搜索到244篇“ 同伦摄动法“的相关文章
- 基于有理同伦摄动法解决最优控制问题的研究
- 近年来,许多专家学者对于解决最优控制问题提出了各种方法和策略,其中比较出名的是变分迭代法,动态规划法,含有小参数的摄动方法,含有人工参数的同伦分析法,以及应用最广的同伦摄动法。本文主要研究利用有理同伦摄动法来解决线性和非...
- 李海荣
- 关键词：最优控制
- 基于同伦摄动法三次型非线性系统跌落冲击响应分析被引量：1
- 2021年
- 目的以典型的三次型非线性系统为研究对象,研究非线性系统跌落冲击响应的近似解析。方法研究包含复杂非线性项的保守缓冲包装系统,以三次型非线性系统为例,通过使用同伦摄动法求解运动方程,求得跌落冲击响应的一阶近似解,并使用能量法修正一阶近似解。基于最大加速度响应表达式,获取非线性系统破损边界曲面,进行系统损伤评价。结果修正后的一阶近似解的最大位移响应、最大加速度响应与龙格库塔法的数值更接近。随着产品脆值的增大,破损边界曲线逐渐上移,系统就越安全。结论同伦摄动法的应用可为后续的非线性跌落冲击分析提供简便性。
- 曾台英丁逸秋
- 关键词：非线性系统
- 分数阶微分方程反问题的变分迭代-同伦摄动法研究
- 最近几十年来，随着科技的飞速发展和新的学科领域的不断开拓，分数阶微分方程及其反问题研究在控制论和智能机器人，系统处理和信号识别，粘弹性力学，水文地质学与环境科学，金融学等领域受到越来越多的关注。在分数阶微分方程的反问题研...
- 李咪咪
- 关键词：分数阶微分方程数值解变分迭代法同伦摄动法
- 用同伦摄动法求解第一类超奇异积分方程被引量：1
- 2018年
- 大量的物理学问题和工程问题等都可以用超奇异积分方程描述,但此类方程解析解的求解非常困难.因此相关领域的研究者将其目光投向了对其数值解的研究上.文中采用同伦摄动法求解了第一类超奇异积分方程,并运用数值算例验证了所用方法的有效性,最后将该方法应用到了断裂力学问题的求解中,且将得出的裂纹尖端应力强度因子的解与其解析解进行对比.由对比结果可知该方法在求解含裂纹的断裂力学问题时是非常有效的.
- 汪菊玲汪文帅
- 关键词：同伦摄动法超奇异积分方程应力强度因子
- 正切型非线性包装系统跌落冲击响应分析的同伦摄动法与修正被引量：9
- 2018年
- 以正切型非线性包装系统为例,对系统跌落冲击的响应进行理论分析,以得到包装系统跌落冲击响应的近似解析解。采用解决普遍非线性振动问题的同伦摄动法,并结合包装工程中的能量法对跌落冲击动态方程的求解进行了算法修正。修正后的最大位移响应、最大加速度响应、系统响应周期与Runge-Kutta数值解非常接近,相对误差小于1%。该研究为非线性包装系统跌落冲击响应分析提供了一种新的科学有效的近似分析方法。
- 郭蓓蓓王军
- 关键词：同伦摄动法加速度响应
- 利用同伦摄动法的四阶微分方程数值解求解方法被引量：3
- 2017年
- 针对四阶微分方程线性和非线性边界值数值解问题,提出了一种使用同伦摄动法的求解方法.首先,在Caputo意义下描述分数导数算子;然后,确定合适的边界初始条件将方程降为经典方程;最后,使用同伦参数来展开求解.实例计算证明了提出方法的有效性、简单性和可靠性.
- 张强齐兴斌
- 关键词：四阶微分方程同伦摄动法迭代法非线性
- 基于同伦摄动法的非玻尔兹曼孔隙介质水流运动规律
- 2016年
- 水在孔隙介质中运动时,采用传统的Richards方程进行分析,在使用玻尔兹曼变换的情况下,大部分模拟结果与试验结果不符。对此,根据已有成果修正了广义的Richards方程,并使用同伦摄动法得到了广义Richards方程的近似解析解。最终通过与实测数据对比,发现解析解取到四阶表达式时可取得良好的拟合效果,且同伦摄动法计算结果与数值计算结果相近。另外,利用同伦摄动法求得的解析解可适用于玻尔兹曼变换系数0同伦摄动法求解Richards方程的可行性。
- 尹俊凯杨奉广毋敏刘兴年
- 关键词：RICHARDS方程同伦摄动法孔隙介质
- 同伦摄动法在复杂人体组织传热的时间分数阶方程中的应用被引量：3
- 2016年
- 针对时间分数阶Pennes生物传热方程,构造了同伦摄动法,将同伦摄动法(HPM)与差分方法相结合,求出了关于时间分数阶Pennes生物传热方程的三阶近似解,并给出了数值算例.结果表明:HPM方法求解Pennes方程近似解时,具有数值解精度高,计算简单的优点.
- 覃燕梅
- 关键词：同伦摄动法分数阶
- 基于改进的同伦摄动法求解线性分数阶偏微分方程被引量：1
- 2016年
- 基于改进的同伦摄动法求解线性分数阶偏微分方程,并通过与变分迭代法进行比较,在数值算例中证明了方法的有效性.
- 尹伟石张绪财徐飞姜志侠
- 关键词：变分迭代法
- 运用同伦摄动法结合参数展开法求解强非线性问题
- 2015年
- 运用同伦摄动法结合改进的Lindsted-Poincare法的参数展开法求解了两个强非线性振动系统,得出了较高的近似解,进一步证明了此方法的有效性.
- 闫晓芳陈颂
- 关键词：同伦摄动法非线性振动系统近似解
相关作者
- 斯仁道尔吉
- 作品数：144被引量：379H指数：13
- 供职机构：内蒙古师范大学
- 研究主题：精确解 非线性发展方程 孤立波解 函数变换 精确孤立波解
- 周玉鼎
- 作品数：4被引量：4H指数：2
- 供职机构：内蒙古师范大学数学科学学院
- 研究主题：同伦摄动法 分数阶 混合边值问题 混合边界条件 变量分离法
- 梅树立
- 作品数：123被引量：403H指数：12
- 供职机构：中国农业大学
- 研究主题：小波 图像 装配图 精细积分法 蝗虫
- 张森文
- 作品数：76被引量：434H指数：13
- 供职机构：暨南大学理工学院应用力学研究所
- 研究主题：精细积分算法 振动 频谱校正 BURGERS方程 非线性系统
- 斯琴
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