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- 段红杰
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- 一类二阶多延迟微分方程的稳定性分析
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- 二阶多延迟微分方程的稳定性分析
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- 两类多延迟微分方程的线性多步法的数值稳定性
- 延迟微分方程是一类特殊的泛函微分方程,广泛存在在科学研究中。由于延迟微分方程对事物的刻画更全面,科研人员也把注意力集中在对延迟微分方程的理论研究上。对延迟微分方程的理论的研究一个重要方面是对其稳定性的研究。 本文主要研...
- 高波
- 关键词：延迟微分方程线性多步法
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- 在用数值方法求解延迟微分方程时,常需要考虑数值方法的收敛性。用拉格朗日内插法数值近似多延迟积分微分方程中的积分项,分析叠加Runge-Kutta方法求解该方程的收敛性,证明如果叠加Runge-Kutta方法级阶为p,且是DA-、DAS-及ASI-稳定的,那么该方法是D-收敛的,收敛阶为min{p,q+1},其中q=d+r。
- 曲绍平袁海燕李敏静贺丹
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- 分段连续型混合泛函多延迟微分方程Runge-Kutta方法的数值稳定性
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- 将Runge-Kutta方法用于求解自变量分段连续型混合泛函多延迟微分方程,得到了数值解渐近稳定的条件.利用Padé逼近理论得到了数值解的渐近稳定区域包含解析解的渐近稳定区域的充分必要条件,并给出了几个数值算例.
- 王琦
- 关键词：延迟微分方程渐近稳定性RUNGE-KUTTA方法
- 分片泛函多延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性分析
- 2011年
- 将Runge-Kutta方法用于求解一类分片泛函多延迟微分方程,研究其数值解的稳定性.给出了其解析解的渐近稳定区域包含在其数值解的渐近稳定区域的充分必要条件.最后,用一些数值算例验证了理论结果.
- 王琦
- 关键词：RUNGE-KUTTA方法渐近稳定性
- 中立型多延迟微分方程Runge-Kutta方法的散逸性被引量：1
- 2011年
- 研究了中立型多延迟微分方程Runge-Kutta方法的散逸性,给出了Runge-Kutta方法的数值散逸性结果,此结果表明所考虑的数值方法继承了方程本身的散逸性。
- 王素霞平静水
- 关键词：RUNGE-KUTTA方法散逸性
- 中立型多延迟微分方程θ-方法的散逸性被引量：1
- 2010年
- 中立型多延迟微分方程广泛应用于生态学、化学等领域,其理论和数值方法的散逸性研究一直是十分重要的课题。本文研究了中立型多延迟微分方程θ-方法的散逸性,给出了θ-方法的数值散逸性结果,此结果表明所考虑的数值方法继承了方程本身的散逸性。
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- 关键词：Θ-方法散逸性
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