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多巴胺能神经元模型的分岔分析与同步研究: 2024年; 为了研究多巴胺能神经元模型的动力学性质,增进对模型由小电导钙激活钾通道阻断介导的反常簇行为的了解,利用变量相关性进行模型降维并构建四维简化多巴胺能神经元模型以及两神经元电突触与化学突触耦合模型,通过分岔理论与数值计算方法研究简化模型的动力学性质以及耦合模型的放电特性和同步转迁规律。结果表明:在不同参数组合下,简化模型存在由加周期分岔转迁至混沌状态的动力学现象;电突触耦合模型存在逆加周期分岔现象,在一定刺激电流下,改变耦合强度可诱导电突触耦合模型达到簇同步或静息同步状态;化学突触耦合模型存在复杂的混合振荡现象,在一定耦合强度下,较强的刺激电流或较大的突触逆转电位可诱导化学突触耦合模型达到完全同步状态。多巴胺能神经元耦合模型的同步状态不仅受耦合强度的影响,还受到外界刺激电流以及模型参数的影响。; 林心怡刘深泉宋健; 关键词：多巴胺能神经元分岔理论

一个二维基因调控网络的稳定性和分岔分析: 2024年; 基于动力系统理论分析一个二维基因调控网络的稳定性和分岔。首先,给出系统平衡点存在的条件并分析平衡点的稳定性。其次,分析该系统经历余维1的Hopf分岔、Saddle-node分岔以及余维2的Bogdanov-Takens分岔的条件。最后,用余维1、余维2分岔图和相图验证了理论结果的正确性。; 杜鑫毕远宏刘全生; 关键词：基因调控网络稳定性分岔分析

电磁场作用下HR神经元模型的分岔分析及哈密顿能量控制: 2024年; 本文基于双参数分岔分析以及哈密顿能量控制的方法,研究了电磁场作用下的HR神经元模型的分岔结构及混沌控制.通过数值仿真发现,选取不同双参数平面时,引入磁场和电场变量后的HR神经元模型具有倍周期分岔、伴随混沌的加周期分岔以及无混沌的加周期分岔结构,呈现更为丰富的分岔现象.基于此,运用亥姆霍兹定理计算神经元系统的哈密顿能量函数,并设计能量反馈控制器调节输入能量的强度,从而实现对神经元不同类型放电模式的调控.研究发现,通过调节能量控制器的反馈增益,不仅可以抑制神经元的混沌放电,还可以调控其周期放电模式.本文为揭示电磁场影响下神经元的分岔结构及非线性系统的混沌控制提供了重要的理论参考.; 薛睿张莉安新磊李雯; 关键词：电磁场

一类SEIRQ模型的全局稳定性和分岔分析: 2024年; 研究了一类SEIRQ传染病模型的全局稳定性和分岔现象.基于基本再生数,给出了地方病平衡点的存在条件.讨论了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,进一步借助Li-Muldowney的几何方法讨论了地方病平衡点的全局稳定性,利用中心流形定理和正规形理论证明了模型发生了跨临界分岔的现象,展示了传染病在长期传播过程中会逐渐演变成地方传染疾病.最后,对模型进行了数值模拟验证了理论证明的结果.; 刘秋梅刘玲伶; 关键词：传染病模型数值模拟

接触者追踪HIV/AIDS模型的稳定性和分岔分析: 2024年; 研究了一类具有接触者追踪的HIV/AIDS模型,证明了无病平衡点和内部平衡点的唯一存在性.利用下一代矩阵的方法计算基本再生数,并得出平衡点稳定性的充要条件,即当基本再生数小于1时,无病平衡点是渐近稳定的;当基本再生数大于1时,内部平衡点是渐近稳定的.结合中心流形定理,讨论模型的分岔现象,给出了系统发生跨临界分岔的生物学解释.通过使用Matlab进行数值模拟,验证了系统的稳定性.同时,结合参数的生物学意义对艾滋病病毒的控制提供了建议.; 尹卓杨徐芳; 关键词：HIV/AIDS 稳定性基本再生数中心流形定理

硬弹簧Duffing隔振系统的隔振性能与分岔分析: 2024年; 随着隔振技术发展,在低频处的有效隔振成为重要研究对象,加装非线性元件也是实现低频隔振的常用手段。Duffing系统是一种非线性隔振系统,用于描述在外部驱动力和非线性恢复力作用下的振动现象,现广泛应用于微弱混沌信号检测,以该隔振系统为对象,运用Matlab对模型进行模拟分析研究其力传递率从而分析其整体与低频处隔振性能受参数的影响。利用分岔图配合相图和时域图研究硬弹簧Duffing隔振系统的动力学特性。; 薛皓阳; 关键词：分岔

低电压穿越控制诱导的陆上风电场电压振荡的分岔分析及其判据研究: 2024年; 集中送出的陆上风电场电压支撑能力弱,且有功送电距离大多较长,随着其有功出力的增加,其电压稳定问题不可忽视。在实际电网中,曾出现过陆上风电场在高出力、无故障下、低电压穿越控制方式导致的电压振荡失稳现象,该文基于简化模型,针对该现象进行机理分析,并引申出适用于多机系统的判据。在机理分析方面,说明其对应一种高出力下低电压穿越控制诱导的非光滑分岔(high output excited low voltage ride through control induced non-smooth bifurcation,HLINB),并分析了HLINB与鞍结分岔(saddle node bifurcation,SNB)发生的边界条件;在判据方面,给出了发生HLINB的判据,并结合二阶锥算法给出判据的阈值计算方法。具体地,首先,基于实际案例,对陆上风电场无故障、高出力下,由低穿控制方式导致的电压振荡现象进行分析,说明该振荡现象对应于HLINB,进一步,推导HLINB与SNB发生的边界条件,结果表明,在风电场的典型低穿控制方式下,陆上风电场在高出力时更容易发生HLINB而非SNB;其次,分析了其他风电场无功控制方式对于待评估风电场的最大输出功率的影响,并基于二阶锥算法,给出考虑风电场无功控制方式及无功约束下,计及HLINB约束的风电场的最大输出功率的计算方法;最后,3机9节点和10机39节点的仿真算例表明,所提方法考虑风电场的控制方式,能够更加有效的评估系统的电压稳定性。; 孔贺侯山赵弋菡杨金洲李业成王嘉伟薛安成; 关键词：电压稳定性低电压穿越分岔

具有种群行为和弱Allee-II效应的食饵—捕食者模型的稳定性和分岔分析: 2024年; 该文考虑一类食饵—捕食者系统,其中食饵具有弱Allee-II效应,并且两个种群都表现出种群行为.研究了系统平衡点的存在性和稳定性,并给出了系统发生Hopf分岔、鞍结点分岔和B-T分岔的条件,最后用数值模拟验证了理论分析的结果.; 梁思甜李自尊曾彩焕; 关键词：稳定性分岔

四维Lotka-Volterra竞争模型的异宿环以及Hopf分岔分析: 2024年; Lotka-Volterra竞争模型的瞬态动力学与异宿环结构密切相关,同时对理解物种之间相互竞争的无赢家竞争现象起着重要的作用。为了研究Lotka-Volterra竞争模型的异宿环拓扑结构,通过设计Matlab程序确定了四维模型的系统参数;在此参数下发现系统的异宿环由四个鞍点构成,并且在异宿环外部存在一个极限环;利用Routh-Hurwitz判据和Poincare规范形理论对极限环的稳定性进行了理论分析。; 贾安凡孙伟刚; 关键词：异宿环极限环 HOPF分岔

具有Allee效应和Michaelis--Menten型收获的食饵--捕食者系统的稳定性与分岔分析: Allee效应普遍存在于自然界中,它影响着濒危物种的生存.而随着人类的需要,对自然资源的捕获不可避免.如何既要达到人类利益最大化又要维护生态平衡,避免物种灭绝,这是人类所要考虑的关键问题.本文基于对捕食者进行Michae...; 亓霞; 关键词：稳定性分析

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