搜索到1643篇“ 分数阶扩散方程“的相关文章
- 时空分数阶扩散方程的高效数值算法研究
- 分数阶微积分作为经典微积分的延伸,有三百多年的历史,它研究任意阶微分与积分的非标准算子理论及其应用,是数学分析的一个重要分支.由于分数阶微分算子具有记忆和遗传的性质,使其能更好地模拟一些异常现象以及物质运动变化等复杂过程...
- 向丽
- 关键词：分数阶扩散方程分数阶导数
- 分数阶扩散方程参量反演问题的两类正则化方法
- 本文研究了三类扩散方程反问题的正则化方法及其数值计算方法,分别为两类时间分数阶扩散反问题和多项时间–空间分数阶扩散方程的反问题.对于第一类问题,采用拟逆正则化方法求解,得到了方程的近似解.在先验参数选择规则下,给出了最优...
- 王永萍
- 关键词：径向基函数LIPSCHITZ连续性
- Riesz空间分数阶扩散方程的快速预处理方法
- 2024年
- 空间分数阶微分方程的数值求解是科学与工程计算研究领域的热点问题.针对Crank-Nicolson格式和四阶有限中心差分离散Riesz空间分数阶扩散方程导出的非对称all-at-once线性方程组,构造了τ矩阵块α循环预处理子.理论分析证明预处理后的系数矩阵可分解为单位矩阵与一个低秩矩阵和小范数矩阵的和.数值实验结果证实了τ矩阵块α循环预处理广义最小残差法求解非对称all-at-once线性方程组的有效性.
- 黄小青张建华
- 关键词：CRANK-NICOLSON格式
- 时变系数分数阶扩散方程初边值问题解的存在性
- 2024年
- 为了研究系数依赖于时间变化参数的分数阶扩散方程的可解性,本文在分数阶扩散方程系数满足一致椭圆性条件与H lder正则性假设下,利用双线性形式技巧将该分数阶扩散方程抽象为非自治分数阶发展方程,基于分数阶积分理论、Mittag Leffler函数、半群理论和不动点理论等抽象分析工具,证明了时变系数的分数阶扩散方程初边值问题解的存在性。
- 余子成何家维
- 关键词：分数阶扩散方程存在性
- 拟逆方法在两类分数阶扩散方程反问题中的应用
- 分数阶微分方程应用广泛,且该方程能模拟高度非均匀介质中的异常扩散现象,也可以为石油和污水的勘测等提供理论依据,因此引起很多学者的广泛关注.多项分数阶扩散方程与单项分数阶扩散方程相比,能更加精确地在多尺度介质中模拟实际问题...
- 王雨欣
- 关键词：反源问题收敛速度
- 时空分数阶扩散方程的高效数值方法研究
- 分数阶微积分理论是数学分析的一个分支,是传统整数阶微积分的推广,主要研究任意阶积分和微分的性质及其应用领域.分数阶扩散方程是一类重要的分数阶微分方程,利用分数阶导数,可以将经典的整数阶扩散方程推广到时间和空间的分数阶上去...
- 田洪材
- 关键词：分数阶扩散方程快速FOURIER变换TOEPLITZ矩阵
- 离散空间分数阶扩散方程的预处理迭代方法
- 空间分数阶扩散方程能很好地模拟反常扩散现象,在物理,化学,生物,金融,图像处理等领域有着广泛的应用.空间分数阶扩散方程一般很难得到解析解,往往采用数值方法对其进行求解.此类方程数值方法中的离散可采用有限差分方法或者有限元...
- 唐世平
- 关键词：有限差分方法TOEPLITZ矩阵
- 积分-微分方程和分数阶扩散方程正、反问题的神经网络求解方法
- 本文研究了求解非线性积分微分方程(IDE)和分数阶微分方程(FDE)的正问题与反问题,并分别提出了拓展的物理信息神经网络(E-PINN)与父-子神经网络方法。E-PINN是在物理信息神经网络(PINN)的基础上,提出的一...
- 张洪铭
- 关键词：积分微分方程反问题LEGENDRE多项式
- 基于时间分数阶扩散方程的药物控释初始浓度优化
- 2024年
- 药物控释系统是指通过调控内部某些设计参数,以达到特定药物释放目标的一种可控释体系。针对基于时间分数阶扩散方程的药物控释体系初始浓度优化问题,采用B样条小波方法求解正问题,采用结合了小生境策略和布谷鸟搜索算法的小生境布谷鸟算法优化不同分数阶下的药物初始浓度,从而近似达到三种预期药物释放目标。对于正问题求解,主要结合Caputo导数和三次B样条尺度函数,建立了一种B样条小波方法的迭代求解格式;对于初始浓度优化问题,引入了反问题研究思路,将药物控释体系的优化设计问题归结为基于分数阶扩散方程的参数辨识问题。为了实现参数反演控制,引入了小生境布谷鸟智能优化算法,反演计算控释体系中的初始浓度,有效地解决了布谷鸟算法易陷入局部极值的问题。针对恒速释放,线性降低释放和非线性释放三种释放目标,给出了最优控制参数设计,数值算例验证了所提方法的有效性。
- 张新明黎潇黄何
- 基于谱延迟校正的分数阶扩散方程的数值解法
- 2024年
- 主要研究了时间分数阶扩散方程的高阶数值解法。在空间方向上利用Fourier谱方法,在时间方向上采用谱延迟校正方法,得到空间和时间方向均有谱精度的离散格式,并证明离散格式的稳定性和收敛性。最后通过数值例子验证了数值方法的可行性与有效性。
- 杨郑亚陈雪娟梁宗旗
- 关键词：FOURIER谱方法稳定性收敛性
相关作者
- 王芬玲
- 作品数：83被引量：180H指数：9
- 供职机构：许昌学院
- 研究主题：超收敛 超收敛分析 线性元 全离散格式 外推
- 陈雪娟
- 作品数：9被引量：7H指数：2
- 供职机构：集美大学理学院
- 研究主题：分数阶扩散方程 稳定性 收敛性 数值解法 样条函数
- 陈景华
- 作品数：10被引量：14H指数：2
- 供职机构：集美大学理学院
- 研究主题：分数阶扩散方程 稳定性 收敛性 样条函数 二次多项式
- 刘发旺
- 作品数：35被引量：137H指数：9
- 供职机构：昆士兰理工大学数学科学学院
- 研究主题：稳定性 收敛性 分数阶导数 CAPUTO导数 分数阶扩散方程
- 李功胜
- 作品数：67被引量：225H指数：10
- 供职机构：山东理工大学理学院
- 研究主题：反问题 正则解 数值模拟 数值反演 收敛性
