搜索到2488篇“ 反应扩散方程“的相关文章
- 时间依赖记忆型经典反应扩散方程的拉回吸引子
- 2025年
- 关于具有时间依赖记忆核的经典反应扩散方程,当非线性项满足次临界增长,外力项g(x,t)∈L_(loc)^(2)(R;L^(2)(Ω))时,在时间依赖空间L^(2)(Ω)×L_(μt)^(2)(R_(+);H_(0)^(1)(Ω))中讨论了解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术证明了解的适定性和正则性,进而证明了时间依赖拉回吸引子的存在性.
- 李玉娜汪璇
- 关键词：适定性存在性
- 一类线性反应扩散方程最优控制问题的变步长BDF2格式的数值分析
- 2025年
- 时间变步长的两步向后差分公式(BDF2)具有强稳定性,在刚性问题、多尺度动力学等问题中具有广泛的应用,但在偏微分方程最优控制问题的应用研究相对较少.本文主要研究用变步长方法求解一类反应扩散方程源项控制的最优控制问题,时间方向采用变步长BDF2格式,空间方向采用中心差分方法进行离散.利用离散正交卷积(DOC)核和离散互补卷积(DCC)核的分析工具,证明了最优控制问题的最优解在相邻时间步长比介于1/4.8645和4.8645之间时,所构建的变步长差分格式在离散的L^(2)范数下是无条件稳定的,且在时间与空间方向都具有二阶收敛精度.最后通过数值算例验证了所构造格式的可行性和有效性.
- 吕彤叶星旸
- 关键词：最优控制稳定性收敛性
- 时间周期双稳型反应扩散方程解的长时间行为
- 2024年
- 本文研究以下一类时间周期反应扩散方程ut=uxxuxf(t,u), x∈R, t>0.的解的长时间渐近行为,其中,f(t,u)是满足双稳型条件且t具有周期性。将通过引入辅助函数,构造适当的上下解,再运用比较原理,可以得到方程解在无穷远处的性质。
- 陈卓
- 基于反应扩散方程的医学信号及图像的分类研究
- 近年来,随着人工智能的迅速发展以及医学成像技术的不断升级,高质量的医学信号及图像已经成为医生诊断必不可少的辅助诊疗手段之一。通过医学信号及图像,可以帮助医生准确诊断疾病,制定个性化的治疗方案,并及时监测疾病进展。因此,找...
- 徐鹤鸣
- 关键词：HURST指数反应扩散方程
- 一类时间分数阶反应扩散方程弱解的全局有界性
- 2024年
- 时间分数阶反应扩散方程是经典非局部反应扩散方程的推广.本文研究了一类时间分数阶反应扩散方程弱解的全局有界性.利用Alikhanov不等式和局部能量估计,本文构造了分数阶微分不等式,结合Mittag-Leffler函数的渐近性质证明了方程解的局部有界性,然后运用分数阶Duhamel公式及其性质对方程求解和放缩,从而将解的局部有界性扩展到全局有界性.本研究克服了已有Duhamel公式的计算量问题,为方程解的全局性的研究提供了新思路.
- 占慧高飞
- 关键词：CAPUTO分数阶导数反应扩散方程非局部
- 具有吸收项的加权反应扩散方程解的性质
- 非线性反应扩散方程在物理、生物、化学等领域有着广泛的应用和渗透.自六七十年代起,随着各位学者对气体动力学理论、激光核聚变模型以及燃烧等领域的进一步研究,抛物方程中解的爆破性引起了众多学者的广泛关注,有关这类问题的研究已经...
- 杨来君
- 关键词：反应扩散方程吸收项爆破时间上下界
- 时间依赖记忆型经典反应扩散方程的吸引子
- 近年来,Conti,Plinio等学者在研究时间依赖系数振荡方程和波方程时提出了时间依赖全局吸引子理论.基于这些抽象结论,当非线性项f满足次临界增长时,本文在时间依赖空间L2(Ω)× Lμt2(R+;L2(Ω))中通过运...
- 李玉娜
- 关键词：适定性存在性
- 带对流和自由边界的反应扩散方程的定性研究
- 反应扩散方程是一类典型的半线性抛物型偏微分方程.自由边界的引入使我们开始考虑在未知的区域上求解,这就需要将解与边界一起给出.因此对带自由边界的反应扩散方程的研究是反应扩散方程研究的重要方向之一.本文主要在一维空间中研究单...
- 张迪
- 关键词：反应扩散方程平衡解
- 两类非拟单调时滞反应扩散方程的传播动力学
- 卫海琴
- 圆周上时间周期反应扩散方程全局吸引子的存在条件
- 2024年
- 针对圆周上时间周期反应扩散方程,给出耗散性假设,证明了该方程存在全局吸引子.首先,建立合适的分数幂空间,应用算子半群的相关理论证明该方程在此分数幂空间中存在全局解.其次,基于全局解定义Poincaré映射,生成离散半流.最终由离散半流的紧性和点耗散性得到全局吸引子的存在性.
- 苏婷婷周盾邱志鹏
- 关键词：反应扩散方程全局吸引子
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- 莫嘉琪
- 作品数：363被引量：754H指数：18
- 供职机构：安徽师范大学
- 研究主题：奇摄动 非线性 渐近解 英文 奇摄动问题
- 李艳玲
- 作品数：159被引量：273H指数：9
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- 研究主题：捕食-食饵模型 稳定性 分歧 全局分歧 捕食模型
- 王长有
- 作品数：48被引量：71H指数：5
- 供职机构：重庆邮电大学数理学院应用数学研究所
- 研究主题：时滞 周期解 不动点理论 上下解 反应扩散方程
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- 作品数：55被引量：138H指数：7
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- 研究主题：存在性 全局吸引子 正解 英文 梁方程
- 李树勇
- 作品数：63被引量：186H指数：8
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