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几类变 系数 非线性 发展 方程 精确解的研究 基于有理变 换的改进辅助方程 法在变 系数 非线性 发展 方程 中的应用 被引量：1 2022年 变 换的改进辅助方程 法,成功地解决了变 系数 非线性 发展 方程 的求解问题,并且验证了三种辅助方程 适用于该方法.该方法与传统方法的主要区别是率先对给定方程 进行了有理变 换,其优势在于可以得到一个较为统一的初步的解,进而再依据不同的辅助方程 等将初步的解转化为最终的解.同时,由此法得到的解省去了多个待定未知量,仅需要确定k,ω(t)即可,使计算过程更加方便简洁.简言之,改进辅助方程 法将多种辅助方程 法的步骤统一化,用统一的方式得到方程 的解,无需依据各种辅助方程 法的特性去设解,进一步完善辅助方程 法的研究理论.关键词：变系数非线性发展方程 精确解 若干变 系数 非线性 发展 方程 的可积性及精确解研究 非线性 科学的发展 和广泛应用,使得非线性 发展 方程 的研究逐渐成为一个前沿课题。由于常系数 非线性 模型一般建立在理想状态,对实际物理现象的描述不够充分。因而,考虑到传输介质和边界条件的非 均匀性,在外界环境影响下建立的变 系数 非线性 ...关键词：变系数非线性发展方程 HIROTA双线性方法 三个变 系数 非线性 发展 方程 的行波解及动力学分析 非线性 发展 方程 被广泛应用于物理学,力学,等离子物理,凝聚物理,大气物理,流体力学等各个领域.方程 精确解的研究有助于准确理解事物发展 的内在本质.由于方程 的复杂性,迄今为止仍未找到一致的方法来求解非线性 发展 方程 ...关键词：非线性发展方程 行波解 动力学分析 PainlevéAnalysis of Higher Order Nonlinear Evolution Equations with Variable Coefficients 2021年 两类变 系数 非线性 发展 方程 的精确解 2015年 变 系数 非线性 KdV方程 进行求解,并最终获得了成功,各得到了两个新解。关键词：精确解 标度变 换与变 系数 非线性 发展 方程 的精确解 2014年 非线性 发展 方程 精确解的方法推广到变 系数 方程 的情形,并通过求解奇异流形函数的约束方程 组和由标度变 换引出的相似约化方程 给出了变 系数 Burgers方程 ,变 系数 KdV-Burgers方程 ,变 系数 Newell-Whitehead方程 的精确解.关键词：PAINLEVÉ分析 变系数非线性方程 标度变换 变 系数 非线性 发展 方程 的精确解2013年 变 系数 KdV方程 ,得到了很多新的精确解,包括单循环孤立子解、三角周期解、有理函数解等.这些解对解释复杂物理现象具有重要的物理意义.关键词：非线性发展方程 行波解 变系数KDV方程 构造一些变 系数 非线性 发展 方程 的精确解 发展 ,非线性 发展 方程 在自然和社会的各个领域扮演着非 常重要的角色,作为一种数学模型,它是用来描述出现在物理、计算机、化学、生物、环境等领域中的非线性 问题,并用这种模型去研究在这些学科中出现的非线性 方程 ...关键词：非线性发展方程 孤立子理论 行波变换 精确解 基于Hirota方法的变 系数 非线性 发展 方程 孤子解的研究 非线性 科学的广泛应用,掀起了学者们对非线性 发展 方程 的研究热潮。由于常系数 的数学模型往往是在理想化的状态下建立的,所以对实际系统的描述有不足之处,而变 系数 因受地域环境影响下建立的模型比常系数 模型更有实际应用的意义,故对它的...关键词：变系数非线性发展方程 HIROTA方法 孤子解
