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一类具有非高斯噪声的强非线性系统的卡尔曼滤波器设计: 随着科技的发展，含有非高斯噪声的强非线性系统在理论研究和实际应用中广泛存在，因此针对含有非高斯噪声下的强非线性系统设计出合适的滤波器，是当今滤波器设计领域研究的热点方向，也是在实际应用中迫切需要的。目前发展出了最大相关熵...; 王秋鹏; 关键词：强非线性系统非高斯噪声状态估计

泊松白噪声激励下强非线性系统的半解析瞬态解被引量：2: 2022年; 自然界与工程中都普遍存在着随机扰动,且大多数呈现出固有的非高斯性质,若采用高斯激励建模可能会导致巨大的误差.泊松白噪声作为一种典型且重要的非高斯激励模型,已引起了广泛的关注.目前,泊松白噪声激励下系统的动态特性分析主要集中于稳态响应的研究,而针对瞬态响应的求解难度仍较大,需进一步发展.本文引入径向基神经网络,提出了一种泊松白噪声激励下单自由度强非线性系统瞬态响应预测的高效半解析方法.首先将广义Fokker-Plank-Kolmogorov(FPK)方程的瞬态解表示为一组含时变待定权值系数的高斯径向基神经网络;然后采用有限差分法离散时间导数项,并结合随机取样技术构造含时间递推式的损失函数;最后通过拉格朗日乘子法使得损失函数最小化获得时变最优权值系数.作为算例,探究了两个经典强非线性系统,并采用蒙特卡罗模拟方法对解析结果加以验证.结果表明:本文方法所获得的瞬时概率密度函数与蒙特卡罗模拟数据吻合地较好,并且算法具备较高的计算效率.在系统响应的整个演化过程中,本文所提方法能够非常有效地捕捉到系统响应在各个时刻下的复杂非线性特征.此外,本文方法所获得的高精度半解析瞬态解,不仅可作为基准解检验其他非线性随机振动分析方法的精度,对于结构的优化设计也存在巨大的潜在应用价值.; 叶文伟陈林聪孙建桥; 关键词：强非线性系统径向基神经网络半解析解

宽带噪声激励下带有分数阶控制器的强非线性系统的随机平均技术被引量：3: 2020年; 运用随机平均法研究了宽带噪声激励下带有分数阶PI~λD~μ控制器的强非线性系统.首先,应用广义谐波平衡技术,将分数阶PI~λD~μ控制力分解为幅值依赖的等效拟线性阻尼力和拟线性回复力,得到了受控整数阶等效非线性系统.然后,运用基于广义谐和函数的随机平均法得到关于幅值的平均伊藤微分方程.最后,建立并求解相应的简化Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程,得到稳态概率密度函数.作为算例,考察了Duffing-van de Pol振子.数值结果表明随机平均法能够达到较高的精度,分数阶PI~λD~μ控制器能够对系统响应进行有效的控制.此外,宽带噪声参数ξ_i、ω_i及D_i改变时,本文提出的方法仍具有较好的适用性,分数阶控制器仍同样具有非常好的控制效果.; 梁霄陈林聪赵珧冰; 关键词：分数阶控制器随机平均法宽带噪声强非线性系统蒙特卡罗模拟

刚度退化强非线性系统的瞬态响应和减震控制研究: 描述工程结构瞬时强震响应的动力学系统研究一般存在如下复杂性。1.时变强非线性:恢复力矩阵存在刚度退化和滞后的时变特性,在工程感兴趣的时程响应峰值阶段线性恢复力甚至不起主要作用。2.非平稳特性:强震下,多自由度体系所受的激...; 陈洋洋；刘博；陈树辉；周福霖；; 关键词：强非线性系统刚度退化; 文献传递

一类三自由度强非线性系统的动力学分析被引量：1: 2014年; 根据中心流形理论对一类三自由度强非线性动力系统降维,研究其稳定性及分岔特性,并用Matlab模拟出其分岔图及Lyapunov指数图,从而研究此系统中不同参数对系统稳定性及分岔的影响,为永磁同步电机动力系统参数设计提供参考.; 张宇功常胜范学良; 关键词：中心流形分岔数值仿真

一类强非线性系统的输出反馈控制(英文): 2011年; 对一类具有强非线性的输出反馈系统,设计了观测器和控制律,建立了观测误差收敛于零的条件.控制器保证了闭环系统的输出信号调节到零,其它信号有界.; 何晓霞谢成康; 关键词：观测器

调制白噪声激励下的单自由度强非线性系统的近似瞬态响应概率密度被引量：5: 2011年; 研究调制白噪声激励下,包含弱非线性阻尼及强非线性刚度的单自由度系统的近似瞬态响应概率密度.应用基于广义谐和函数的随机平均法,导出关于幅值瞬态概率密度的平均Fokker-Planck-Kolmogorov方程.该方程的解可近似表示为适当的正交基函数的级数和,其中系数是随时间变化的.应用Galerkin方法,这些系数可由一阶线性微分方程组解得,从而可得幅值响应的瞬态概率密度的半解析表达式及系统状态响应的瞬态概率密度和幅值的统计矩.以受调制白噪声激励的van der Pol-Duffing振子为例验证其求解过程,并讨论了线性阻尼系数及非线性刚度系数等系统参数对系统响应的影响.; 金肖玲黄志龙梁以德; 关键词：随机平均法 GALERKIN法

多尺度方法在强非线性系统中应用的一个注释: 2010年; 多尺度法在求解非线性系统时,目前所得到的结果多集中在弱非线性系统上。论文对多尺度法进行了改进。对强非线性杜芬系统进行了变换,得到了强非线性杜芬系统存在3个解的结论,其中大的和小的是稳定的,中间的是不稳定的,物理上实现哪个稳定运动取决于初始条件。; 臧晓昱; 关键词：多尺度法

求解一类含阻尼的强非线性系统的改进多尺度方法被引量：3: 2007年; 将改进LP方法参数变换思想直接应用到多尺度方法中,提出一种改进的多尺度方法,对含有阻尼的Duf-fing系统自由振动摄动解进行研究,得出了该类问题摄动解的显示表达式,这是使用MLP方法无法得到的。和数值计算比较的算例表明,所得方法计算结果与数值计算结果非常接近。; 钱长照; 关键词：强非线性 DUFFING系统摄动法

等效小参量法求解强非线性系统的有效性研究被引量：1: 2007年; 在所有适用于强非线性分析的符号分析方法中,等效小参量法的有效性和适用性时良好的,但目前其在文献中的应用仅限于20%以下的系统。文章在已有研究的基础上,通过对不同失真度的非线性系统进行求解和比较,得出结论:等效小参量法对于失真度达到30%左右的非线性系统分析是有效的。同经典的扰动法相比较,在非线性较弱时,等效小参量法和扰动法一样能获得精确的结果,但是,在非线性较强时,等效小参量法表现出比较明显的优势。; 宁送云丘水生; 关键词：强非线性近似解析解

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