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- 用非负上凸函数的Jensen不等式和不动点指数理论讨论一类非线性差分方程组边值问题正解的存在性,得到了二阶差分方程组Dirichlet边值问题-Δ^(2)u(t-1)=f(t,u,v),t∈[1,T],-Δ^(2)v(t-1)=g(t,u,v),t∈[1,T],u(0)=u(T+1)=0,v(0)=v(T+1)=0正解存在的充分条件,其中[1,T]∶={1,2,…,T},T≥2是一个整数;Δu(t)=u(t+1)-u(t)为前向差分算子;f,g:[1,T]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)连续.
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- 关键词：JENSEN不等式正解不动点指数理论
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- 一类分数阶差分方程组边值问题的正解
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- 运用不动点指数理论研究一类分数阶差分方程组边值问题正解的存在性:1)将该问题转化为等价的和分方程,构造对应的算子方程;2)在非线性项合适的条件下获得算子正不动点的存在性,从而获得原问题的正解.
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- 带分数阶边值条件的差分方程组的正解问题
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- 本文研究一类带分数阶边值条件的差分方程组边值问题.利用不等式技巧、格林函数的性质及Krasnosel’skii不动点定理等方法,获得此分数阶差分方程组至少存在一个正解的充分条件,并通过具体例子证明所得的结论有效.
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- 一类二阶差分方程组 Robin 边值问题的正解
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- 本文出于对差分方程组边值问题非线性项的耦合增长的思考,解决了一类非线性差分方程组边值问题的正解。运用了非负上凸函数的 Jensen 不等式和不动点指数理论讨论了一类二阶差分方程组Robin边值问题正解的存在性,其中T≥2是一个整数,Δu(t)=u(t+1)-u(t)是前向差分算子,f,g:[1,T]ℤ×[0;1)×[0;1)→[0;1)连续。
- 吴海艺
- 关键词：JENSEN不等式正解不动点指数理论
- 两类差分方程组非双曲零平衡点的渐进稳定性
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- 研究了两个带指数项的差分方程组,其线性化系统的系数矩阵在一个特征值为-1,另一特征值绝对值小于1的特殊情况下零平衡的渐近稳定性。利用中心流形理论的方法得到了系统平衡点渐近稳定的若干充分条件。
- 查明鑫谢涛司文晓
- 关键词：差分方程渐近稳定中心流形
- 用常微分方程组逼近中一类立型微分差分方程组
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- 针对常微分方程组逼近一类中立型微分差分方程组的问题,当前普遍研究主要集中在一类中立型微分差分方程组内常数相加所得结果小于0的条件下,常微分方程组的零解渐进稳定性能够逼近所示的一类中立型微分差分方程组时,滞量的充分必要条件,却忽略常数相加所得结果等于0的条件下(即第一临界条件下),滞量的充分必要条件.因此研究用常微分方程组逼近一类中立型微分差分方程组方法,从一类中立型微分差分方程组内常数相加所得结果小于0和等于0两种条件下,分别研究常微分方程组的零解渐进稳定性能够逼近所示的一类中立型微分差分方程组时滞量的充分必要条件.
- 何洋
- 关键词：中立型滞量
- 一类差分方程组解的性质研究被引量：1
- 2021年
- 研究了差分方程组{xn+1=a+bx_(n-1)e^(-xn-yn) yn+1=c+dy_(n-1)e^(-xn-yn)系统正解的有界性和持久性,不变区间的存在性,渐近行为以及全局渐近稳定性.
- 胡姗姗谢涛
- 关键词：差分方程有界性全局渐近稳定性
- 一类指数型非线性随机差分方程组解的稳定性分析
- 2021年
- 研究了一个指数型非线性随机差分方程组,并考虑了双随机因素的扰动,利用平衡点的平移变换、Jaccobi线性化、Lyapunov函数法及稳定性理论等得到该模型平衡解渐近均方稳定和依概率稳定的充分条件,并用数值仿真说明了所得结论的正确性。
- 佘智凤廖新元陈沙沙金薇
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- 常微分方程组对中立型微分差分方程组的逼近
- 2021年
- 针对中立型微分-差分方程组逼近问题,在连续函数和分段连续函数的空间中进行研究,提出了在黑尔意义上的中立型微分方程组的近似方法,该方法能够达到有限区间上的期望逼近精度,相关推论证明了本研究所提方法的可行性。
- 李爱平
- 关键词：常微分方程
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