搜索到191篇“ 刚性微分方程“的相关文章
- 基于积分过程的Chebyshev-Tau高精度方法求解刚性微分方程
- 2018年
- 刚性微分方程描述了相互作用但变化速度相差悬殊的物理或化学过程,这一刚性现象使得采用传统的微分方程数值积分方法求解遇到困难.为了实现刚性微分方程的高精度数值计算,提出了一种基于积分过程的Chebyshev-Tau方法.该方法利用了Chebyshev多项式的不定积分公式,并且采用矩阵和向量的运算形式得以实现.数值实验结果表明基于积分过程的Chebyshev-Tau方法离散一维问题得到的系数矩阵是良态的,条件数不随多项式展开阶次的提高而增长.对线性和非线性刚性微分方程的求解均实现了指数阶收敛精度.与一些经典的数值方法相比,基于积分过程的Chebyshev-Tau方法耗费较小的计算代价得到了更高的精度.
- 邵文婷
- 关键词：积分过程刚性微分方程
- 刚性微分方程指数方法的稳定性研究
- 在许多高科技领域及实际问题中,经常出现用刚性常微分方程来描述的化学或物理过程,而偏微分方程半离散化产生的常微分方程组又是刚性微分方程的另一类重要来源。这就使得刚性微分方程的数值解法显现出毋庸置疑的重要性。对于刚性问题,为...
- 房伟如
- 关键词：刚性微分方程RUNGE-KUTTA方法
- 二阶刚性微分方程单调隐式Runge-Kutta-Nystrom方法的稳定性与相延迟性
- 二阶刚性常微分方程初值问题常出现在许多科学领域,且其解常具有振荡特性。其数值求解因刚性、振荡性所导致的困难而倍受人们关注。在此领域,国内外已取得了一些研究成果。 在诸多求解二阶常微分方程的常用方法里,Runge-Kut...
- 朱刚
- 关键词：稳定性
- 文献传递
- 求解二阶刚性微分方程的对角隐式Runge-Kutta-Nystrm方法(英文)被引量：1
- 2010年
- 在本文中,主要研究二级三阶对角隐式Runge-Kutta-Nystrm(DIRKN)方法关于二阶刚性常微分方程的R-稳定性,P-稳定性以及相延迟性质.我们获得了该方法的R-稳定域,并构造了R-稳定的二级三阶、相延迟阶为四阶的DIRKN方法.P-稳定的二级三阶DIRKN方法被证明是不存在的.我们还构造了相延迟阶为6阶和8阶的二级三阶DIRKN方法,但是这些方法不是R-稳定的.这推广了文献中的单对角隐式Runge-Kutta-Nystrm(SDIRKN)方法的相关结果.
- 赵永祥肖爱国唐玲娟
- 关键词：二阶微分方程P-稳定性
- 二阶刚性微分方程单调隐式Runge-Kutta-Nystr(?)m方法的稳定性与相延迟性
- 二阶刚性常微分方程初值问题常出现在许多科学领域,且其解常具有振荡特性。其数值求解因刚性、振荡性所导致的困难而倍受人们关注。在此领域,国内外已取得了一些研究成果。 在诸多求解二阶常微分方程的常用方法里,Runge-Kutt...
- 朱刚
- 关键词：P-稳定性
- 文献传递
- 刚性微分方程几类高效数值方法及中立型泛函微分方程数值稳定性分析
- 刚性微分方程常出现于航空、航天、热核反应、自动控制、电子网络及化学动力学等一系列高科技领域,其数值解法具有毋庸质疑的重要性。偏微分方程初边值问题半离散化而获得的大规模常微分方程组是产生刚性的另一个重要源泉。近几十年来,刚...
- 苏凯
- 关键词：刚性微分方程RUNGE-KUTTA方法
- 文献传递
- 非线性刚性微分方程一类新的高效数值方法
- 基于非线性刚性微分方程数值方法的B-理论,本文通过修改已有的EBDF方法,构造了一类新的高效数值方法,称其为New BDF方法,简记为NBDF。文章证明了所构造的k步NBDF方法是k阶B-相容且k阶经典收敛的,且具有和k...
- 李林海
- 文献传递
- 两类刚性微分方程一般线性方法的非线性稳定性和误差分析
- 刚性微分方程在众多领域有很多应用,对其进行研究具有重要意义.众多学者对其投入巨大的精力进行研究,已取得了丰硕的成果.
本文第一章回顾了延迟微分方程起源,刚性延迟微分方程数值方法稳定性研究的发展历程.接着,对于一...
- 董点
- 关键词：刚性微分方程奇异摄动问题代数稳定
- 文献传递
- 两类解刚性微分方程的二阶导数多步法
- In this paper,we present a new class of second derivative multistep methods and a new class of second derivati...
- 王雷
- 关键词：刚性微分方程微分方程二阶导数
- 文献传递
- 几类刚性微分方程Rosenbrock方法的定量误差分析
- 由于科学技术中刚性问题的多样性与复杂性,不同的刚性问题类往往具有不同的结构特征与问题特征参数,已有的B-理论主要适合于单边Lipschitz 常数具有适度大小的刚性微分方程,而不能覆盖化学动力学、自动控制、电子系统、流体...
- 文志武
- 关键词：奇异摄动问题
- 文献传递
相关作者
- 李寿佛
- 作品数：84被引量：277H指数：13
- 供职机构：湘潭大学
- 研究主题：渐近稳定性 稳定性 单支方法 延迟微分方程 收敛性
- 李亮
- 作品数：22被引量：15H指数：2
- 供职机构：武汉大学
- 研究主题：刚性微分方程 车道线检测 车道 行扫描 惊厥
- 朱刚
- 作品数：3被引量：0H指数：0
- 供职机构：湘潭大学数学与计算科学学院
- 研究主题：延迟性 刚性微分方程 隐式 稳定性 RUNGE-KUTTA
- 李光辉
- 作品数：9被引量：8H指数：2
- 供职机构：湘潭大学
- 研究主题：耗散 介观电路 量子涨落 刚性微分方程 量子化
- 肖爱国
- 作品数：56被引量：110H指数：5
- 供职机构：湘潭大学数学与计算科学学院
- 研究主题：初值问题 RUNGE-KUTTA方法 常微分方程 稳定性 误差分析
