玉翠
作品数：2被引量：2H指数：1
供职机构：河南大学数学与信息科学学院
研究主题：STIRLING数 LUCAS数 FIBONACCI数 EULER多项式 BERNOULLI多项式
贺勤
作品数：14被引量：13H指数：2
供职机构：许昌学院数学与统计学院
研究主题：数学实验 MATLAB实现 DCT变换 不变性 Q