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多尺度函数的平衡性与Armlet的研究
2021年
研究了多尺度函数的平衡性与其对应的多小波的存在条件,对特定算法下构造出的正交多小波进行变换,得到平衡化多尺度函数及对应的多小波函数,进一步讨论了正交对称的情形。最后结合算法,构造了一个关于多尺度函数是平衡的及对应的多小波的算例。
陈韫智王刚
关键词：多尺度函数
多尺度函数平衡与Armlet多小波的显式构造
2017年
本文研究了关于多尺度函数是平衡的同时其对应的多小波是Armlet多小波的问题,给出了该问题的一种显式构造方法.首先给出了仿酉矩阵的构造,然后利用仿酉两尺度相似变换讨论了多尺度函数平衡性与对应的Armlet多小波的关系,最后给出了平衡Armlet多小波的构造定理和算例.
马静王刚周小辉
关键词：多尺度函数
Stokes方程基于多尺度函数的稳定化有限元方法
2017年
本文提出一种新的求解Stokes问题的稳定化有限元方法.对于速度场的离散,有限元空间的选取为标准的多项式空间加上多尺度函数.本文证明该方法对于不满足离散的inf-sup条件的最低阶等阶元P_1-P_1元绝对稳定,同时也给出了最优阶误差估计,数值算例验证了理论的正确性.
曹济伟葛志昊刘鸣放
关键词：稳定化有限元方法多尺度函数
三维紧支撑正交多尺度函数的构造
2016年
本文详细给出了三维紧支撑正交的多尺度函数的构造方法.这种由正交单尺度函数构造的多尺度函数不是唯一的,但其平移伸缩构成的空间与相应单尺度函数的平移伸缩生成的子空间相同.
吕军夏璠于淑珍蔡文静倪佳
关键词：滤波器
二重紧支撑正交插值平衡的多尺度函数和插值Armlet多小波函数的构造
2016年
多小波作为单小波的推广,可以同时拥有正交性、紧支撑性、光滑性、对称或反对称性、高阶消失距等诸多优良性质.为了避免多小波的预滤波,Lian Jianao引入了Armlet多小波.本文以Armlet多小波的基本理论为基础,给出二重紧支撑正交插值平衡的多尺度函数和具有插值性的Armlet多小波函数的构造方法,并且建立了相应的多小波采样定理,最后给出关于二重紧支撑正交插值的平衡Armlet多小波的两个构造算例.
张静王刚卢维娜
关键词：插值性正交多尺度函数
双向多尺度函数的逼近阶及计算被引量：1
2015年
构造同时具有高逼近阶等良好性质的小波是小波分析的核心问题,已有的关于小波逼近阶的许多研究结果是针对单向小波的。最近,杨守志教授提出了双向细分方程与双向小波的概念。然而,目前,针对双向多尺度函数的逼近阶的研究还非常地少。文章首先给出了一种双向多尺度函数的逼近阶的定义,然后又给出了双向多尺度函数的逼近阶的一些成立的条件,最后又给出了双向多尺度函数的逼近阶的计算算法。文章给出的概念和方法还可以做进一步的推广研究。
张静张建基卢维娜
关键词：逼近阶
基于GCTST变换研究多尺度函数的构造与性质被引量：1
2013年
V Strela提出的两尺度相似变换(TST)在研究多小波的构造与性质中发挥着十分重要的作用.在文中,我们提出了广义共轭两尺度相似变换(GCTST)的概念.利用广义逆矩阵的分解及单边逆的相关理论,详细地研究了GCTST变换对矩阵符号特征值影响,这种技巧在其他相关文献中很少使用.证明了GCTST可以保持多尺度函数的逼近阶,平衡非平衡的多尺度函数及保持对称性等.通过最后的算例,说明GCTST是可行的有效的,而且可以减少或增加多尺度函数的重数.
周小辉王刚
关键词：多尺度函数广义逆矩阵小波
高阶平衡的多尺度函数和高阶Armlet的构造
2013年
文章研究了多尺度函数平衡性与对应的Armlet多小波的构造,陈述了高阶平衡多尺度函数的定义与高阶Armlet多小波的定义,以及相关定理;并且证明了一个构造高阶多尺度函数的同时使得对应的多小波也是高阶Armlet的构造定理。最后,给出了一个多尺度函数是高阶平衡的同时对应多小波函数也是高阶Armlet的构造算法。
周小辉王刚王亚玲黄翠
关键词：多小波多尺度函数
Hermite多尺度函数在普通电阻率测井模式匹配法中的应用被引量：1
2011年
模式匹配法是普通电阻率测井的一种有效的半数值、半解析的正演方法。在使用有限元法进行数值解时,基函数的选取十分重要,它影响着计算的速度和精度。Hermite多尺度函数具有正交性、高阶逼近和一阶偏导数在节点连续等特性,本文在解决数值本征模式解时,将Hermite多尺度函数作为形函数,并对其进行了改进。在不同介质的地层模型中进行验证,实验结果表明将该函数作为有限单元的形函数,电流在节点处连续并且计算精度大大提高。
邢光龙刘伟宁
关键词：有限元法模式匹配法普通电阻率测井
三维紧支撑正交多尺度函数的构造
2010年
给出了三维正交的单尺度函数构造三维紧支撑正交的多尺度函数的方法,并探讨了相应组合系数应满足的条件.研究表明,三维正交多尺度函数可以通过所给三维单正交的尺度函数的线性组合而成,但其构造出来的多尺度函数不唯一,而其平移伸缩构成的空间与单尺度函数的平移伸缩生成的子空间相同.
孟广德韩金仓
关键词：滤波器
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杨守志
作品数：102被引量：321H指数：14
供职机构：汕头大学理学院数学系
研究主题：多分辨分析 尺度函数 紧支撑 多尺度函数 多小波
程正兴
作品数：132被引量：611H指数：16
供职机构：西安交通大学数学与统计学院
研究主题：尺度函数 多分辨分析 紧支撑 加细方程 小波
王刚
作品数：46被引量：38H指数：4
供职机构：新疆师范大学数学科学学院
研究主题：双正交 多尺度函数 多分辨分析 小波 多小波
吴爱弟
作品数：64被引量：207H指数：8
供职机构：天津职业技术师范大学理学院
研究主题：小波变换 信噪比 多尺度函数 图像压缩 地震信号
毛一波
作品数：49被引量：72H指数：5
供职机构：重庆文理学院
研究主题：逼近阶 多尺度函数 小波包 频域 中图法