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切比雪夫多项式在高中数学的应用: 2025年; 近几年来,有关切比雪夫多项式的高考试题时有出现,它们极大地丰富了高考数学的内容,避免了教师和学生的猜题,具有良好的导向作用。本文以数学高考、竞赛,学考试题为载体,讲解了切比雪夫多项式在高中数学的应用。; 李益锋; 关键词：切比雪夫多项式绝对值函数最值问题

切比雪夫多项式在最值问题中的应用: 2024年; 从一道自主招生真题出发介绍切比雪夫多项式的基本知识,然后利用切比雪夫多项式的性质求解绝对值函数在指定区间上的最值问题。; 吴辰骋; 关键词：切比雪夫多项式绝对值函数最值问题

数值方法求解微分方程的研究——基于切比雪夫多项式的谱方法: 2024年; 谱方法是处理微分方程的常用方法,本文以理论完善的谱方法为基础,详细介绍了切比雪夫多项式通过S-L问题的由来与切比雪夫多项式的部分性质,并利用这些性质将这些正交多项式作为基对函数进行展开,从而数值求解偏微分方程,我们利用案例来展现其具体的运算过程并验证其方法的有效性。; 赵远; 关键词：谱方法切比雪夫多项式

基于切比雪夫多项式的自适应动态规划方法及系统: 一种基于切比雪夫多项式的自适应动态规划方法及系统，获取模型函数、动作函数和评价函数的切比雪夫多项式拟合参数；在状态量和控制量的取值范围内，分别以各函数的切比雪夫多项式零点作为第一插值点、第二插值点和第三插值点；在第一插值...; 施烨金浩张高峰苏恒循马向追陈云鹏

基于一致性算法和切比雪夫多项式的智能电网通信方法: 本发明公开一种基于一致性算法和切比雪夫多项式的智能电网通信方法，其创新点在于，使用多智能体系统一致性理论生成智能电网中所有智能电表的共享密钥，验证通信的智能电表之间的身份；通过身份验证之后，使用该共享密钥和切比雪夫多项式...; 王爱娟李峻阳

一种基于高维扩展的类切比雪夫多项式的公钥加解密算法: 本发明提供了一种基于高维扩展的类切比雪夫多项式的公钥加解密算法，包括生成高维扩展的类切比雪夫多项式、计算高维扩展类切比雪夫多项式的二进制矩阵乘法、密钥生成、信息加密和信息解密。本发明基于该递推多项式设计了一个公钥加密算法...; 闵儒栋李守亮李震陈文迪苏苗云

基于切比雪夫多项式网络的图像处理方法及系统: 本公开提供一种基于切比雪夫多项式网络的图像处理方法及系统，其中，基于切比雪夫多项式网络的图像处理方法，包括：根据预设的图像处理任务，确定主干网络，预设的图像处理任务包括图像分类、语义分割以及图像生成；将主干网络和预设的切...; 郑紫阳忻岳戴文睿李成林邹君妮熊红凯

直流接地极地表电位的切比雪夫多项式求解法被引量：1: 2023年; 运行经验表明,直流接地极造成电网大范围直流偏磁危害,其根源在地表电位不均匀分布.针对广域深度分层的复杂大地模型关于地表电位分布求解方面的难题,利用切比雪夫多项式拟合地表电位的汉克尔变换核函数.通过切比雪夫多项式的移位运算、系数展开和截断误差判定,得到了核函数的切比雪夫多项式自适应阶数拟合方法,从而大幅降低了直流接地极造成广大区域地表电位分布的计算难度.与标准接地计算软件CDEGS的水平8层结构大地算例对比结果表明,直流接地极入地电流5 kA时,本方法在1~100 km地表范围内的地表电位偏差小于1 V.进一步分析了切比雪夫多项式阶数对地表电位的计算结果的影响,证实了20阶切比雪夫多项式的精度就可以满足一般的直流偏磁风险评估的应用需求.基于移位切比雪夫多项式的地表电位快速评估方法为直流偏磁风险评估提供了一种基础的技术手段,有助于降低电网直流偏磁风险评估的难度.; 齐桓若陈晨闫向阳康祎龙王顺然刁旭; 关键词：直流接地极地表电位切比雪夫多项式直流偏磁

分圆多项式与切比雪夫多项式的类比探究: 2023年; 分圆多项式与切比雪夫多项式是竞赛学习中的重要内容.对分圆多项式与切比雪夫多项式进行类比探究,类比作出"本分角"的定义,并对其余弦函数值的极小多项式的形式加以研究,给出了一个确定余弦函数值的最小多项式的方法,得到切比雪夫多项式的若干与分圆多项式类似的许多精巧而实用的结论,加深对切比雪夫多项式的认识.; 褚檬陈先春(指导)陆直(指导); 关键词：切比雪夫多项式分圆多项式三角函数

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