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一类2+1维群体平衡方程的尺度变换群分析及自相似解
2023年
该文研究一类2+1维既有聚合又有破损过程的群体平衡方程.用尺度变换群方法获得了方程接受的尺度变换群、自相似解、精确解和约化方程.研究结果表明尺度变换群方法不但可用于群体平衡方程,而且不需要很困难地求解决定方程.
林府标王骞张千宏
关键词：自相似解
现代几何学 方法和应用 第1卷 曲面几何、变换群与场 第2版
（俄）鲍里斯·杜布罗文（B.A.DUBROVIN）
K<sub>5,5</sub>− 5K<sub>2</sub>覆盖变换群为S<sub>4</sub>的正则覆盖的分类
2023年
研究对称图的正则覆盖是代数图论的重要课题。为了更深入了解对称图的性质与分类,利用群论的基本知识,本文分类了K5,5 − 5K2的正则覆盖,其中覆盖变换群同构于S4,且保纤维自同构群的作用是2-弧传递的。最后,证明了满足条件的覆盖图是不存在的。
李群苗
关键词：覆盖图
一类群体平衡方程的尺度变换群分析及显式精确解被引量：1
2022年
研究了一类既存在增长过程又存在破损过程的群体平衡方程的精确解法。用尺度变换群分析法得到群体平衡方程的部分对称、群不变解和约化积分-常微分方程。用试探函数法探求约化积分-常微分方程,得到群体平衡方程的显式精确解,并分析了该显式精确解的动力学特性。所得群不变解能解释实体模型,显式精确解可检验数值解的正确性和精确度。
林府标张千宏
关键词：显式精确解
一类带齐次凝聚核的Smoluchowski方程的尺度变换群及相似解
2022年
研究一类带齐次凝聚核的积分-偏微分Smoluchowski方程的相似解及解法.首先用量纲分析法减少方程中必不可少的独立常量的数量;其次,用尺度变换群研究方程的相似不变量及相似解的可行性,构造自相似解和约化的积分-常微分方程;最后,用解的群变换和自相似解构造相似解.
林府标杨欣霞张千宏
关键词：SMOLUCHOWSKI方程量纲分析相似解
简单1维数字流形的积空间中数字复叠的笛卡尔积的Deck变换群
2022年
首先提出了简单1维数字流形的概念,接着研究了简单1维数字流形的具有C-相容邻接关系的笛卡尔积空间中的数字图像.进一步,为了研究数字复叠的笛卡尔积的Deck变换群,利用半径2-(k_(i2),k_(i1))-局部同胚的性质来体现数字复叠的笛卡尔积的Deck变换群在从数字拓扑的角度来比较数字积空间时的优势.此外,通过强调C-相容的必要性修正了文献(Han S E.Comparison among digital fundamental groups and its applications[J].Information Sciences,2008,178(8):2091-2104)中的一个错误.利用本文的方法,可以从本质上区分数字积图像,从而使得数字图像的研究内容更加丰富.
张丛磊张志国
Orbifold Fundamental Group and Deck Translation Group
2022年
In this paper, we define the notions of orbifold loop and orbifold road, with which, we reformulate the definition of orbifold fundamental group and deck translation group. We show that, for each orbifold, the orbifold fundamental group is isomorphic to the deck translation group.
LIN Yi-wu
用伸缩变换群分析法探究群体平衡方程的自相似解被引量：4
2020年
改进了的李群分析方法用于积分-偏微分方程(群体平衡方程)十分复杂,问题的本质在于求解积分-偏微分方程的决定方程既棘手又困难,探究决定方程的方法依赖于原积分-偏微分方程本身的结构特征和性质.相反,采用伸缩变换群分析方法探索积分-偏微分方程的自相似解既简单又方便.论文利用伸缩变换群分析方法研究了积分-偏微分方程,获得了积分-偏微分方程的显式真实解、自相似解和约化的积分-常微分方程.
林府标张千宏
关键词：自相似解
一类群体平衡方程的伸缩变换群分析及自相似解被引量：2
2020年
首先分析和探究带有增长、聚合和破损过程的群体平衡方程;其次把伸缩变换群法用于群体平衡方程,获得群体平衡方程所接受的伸缩变换群、自相似解、精确解和约化的常微分-积分方程;最后所获得结果表明伸缩变换群法不但可用于偏微分方程而且可用于偏微分-积分方程.
林府标张千宏
关键词：自相似解
有限维线性空间上的极大线性变换群在几个线性空间上的群作用被引量：1
2019年
群作用是研究群(特别是有限群)的一个外部方法.首先构作域上一有限维线性空间上的全线性变换半群的极大群,其次给出了三个群作用:极大群在其幺元的不动点子空间上的一个(自然的)群作用,两个极大群的(外)直积在两个极大群的幺元的不动点子空间的(外)直和上的一个群作用,两个极大群的(外)直积在两个极大群的幺元的不动点子空间之间的所有线性映射构成之集上的一个群作用.
郭聿琦刘海艳冷静
关键词：群作用
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