搜索到622篇“ 四边形面积坐标“的相关文章
- 四边形面积坐标公式的推导与应用被引量：2
- 2020年
- 一、问题的提出北师大版教材《数学(必修5)》第48页有这样一道例题,我们不妨把它作为本文的结论1(三角形面积的坐标公式).结论1[1]设■.则ΔABC的面积S=1/2|xv-yu|.一般而言,要求四边形的面积,通常采用将四边形分割为几个三角形,通过求三角形面积,最终求得四边形的面积.受结论1的启发,我们能不能类比三角形面积的坐标公式,得到四边形面积的坐标公式呢?
- 黄贤锋
- 关键词：三角形面积北师大版教材四边形
- 基于第二类四边形面积坐标的弹性力学纯弯解及MacNeal局限定理的破解被引量：1
- 2016年
- 为了提高有限元的性能,弹性力学的解析解(齐次方程的通解)常常可用作有限元的试探函数。然而单元自由度数与完备的直角坐标解析解个数并不匹配,不完备的试函数会导致单元有方向依赖性。利用新型局部自然坐标——第二类四边形面积坐标QACM-II(S,T),给出了平面问题对应任意方向纯弯曲状态的应力函数解析解,即S3和T3的线性组合,并推导出了这两组应力函数对应的应力、应变和位移解析解。之后,利用QACM-II表示的解析解构造了非对称的平面4节点8自由度单元USQ4,该单元可以同时通过常应力/应变分片检验和纯弯测试,从而破解了MacNeal局限定理对平面低阶单元的限制。
- 岑松周培蕾
- 关键词：解析解
- 一种基于四边形面积坐标的四结点平面参变量单元被引量：6
- 2014年
- 基于四边形面积坐标和广义协调原理,通过投影技术,并引入0~1区间上可连续变化的罚因子β,构造了一款具有统一格式的四结点平面参变量单元AQGβ6-I。通过4组数值算例测试了单元性能,并将计算结果与许多著名单元对比表明:β=0时,单元退化为原始格式,具有原始单元的全部优良性能;β=1时,单元可以精确通过强分片检验,此时性能与许多著名单元基本相当,显著优于传统平面四结点等参单元(Q4);β=0.5时,单元兼具较好的抗网格畸变能力和收敛速度。单元的构造方式对缓解一个有限元难题(通过常分片检验的四结点单元在弯曲问题中表现欠佳,而在弯曲问题中表现非常好的单元无法通过强分片检验)提供了有益思路。
- 李根黄林冲
- 关键词：四边形面积坐标网格畸变有限元
- 高阶四边形面积坐标方法构造八节点四边形膜元
- 2013年
- 采用八节点四边形高阶等参形函数,对面积坐标(L1,L2,L3,L4)修正改进,得到高阶八节点四边形面积坐标。它是新型的八节点四边形面积坐标方法,能构造一种四边形膜元,可以处理曲边四边形八节点单元的情形。计算结果表明:它具有较好的抗畸变性能和计算精度。
- 张红张选兵
- 关键词：网格畸变形函数
- 混合应用三类四边形面积坐标构造八结点四边形膜元被引量：2
- 2010年
- 三类四边形面积坐标已先后提出。如果对三类面积坐标加以混合应用,这将使构造四边形单元的工作更加灵活多样,具有更加广阔的优选空间。该文混合应用三类四边形面积坐标构造一个8结点四边形膜元。新单元具有如下优点:1)新单元具有优异性能,特别是对网格畸变不敏感,优于8结点等参元,显示出三类四边形面积坐标的共同优点;2)新单元的推导过程和主要列式都非常简洁。这是由于巧妙地混合应用三类面积坐标并进行优选而取得的结果。
- 王丽龙志飞龙驭球
- 关键词：四边形元面积坐标网格畸变形函数
- 基于四边形面积坐标的自然单元法
- 2010年
- 自然单元法是一种基于自然邻接点插值求解偏微分方程的无网格数值方法。它使用Voronoi图或Delau-nay三角形作为背景积分网格。面积坐标是一种自然坐标,具有任意不变性,在求解离散点集刚度矩阵时可直接得到积分显式而不需依赖于数值积分。基于四边形面积坐标的自然单元法使用平均值定理将求解域内平均应变值由散度定理转化为区域周界上的环路显示积分,改进传统的积分格式。算例表明,这一积分方案能进一步精简计算量,提高计算效率,是一种自适应的数值计算方法。
- 覃立宁
- 关键词：面积坐标平均值定理边界积分方程自然单元法
- 用第三类四边形面积坐标构造一个四结点四边形膜元被引量：2
- 2009年
- 四边形第一类和第二类面积坐标(QAC-Ⅰ和QAC-Ⅱ)分别被提出以后,又提出了第三类面积坐标(QAC-Ⅲ),它不仅保留了QAC-Ⅰ和QAC-Ⅱ的主要优点,而且具有其他一些优异特性。该文应用第三类四边形面积坐标(QAC-Ⅲ),构造出一个含内参的四结点四边形膜元,记为QACⅢ-Q6元。这个新单元有以下优点:1)与Wilson的Q6元相比,新单元具有计算精度高,对网格畸变不敏感的优点;2)与基于QAC-Ⅰ和基于QAC-Ⅱ的Q6元相比,新单元不仅具有同样优异的单元性能,而且其推导方法更为简明,其形函数更为简洁。
- 王丽龙志飞龙驭球
- 关键词：有限元位移函数网格畸变
- 关于四边形面积坐标的积分
- 2009年
- 在采用四边形面积坐标的四边形单元中,单元的协调部分和非协调部分是通过广义协调条件的计算而获得,在运用解析积分的计算中,具有比较好的抗畸变能力,并且具有比较高的精度。然而,如果在计算过程中运用数值积分进行计算,则计算后的精度会有所不同,通过数值算例的计算可以说明这一点。
- 陈宇亮
- 关键词：有限元面积坐标积分
- 基于四边形面积坐标的杂交应力轴对称单元研究
- 本文分别基于Hellinger-Reissner和修正的Hellinger-Reissner变分原理,逐步推导出杂交应力轴对称单元的刚度矩阵,并首次基于四边形面积坐标,选择合适的应力插值矩阵,构造了四边形4结点杂交轴对称...
- 管楠祥岑松李宏光
- 关键词：四边形面积坐标杂交元轴对称网格畸变
- 文献传递
- 基于四边形面积坐标的平面单元解析试函数法被引量：6
- 2008年
- 在四边形面积坐标QAC-II的基础上,建立了弹性力学平面问题的面积坐标解析试函数方法。该方法使面积坐标理论和解析试函数法这2个并行发展的有限元方法的研究工具得以有机结合,克服了直角坐标解析试函数法整体坐标系带来的单元方向性问题。在此基础上构造了具有显式刚度阵的平面四节点单元AATF4和五节点单元AATF5,这2个单元分别包含8项和10项试探函数,不需要增加内参位移场即可以精确模拟纯弯场,并克服了MacNeal梁的梯形闭锁问题。这2个单元的综合性能表明,面积坐标解析试函数是一个构造单元的有效工具。
- 陈晓明岑松
- 关键词：面积坐标网格畸变
相关作者
- 陈晓明
- 作品数：65被引量：51H指数：6
- 供职机构：清华大学
- 研究主题：有限元 四边形面积坐标 高温气冷堆 面积坐标 网格畸变
- 岑松
- 作品数：119被引量：237H指数：11
- 供职机构：清华大学航天航空学院
- 研究主题：有限元 网格畸变 四边形面积坐标 面积坐标 结点
- 龙驭球
- 作品数：136被引量：439H指数：14
- 供职机构：清华大学土木水利学院土木工程系
- 研究主题：有限元 广义协调元 面积坐标 薄板 四边形面积坐标
- 李宏光
- 作品数：10被引量：12H指数：2
- 供职机构：空军航空大学
- 研究主题：网格畸变 四边形面积坐标 有限元 结点 体积
- 管楠祥
- 作品数：16被引量：18H指数：2
- 供职机构：清华大学
- 研究主题：网格畸变 四边形面积坐标 轴对称 有限元 电解液
