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- 胡彀
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- 多自由度固有振动广义特征值问题的复分析证明——工科教育中的理论思维能力培养一例
- 2021年
- 在振动理论中,"线性系统固有振动的广义特征值问题仅具有非负实特征值"是一个基本的事实,然而现有教材对这一结论的证明一般都是基于矩阵分解理论,这对于绝大多数大学本科生而言属于超前的数学知识,因此会造成学习上的一定困难。本文针对该结论给出了一种基于复分析的较为初等的证明方法,该方法仅利用复数的基本概念和简单的矩阵代数运算而不涉及矩阵分解理论,从而既能保证理论体系的严密性,又降低了该问题的数学论证难度。
- 王怀磊
- 关键词：复分析矩阵分解
- 广义特征值问题与两线性流形之间夹角的计算（英文）
- 2017年
- 高维欧氏空间中的两线性流形的夹角可用带二次等式约束的二次规划(QP-QEC)刻画.这样的夹角计算在统计学和数据分析中有许多重要应用,比如,两组随机变量的典型相关分析和核典型相关分析.本文用KKT条件探讨了更一般的QP-QEC与其对应的一般特征值问题之间的关系.在此基础上,借助一般特征值问题的解法,给出了这种夹角的算法.
- 张圣贵
- 关键词：广义特征值问题线性流形夹角
- 基于快速Fourier变换法的广义特征值问题重根辨识方法
- 2017年
- 对具有重根的广义特征值问题,采用基于快速Fourier变换的方法进行求解,实现重根辨识.文章中采用多次单点初始激励的方式,仿真计算测点上的自由振动响应,对响应进行快速Fourier变换后得到频域数据.而后对频域数据分析,得到固有频率和多组测点振型数据.根据单频和重频处的振型特性,引入振型的余弦相似度为判别参数,辨识重根.数值算例表明,该方法可有效实现重根辨识,同时特征值的计算能达到较高精度.
- 曹艳君王皓
- 关键词：广义特征值问题固有频率动力学响应
- 张量规范型分解问题及对称张量广义特征值问题的优化算法研究
- 近年来，张量分解和张量特征值模型被应用到许多领域，如计量化学、图像处理、超图理论及高阶马尔科夫链等，对其理论和算法的研究引起了国内外众多学者的关注． 本文首先研究了实值张量规范型分解问题，对一般的实值张量规范型分解问题...
- 童永会
- 关键词：张量分解收敛性
- 广义特征值问题与标准特征值问题
- 2014年
- 针对广义特征值的相关问题(A-λB)X=O,给出了当B为半正定矩阵时,广义特征值可以转化为标准特征值求解的结论,并得到具体求解的算法.
- 段辉明李玲李永红
- 关键词：广义特征值
- 计算广义特征值问题亏损特征对PUISEUX展开系数的模态法
- 研究特征值问题的灵敏度分析不仅有着重要的理论意义，而且在振动控制，故障诊断，模型修正，动力系统的优化设计等等方面都有重要的应用。<br> 本文主要研究了广义特征值问题亏损特征对Puiseux展开系数计算的模...
- 柳春
- 关键词：广义特征值数值算例
- 广义特征值问题的快速傅里叶变换法被引量：3
- 2014年
- 针对广义特征值问题提出离散傅里叶变换法。该方法把结构的动力响应看作是一种信号,利用快速傅里叶变换进行分析,从而得到结构的振动频率。该方法避免对刚度矩阵求逆,可同时计算出所有的特征值,是一种直接方法。数值算例验证了该方法的正确性。
- 吴锋徐小明钟万勰
- 关键词：特征值快速傅里叶变换采样
- 结构矩阵的广义特征值问题的分量型条件数
- 本文研究的是结构矩阵的广义特征值问题的分量型条件数。在Higham等人[D.J. Higham and N.J. Higham, Structured backward error and condition of ge...
- 吴春辉
- 关键词：广义特征值问题
- 分段埃尔米特广义特征值问题的扰动界(英文)
- 2013年
- 讨论一类Hermitian广义特征值问题A-λB,其中A和B是Hermitian矩阵,并且B的(1,1)块和(2,2)块是正定的.考虑当A和B发生Hermitian扰动时相应特征值的界如何变化.数值例子也说明了这些结果.
- 徐玮玮刘皞
- 关键词：广义特征值问题扰动界正定矩阵
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