搜索到61篇“ 勒让德符号“的相关文章
- 数学竞赛中的二次互反律应用
- 2024年
- 从《美国数学月刊》上的一道试题出发探讨除了计算二次剩余以外,用二次互反律导出矛盾证明命题的处理方法.通过对三道IMO预选题的证明、求解,体现出二次互反律在处理一类数论问题时的应用.
- 吴靖
- 关键词：二次互反律勒让德符号IMO预选题
- 椭圆曲线y^(2)=(x-2)(x^(2)+2x+m)的整数点被引量：1
- 2024年
- 设p是满足p≡5(mod12)的奇素数,q=p-3/2为奇素数或1,m为正整数且m=3p-8。运用初等数论的方法及四次丢番图方程的相关结果,给出了椭圆曲线y^(2)=(x-2)(x^(2)+2x+m)的所有整数点(x,y)。
- 曹雅丽杨海李瑞阳
- 关键词：同余勒让德符号
- 两类高次不定方程正整数解的讨论
- 2024年
- 本研究讨论了两类典型的高次不定方程求解问题,首先利用整除的性质、不定方程组求解等方法,对不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1)(y+2)(y+3),在M=5^(2k),N=1时的正整数解进行研究,证明了这个不定方程不存在正整数解;其次利用递归序列、同余、Pell方程解的性质、勒让德符号等方法证明了不定方程x^(3)±1=Dy^(2)在D=1547时的情形,不定方程x^(3)-1=1547y^(2)仅有平凡整数解(1,0);不定方程x^(3)+1=1547y^(2)仅有平凡整数解(-1,0)。
- 高丽
- 关键词：正整数解整除同余PELL方程勒让德符号
- 关于一些行列式与积和式
- 2024年
- 本文研究了一些行列式与积和式.特别地,我们探讨了新型行列式det[(i^(2)+cij+dj^(2))^(p-2)]0≤i,j≤p-1与det[(i^(2)+cij+dj^(2))p-2]1≤i,j≤p-1模奇素数p,其中c与d为整数.我们也提出一些猜想以供进一步的研究.
- 孙智伟
- 关键词：行列式积和式勒让德符号
- 关于指数丢番图方程((mk_(1)+m_(1))^(n)-1)((mk_(2)+m_(2))^(n)-1)=x^(2)的求解
- 2023年
- 运用同余、二次剩余、勒让德符号、雅可比符号的性质、其他已知结论以及初等数论方法,研究了一类与平方数有关的指数丢番图方程的可解性问题.通过将方程的参数限定在一定的数量关系下,给出了方程在特定条件下不存在正整数解的三个充分条件,进一步推广了前人的研究成果,同时可为解决此类与平方数有关的指数丢番图方程提供了一定思路和方法.
- 罗永亮杨海陈江涛
- 关键词：指数丢番图方程勒让德符号同余
- 关于商高数的Jesmanowicz猜想被引量：1
- 2023年
- 本研究主要利用简单同余、二次剩余、κ次剩余、四次剩余特征理论及因式分解法,对关于不定方程a^(x)+b^(y)=c^(z)的Jesmanowicz猜想的一类特殊情形进行证明,并得到如下结论:定理对于商高数组a=n^(2)-4,b=4n,c=n^(2)+4,2×n,当n+2含有素因子p■-1(mod 16)时,Jesmanowicz猜想成立.特别地,有推论对于上述商高数组,当n■-1(mod 16)时,Jesmanowicz猜想成立.
- 安莹罗明
- 关键词：指数丢番图方程JESMANOWICZ猜想同余勒让德符号
- 关于丟番图方程x(x+1)(x+2)(x+3)=27y(y+1)(y+2)(y+3)被引量：2
- 2023年
- 先后运用了pell方程、勒让德符号,同余关系,递归序列、二次平方剩余,分类讨论的有关方法,并通过使用数学软件Mathematica进行计算,证明了以下结论:不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=27y(y+1)(y+2)(y+3)没有正整数解,并找出了该方程的全部16组整数解.
- 张芊
- 关键词：勒让德符号整数解递归序列
- 连续二次剩余的分布性质及其应用
- 2023年
- 对于任意素数p,本文利用解析的方法、模p的勒让德符号的性质以及特征和的估计,研究了模p的连续二次剩余的三元数(简称3-CQR)以及连续二次非剩余的三元数(简称3-CQN)的分布性质.本文给出当p≡3或7(mod 8)时3-CQR和3-CQN的个数S_(1)(p)以及S_(2)(p)精确的计算公式,并且给出p≡1或5(mod 8)时,S_(1)(p)以及S_(2)(p)的渐近公式.类似地,本文研究了间隔为2的二次剩余的三元数并给出其个数的计算公式.作为应用,本文利用3-CQR构造了有限域Fp中9度的平方幻方.
- 王啸李爱华
- 关键词：勒让德符号
- 椭圆曲线y^(2)=(x+2)(x^(2)-2x+m)的整数点被引量：1
- 2022年
- 设p、q为素数,m为正整数,且满足p≡7(mod 40),m=5p-8=2q+1,运用初等数论的方法及四次丢番图方程的已知结果,证明了椭圆曲线y^(2)=(x+2)(x^(2)-2x+m)仅有整数点(x,y)=(-2,0)。
- 高志鹏杨海王钊
- 关键词：同余勒让德符号丢番图方程
- 几类整系数序列连续项乘积的高次幂性质研究
- 数论中的很多问题都是围绕整系数多项式展开的,而关于整系数序列连续项乘积的高次幂性质就是其中一个方面.令n,Q,k∈Z*且k至多包含t个不同的奇素因子,f（n）,g（n）,h（n）∈Z[n],记对Sn,Cn和Dn的高次幂性...
- 张庆杰
- 关键词：完全平方数完全方幂勒让德符号
相关作者
- 杜先存
- 作品数：127被引量：300H指数：13
- 供职机构：红河学院教师教育学院
- 研究主题：X 奇素数 同余 正整数解 整数解
- 万飞
- 作品数：71被引量：173H指数：8
- 供职机构：红河学院教师教育学院
- 研究主题：同余 奇素数 X X^2 整数解
- 杨海
- 作品数：50被引量：89H指数：5
- 供职机构：西安工程大学理学院
- 研究主题：X 正整数解 同余 Y 可解性
- 高丽
- 作品数：348被引量：463H指数：11
- 供职机构：延安大学数学与计算机科学学院
- 研究主题：渐近公式 正整数解 DIRICHLET L-函数 整数解
- 郑璐
- 作品数：19被引量：60H指数：5
- 供职机构：延安大学数学与计算机科学学院
- 研究主题：N EULER函数 正整数解 整数解 X^2
